Sobre las relaciones numéricas en poesía, traemos este nuevo post bajo el título: De permutaciones, grupos, subgrupos y otras abstracciones matemáticas en el corazón de la poesía, para la sección, Poesía y matemáticas del blog Ancile.
DE PERMUTACIONES,
GRUPOS, SUBGRUPOS Y OTRAS
ABSTRACCIONES MATEMÁTICAS
EN EL CORAZÓN DE LA POESÍA
Que la información detectada por
el metricista sobre las diferentes clases de variaciones acentuales (y
silábicas) en el verso son fuente de continua información -nueva y valiosísima-
para el poema, no es en verdad nada nuevo, como tampoco que (para el matemático)
las permutaciones (como analogía de las variantes antes anunciadas para el
verso) ofrecidas en una serie numérica, también contiene un acervo de
información siempre harto interesante. Desde los intentos de resolución de
fórmulas (de primer segundo, tercer … grado) por Galoise a través de la
observación de las permutaciones en diferentes series numéricas, creemos que no
debe obviarse su aplicación a la serie de variantes que son detectables en los
movimientos rítmicos, silábicos, acentuales… en los diferentes tipos de versos.
Veamos
algunos ejemplos al respecto. Si el 1 y el 2 vierten una variable de ordenación
que se remite al 1-2 y al 2-1, veremos que los números 1, 2 y 3, posibilitan la
ordenación de seis permutaciones 1-2-3, 1-3-2, 2-3-1, 2-1-3, 3-1-2 y 3-2-1, y
así, sucesivamente, con otras variantes de números cualesquiera, mas, así
mismo, cabe deducirse variaciones análogas en relación a los elementos
singulares que constituyen el verso. El patrón matemático anterior es bastante simple y, en el segundo caso, se
remitiría al siguiente número total de ordenamientos: 3 x 2 x 1 = 6;
aplicándose una lógica semejante a cualquiera tipo de relación numérica (y que
puede afectar a los susodichos elementos rítmicos del verso). Esto traído al
ámbito de la métrica es en verdad de muchísimo interés, por ejemplo, podemos
poner en evidencia la relación de lugares –y permutaciones- que pueden ocupar los
acentos en determinados tipos de versos y las consecuencias eufónico expresivas
de los mismos. Veamos el caso del verso endecasílabo y las diferentes
permutaciones posibles en relación a los diferentes tipos de acentuaciones
admitidas (entre otras variantes) por la preceptiva[1]
y que pueden ser, junto al acento obligado en 10ª, en primera y sexta, segunda
y sexta….:
1-------6-----------10 = 11
2-------6-----------10 = 11
3--------6----------10 = 11
4--------6----------10 = 11
4--------8----------10 = 11
3--------7
----------10 =11
Si
calificamos cada una de ellas con una letra correspondiente: ABCDEFG, vemos que
las variables son mucho más numerosas de esas seis clases de acentos,
deduciendo las siguientes disposiciones,
si a cada una de ellas asignamos un número; quedarían en los casos
señalados la siguiente relación: 6 x 5 x
4 x 3 x 2 x 1 = 720 variables, de donde
podemos deducir un número n de
variables y donde se infieren: n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3)…. x 1 permutaciones.
Estas
relaciones numéricas son en verdad muy atrayentes cuando no muy sugestivas pues,
nos hablan de unos rasgos determinantes de simetría en los versos en razón de
su ritmo singular, el cual, al mismo tiempo, nos vierte y advierte de los
movimientos más íntimos que impulsan a su uso en pos de la más óptima
expresividad y más amplio sentido -y rigurosidad- en su discurso, y es que
mediante el conocimiento de estas sutilezas rítmico numéricas, advierte el
poeta (y el lector avisado) aquellos rasgos de expresividad y sentido en virtud
del uso de un determinado verso y de las diferentes características –rítmico
numéricas- del mismo.
No
creo que sea baladí recordar en este breve opúsculo que la idea original de las
permutaciones no es en realidad netamente matemática, sino que se encuentra ya en
el Sefer Yetzira o Libro de la creación de la mística judía
-de entre los siglos III y VI de nuestra era-.
En este
Las
relaciones pues, entre permutaciones y grupos (traídos estos últimos en
anteriores entradas del blog)[4]
y subgrupos, pueden ser perfectamente aplicables al estudio de los versos,
teniendo en cuenta factores rítmicos, silábicos, acentuales… que conforman la
estructura de dichos poemas y, en virtud de lo cual, podamos constatar la
enorme complejidad de sus componentes y variables, así como para atender a la
naturaleza singular de dichas composiciones poéticas. Podemos inferir en el
estudio de un determinado poema y autor los grupos matemático-métricos
utilizados para una mejor comprensión de todos los factores eufónico-expresivos
que intervienen en dicha composición poemática.
Podemos
establecer para un mejor entendimiento del fenómeno métrico diferentes grupos
de versos con sus diferentes combinaciones y posibilidades de permutación de
estos versos, consigo mismos y con otros versos diferentes[5],
sobre todo si reconocemos la simetría de la que participan todos y cada uno los
versos, y siendo la teoría de grupos el
lenguaje oficial de todas las simetrías[6].
Si,
como así parece, esta visión de grupo conduce a espacios de abstracción aún más
profundos y amplios, no estimamos en modo alguno superficial intentar su
aplicación en ámbitos anteriormente no adaptados, como es el caso de la métrica
poética, sobre todo cuando también sabemos que, tanto en poesía como en
matemáticas, la posibilidad de elevación (o abstracción) nos lleva a un mayor
dinamismo creativo y de indagación. De esto hablaremos en próximas entradas de
este blog.
Francisco Acuyo
-->
[1]
Expondremos esta relación en la que no tendremos en cuenta otras acentuaciones
mixtas que combinen estas acentuaciones con otras y con acentos de apoyo que
acabarían creando subgrupos de permutaciones mucho más complejas. Tampoco aquí
incluimos el endecasílabo de gaita gallega con acentuación 3---------7---------10 = 11, así como la
combinación de acentos en 6º 7 º sílabas y obligada en 10 ª con sus
correspondientes variables, con lo que podemos tener una idea aproximada de la
complejidad de las diferentes permutaciones solo en el verso de once sílabas
según su acentuación. Tampoco incluimos los desvíos de la norma métrica
(acentuaciones, por ejemplo, en 9º y 10 sílabas), por excepcionales y porque
responde a razones de carácter expresivo su utilización.
[2]
Livio, M.: La ecuación jamás resuelta,
Ariel, Barcelona, 2007, p.176.
[3]
Así, dos letras formarían 2 palabras, tres, 6, cuatro, 24, cinco, 120, seis, 720, siete, 5040.
[4]
Acuyo, F.: De la simetría matemática y poética:
breve aproximación al concepto y extensión de la misma, Blog Ancile: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/04/de-la-simetria-matematica-y-poetica.html
[5]
Estamos barajando el concepto de cadencia, entendido en este caso como aquellos
versos que por su determinadas características rítmicas, casan mejor en su
potencial combinación; véase como ejemplo el caso de los versos endecasílabos
(11) y los heptasílabos (7), de combinación tan frecuente en nuestra lengua..
No hay comentarios:
Publicar un comentario