miércoles, 15 de marzo de 2017

LA COMPLEJIDAD DEL NÚMERO POÉTICO

Siguiendo la línea argumental que busca la comprensión de las estructuras matemáticas del verso, traemos para la sección, Poesía y matemáticas, del blog Ancile, la entrada intitulada: La complejidad del número poético.



La complejidad del número poético., Francisco Acuyo, Ancile






LA COMPLEJIDAD DEL NÚMERO POÉTICO






La complejidad del número poético., Francisco Acuyo, Ancile



Recordando las variables binarias 0-1 para la descripción de los pie métricos en la métricas primitivas[1] (véase el 0 para la sílaba breve, el 1 para la larga), observábamos que la cuestión de la eufonía del verso no es un asunto baladí. En música, por ejemplo, y en el ámbito que atañe al medio físico en el que se desarrolla, el sonido se describe se resuelve (bajo cualquier problemática) magníficamente bien mediante la utilización de los números complejos[2], de hecho son una herramienta ideal para la descripción de las ondas que componen dichos sonidos. En virtud del uso de estos números podemos representar gráficamente los movimientos acústicos de sonidos (instrumentales, también de diferentes tipos de versos) gracias a las parejas de números reales que se expresan como pares ordenados (0-1), así como describir las relaciones acústicas y rítmicas, y en lo que a nosotros interesa, de los diferentes tipos de versos,[3] que de manera más o menos acertada han intentado clasificar las distintas doctrinas metricistas.
            De hecho la métrica tradicional (consciente o inconscientemente) ha elaborado sus construcciones y taxonomías métricas atendiendo a las anteriores descripciones numérico matemáticas, amén de llevar a cabo la segmentación, separación o desmembramiento de lo indivisible, a saber: el verso, y en este caso utilizando también la operatividad matemática de los números reales. Las fracciones (o números racionales) son una realidad evidente en las segmentaciones y descripciones de los diferentes versos, dividiéndolos con resultados, por cierto, no siempre exactos. La división de los ritmos de los versos en español, que se atienen al cómputo silábico, y sin distinción en este momento al concepto de acento y sus diferentes variables –rítmico, final, extrarítmico…), y diferenciados de los que hacen énfasis en la cantidad (sílabas breves o largas, propias de la métrica latina o griega), pueden subdividirse en diferentes tipos (en yámbicos, anapésticos, anfibráquicos, dactílicos…)[4] dando resultados que no tienen que ser fraccionables exactamente, así como la computación silábica de versos concretos, pongamos por ejemplo, el caso del verso endecasílabo[5], cuya numeración silábica tiene diversas acentuaciones que, en cualquier caso, darán la suma de hemistiquios inexactos; no sería el caso (genérico) del verso alejandrino (14 sílabas), cuya composición sí es exacta y correspondería a 7 + 7 = 14[6], o lo que es lo mismo, en la relación ½, o 14/2= 2; cosa que no sucede en buena parte de los tipos de versos manejados en nuestro idioma.
La complejidad del número poético., Francisco Acuyo, Ancile            Es de sobra consabida la importancia para el matemático del número ½ y las relaciones numéricas que suponen, que van desde la bisección de un ángulo[7] hasta (por el momento) la irresoluble hipótesis de Riemann[8], y que afectan también al aspecto métrico –poético- asunto que tiene que ver nada menos que con la simetría de orden 2, y de cómo esta afecta a la configuración rítmica del verso y a la expresividad del mismo[9]. Estas aproximaciones numéricas son de capital importancia para el entendimiento de la configuración métrica del poema aún en los casos más irregulares (nos referimos a los intentos de verso libre), cuya comprensión rítmica, eufónica y  expresiva deben observase en atención no tanto en relación a cada verso (individualmente) como a los patrones estadísticos deducibles del conjunto de versos, a través de los cuales, de cada irregularidad individual, se infieren patrones colectivos.
            Veremos que, incluso hasta las más rabiosas excentricidades métricas (por supuestamente libérrimas), responden a una aproximación numérica peculiar (irracional), cosa que haremos en próximas entradas de este blog.



Francisco Acuyo





[2] El número complejo es una extensión de los números reales y que tiene la singularidad de que se sitúan en el plano, a uno u otro lado del mismo, pudiendo representar tanto números positivos como negativos en sus operaciones, y así mismo, pudiendo ser situados en un eje de coordenadas en el plano (complejo).
[3] Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso, Universidad de Granada, 2007, y Jizo ediciones, edición corregida y adaptada, 2009.
[4] Tipos de ritmos que variarán según se acentúen sílabas pares o impares, si lo dividimos en dos sílabas (ritmo yámbico o trocaico, - 0 ó 0 -, respectivamente, donde 0 es las sílaba acentuada y – la que no lleva el acento silábico poético), o si lo dividimos en grupos de tres sílabas (dactílico, anfibráquico o anaspético), por influencia del verso latino y griego.
[5] Análisis de hemistiquios posibles del endecasílabo, con acentuación en 4ª y 8ª, y el obligado en 10ª: 5 + 6 = 11; en 3ª y 6ª, y el obligado en 10ª: 4 + 5 = 11, por ejemplo, la mitad del verso separada por la cesura o la pausa propia del verso en cuestión, en este caso el verso endecasílabo.
[6] Aunque no siempre tiene que responder el alejandrino a este cómputo, con hemistiquio de siete sílabas, hay casos en que los cómputos pueden ser distintos -6 + 8 = 14, por ejemplo-  (no muy recomendables eufónicamente, excepto en los que por razones de expresividad, sea justificable).
[7] En la geometría de Euclides, se hacía especial énfasis en la relación ½ tambié para hacer la bisección de un ángulo o lo que es lo mismo, construir un ángulo con la mitad de tamaño.
[8] ½ en matemáticas avanzadas da lugar a uno de los problemas hasta el momento irresoluble que se denomina la hipótesis o conjetura de Riemann, y que tiene que ver con la función zeta, donde zeta puede ser cualquier número complejo y que tiene una estrecha relación con los números primos y el estudio de su peculiar estructura numérica, y donde sólo los números que tienen en su función parte real son válidos excepto los enteros negativos pares.
[9] Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso, Universidad de Granada, 2007, y Jizo ediciones, edición corregida y adaptada, 2009. 



La complejidad del número poético., Francisco Acuyo, Ancile

No hay comentarios:

Publicar un comentario