Inauguramos la sección, Poesía y matemáticas, en el blog Ancile con la extraordinaria figura de la matemática Emmy Nother, con una entrada que lleva por título, Belleza y simetría, al albur de la genialidad de Emmy Noether, cuya contribución a la matemática aplicada a la física ha sido de capital importancia (Einstein basó buena parte de su teoría de la relatividad general a su aporte matemático). Mujer de extraordinarias dotes científicas mostró además unos rasgos de humanidad nada comunes, todo lo cual contribuyó a que, para quien suscribe estas líneas, acabase por convertirse en una de sus heroínas predilectas en el ámbito de la ciencia y del pensamiento de todos los tiempos, no en vano tuvo que luchar en su tiempo con la condición de ser mujer excepcional (fue vetada para dar clases en la Universidad de Gotinga, curiosamente, por filólogos e historiadores de dicha universidad, pese al apoyo del gran David Hilbert y el no menos importante matemático Félix Klein), así también por su condición de judía, que le costó, en la Alemania nazi, su emigración a Estados unidos.
BELLEZA Y SIMETRÍA,
AL ALBUR DE
LA GENIALIDAD
MATEMÁTICA DE EMMY NOETHER
EN relación a las fascinantes
relaciones entre la mente y la materia, tratadas de manera reiterada en estas
páginas, nos parece de justicia exponer una serie de reflexiones que son, con
toda modestia, necesarias exponer por razones varias. La primera por la
importancia y la genialidad de los presupuestos que baraja para la demostración
de sus teoremas Emmy Noether que, por otra parte, abren nuevas y
extraordinarias perspectivas en las relaciones de lo ideal y lo real. Segunda,
por el necesario y nunca suficientemente ponderado reconocimiento a la figura
de una matemática genial que habría de incidir no sólo en el ámbito de las
ciencias matemáticas, también por la repercusión de sus ecuaciones en el
dominio de la física. Tercera, por la disposición que hubo de dejar para la
seria reflexión del concepto tradicionalmente tratado por la disciplina de la
estética, nos referimos al de la belleza, dado que de sus ecuaciones se deduce
la uniformidad de la sustancia, y que dicha uniformidad (manifiesta en el
espacio y en el tiempo) se infiere de la simetría,(1) y esta como reconocido elemento susceptible de aprehensión sobre aquello que
nos sugiere belleza. Cuarta, por ser un modelo de mujer comprometida con su
vocación científica que la llevó a obtener la admiración de las más grandes
mentes de su época.(2)
Para
nosotros, al margen de otras capitales aportaciones en el ámbito de la
matemática y la física matemática, como su famosa Teoría de ideales,(3) obra trascendental en el desarrollo del álgebra abstracta moderna, y que viene
también a enlazar con nuestra fascinación entre el desarrollo mental abstracto
y sus relaciones con la realidad material, ha dejado una huella profunda en las
humildes aproximaciones que han abundado en estas páginas en relación a los fundamentos de la proporción en lo
diverso(4) y sus conexiones con la simetría como identificación de lo bello, un paso más
allá de las razones convencionales estéticas. Amalie Emmy Noether, se sitúa,
desde la muerte de Hipatia de Alejandría(5),
hasta María Agnesi,(6) después
del renacimiento, o con posterioridad, a Sofía Kovaleskaya,(7) con la que tenemos también una singular preferencia (en la nota a pie de página
se aclara el porqué), como una gigante de las matemáticas, mas también porque su
aportación matemática es capital como fundamento para el estudio de la física
aplicada. Además, nos parece toda la teoría deducible de su producto matemático
un monumento para la reflexión y la creatividad en aproximaciones que van más
allá del elemento abstracto matemático, y que inciden en dominios tan distantes
y distintos como el de la misma teoría estética, añadiendo elementos de juicio
matemático científico a los estudios no sólo de la susodicha disciplina estética,
también en los estudios del arte y de la literatura que tratan de incidir en
dichos elementos de juicio basados en un concepto de belleza –objetiva- que
trasciende las convencionales sujetas a cánones de moda o de época.
Acaso
como pocos matemáticos Emmy Noether nos ha hecho reflexionar sobre las
relaciones del constructo poemático (en verdad que no debe extrañar tal
afirmación) como una especial correspondencia de simetría(8) detectable en la estructura métrica del verso, mas también en los nexos y
correlaciones gramaticales y en las concordancias retóricas que lo conforman. Nos
parece evidente que la conservación física, material del poema deriva
precisamente de aquellos rasgos de simetría que le hacen especialmente armonioso
y por tanto bello, no en vano aquellos factores métricos, gramaticales,
retóricos… establecen parámetros perfectamente reconocibles de simetría que
hacen que los versos resulten singularmente expresivos, no en vano está llenos
los manuales y preceptivas métricas de describir y explanar estos rasgos
rítmicos que tratan de guardarse y servir de referencia en cada lengua para
mejor gloria del poeta que sepa reconocer estos patrones de simetría, qué decir
de los estudios literarios que analizan la dinámica gramatical y sintáctica en
los versos más reconocibles de los más grandes poetas y avisados lectores, o de
los tratados de retórica que observan con minucioso detenimiento las
herramientas de expresividad más audaces y así mismo ordenarlas y estudiarlas
para su óptimo entendimiento.
Gracias
a Emmy Noether podemos afirmar que aquello que es reconocible para la física
matemática en la conservación de la energía en la materia, a saber: la energía
del movimiento o cinética y la potencial (energía de la posición), ya apreciado
por Galileo de forma ideal y posteriormente por Newton de manera más general
pero no menos abstracta, y por la más complicada apreciación de la
electrodinámica de Maxwell que incluía una energía de campo (sin embargo, no
fue posible establecer dicha conservación de la energía bajo los parámetros de
unos principios exactos y generales),(9) por lo no se producía una manifestación de formalización físico matemática tan
importante; Emmy Noether explicó los fundamentos de la conservación en virtud
de la simetría, dejando maravillosamente expuestas las impresionantes
relaciones directas entre lo ideal y lo material real. He aquí que nosotros
(acaso no muy bien entendidos por la comunidad de los estudios literarios)
habíamos pensado que aquellos tratados de métrica, gramática, retórica,
estilística… aplicada a los estudios sobre poesía habían de comprenderse, sobre
todo, como el intento de establecer principios generales para constatar los
diferentes tipos de simetría que hacen del ejercicio poético una fuente muy
singular de belleza. Mas esta belleza entendida más allá de la convención
estética, ya que en virtud de esa conservación de la que hablábamos se deducen
también principios de simetría mediante la que apreciamos no sólo la armonía de
los constructos poemáticos, también su profunda verdad en tanto que constatamos
leyes muy singulares que son apreciables a través de diferentes momentos, leyes
que nos permiten conjeturar sobre la obligatoriedad y conveniencia de su
respeto o trasgresión.(10)
Inspirados,
en fin, por Noether, hemos podido establecer criterios comparativos más allá de
la propia física matemática de la realidad para atender a la simetría como
fuente de belleza y de verdad, y constatar las fascinantes conexiones entre lo
ideal abstracto de las deducciones lógicas y la realidad de la materia poética.
El ejercicio poético creativo es posible, sí, emparentarlo con la matemática,
tan injusta (y convencionalmente) distante del proceso de creación artístico,
literario y poético, cuando la fuerza y el impulso que conllevan acaso sea el
mismo para la conexión y vinculación de la mente con el mundo.
Francisco Acuyo
-->
[1]
Ver Belleza, mente y materia, blog Ancile: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2016/11/belleza-mente-y-materia.html
[2]
Es célebre la cita de Albert Einstein, el cual obtuvo de sus modelos
matemáticos fuente de inspiración para sus reflexiones y patrones científicos
aplicados a la física de la relatividad general; dijo de ella: Es el genio matemático creativo más
importante que se ha dado desde que las mujeres comenzaron a cursar estudios
superiores. El monstruo de las matemáticas David Hilbert, respondía a sus
detractores con otro no menos conocido alegato contra los que se negaban a
recibir clases a los pies de una mujer;
decía lo siguiente: No veo por qué el
sexo del candidato tiene que obstaculizar su admisión como privatdozen. Al fin
y al cabo, el rectorado de la universidad no somos unos baños públicos. Curiosamente
fueron filólogos e historiadores de la Universidad de Gotinga los que vetaron
su integración en dicha universidad, pese al apoyo de los matemáticos David Hilbert
y Félix Kein.
[3]
Es esta un área de las matemáticas que viene a examinar las propiedades
generales de las operaciones unificando la teoría de números y la lógica con
las matemáticas aplicadas.
[4]
Acuyo, F.: Los fundamentos de la proporción en lo diverso: sobre
la simetría y la asimetría endecasilábica, tesis doctoral,
Departamento de Lingüística y Teoría de la Literatura y Literatura Comparada,
Universidad de Granada, 2007, y en Fundamentos
de la proporción en lo diverso: nueva edición corregida y adaptada, Jizo
ediciones, de Ensayo, nº 17, Granada, 2009.
[5]
Neoplatónica simpatizante de las ideas pitagóricas que murió despedazada por
una horda de fanáticos fundamentalistas cristianos, y que realizó
extraordinarios comentarios a la Arithmetica
de Diofanto.
[6]
María Gaetana Agnesi (1718- 1799), (Bruja
de Agnesi, apelativo producto de una mala traducción, seguramente), fue una
gran filósofa y matemática italiana, cuyas aportaciones para la difusión de los
estudios del cálculo son fundamentales en matemáticas y que dejó su célebre Intituzioni (Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana) como obra de
especial referencia.
[7]
Sofía Kovaleskaya (1850-1891), primera mujer en obtener un doctorado en
matemáticas y ser catedrática, hizo valiosas aportaciones a la teoría de las
ecuaciones diferenciales, y que haría de ganarse el corazón de estos que
referencia con aquella afirmación suya de que: No se puede ser matemático si no se tiene alma de poeta.
[8]
Acuyo, F.: ver nota 4.
[9]
Será con la revolución tecnológica y en la necesidad de comprender el funcionamiento de las máquinas
para hacerlas más eficientes, cuando se propuso de manera general que la
conservación de la energía era una verdad general, reconociendo que el calor es
también otra forma de energía cuya conservación estaba relacionada con el
principio de trabajo.
[10] Acuyo,
F.: Ver nota 4. Una de las partes esenciales de este estudio está dedicada a la
preceptiva métrica del verso (centrada en el endecasílabo) y sus usos
–excepcionales- desviados, los cuales acaban por convertirse en la excepción
expresiva que confirma la regla de su uso.
No hay comentarios:
Publicar un comentario