La poesía es uno de los ejemplos más paradigmáticos de lenguaje vivo y organicista; las matemáticas ofrecen un singular parentesco con ella. En este post para la sección de Ciencia del blog Ancile, abundaremos sobre este asunto, y todo ello bajo el título de: Matemáticas vivas y matemáticas computacionales.
MATEMÁTICAS VIVAS Y
MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES
Parece claro que el desarrollo de
la ciencia de los algoritmos y del cálculo computacional ha acabado por
presentarse como una clara oposición contra toda aquella suerte de tensiones
entre número y geometría, a las que Zenón adornaría con sus célebres paradojas.
La eficiencia y aplicabilidad de la matemática parece haber obtenido un claro
triunfo sobre aquella otra que nació de los profundos cuestionamientos de
lo más básico de sus estructuras. El automatismo operacional campa por sus
respetos en la actualidad y buena muestra de ello es la relevancia que obtiene
la IA.
La
realidad identitaria del número parece reducirse al cálculo y la
aplicabilidad del mismo. Acaso pretende olvidarse un factor esencial de la
matemática como vía singular de conocimiento que trasciende o excede el de su
eficiencia práctica. Aquella intuición (¿platónica?) de que el número tiene existencia
propia exterior a nuestra mente, parece en serio declive. Sus abstracciones
fuera de su eficiencia práctica diríanse periclitadas. El debate sobre la
esencia o la existencia del número fuera de su aplicabilidad ya no tiene importancia.
La
lógica base de los fundamentos de la matemática ha pasado a ser una cuestión de
curiosidad teórica, cuando no metafísica, que no aporta nada al discurso y el
discurrir numérico. Nos parece increíble que cuando se llega a la conclusión de que los procesos lógicos no
tienen por qué intervenir en la realidad del número (Frege, Russel), no
sugiera nada hoy día, y aquel dilema lingüístico, que no ontológico, ya no cause ninguna desazón intelectual.
Todo indica que nos interesa únicamente el cálculo automático para el proceso de datos, obviando aquella realidad orgánica de los entes matemáticos (¿conscientes?) de la que hablaba en anteriores entregas de este medio, y que abría al riquísimo debate de si, la creatividad matemática, exponía la autonomía y libertad de nuestro espíritu en relación con sus entidades abstractas; abstractas, sí, pero vívidas sin duda para algunos muy relevantes matemáticos.
La
inquietud de Simone Weil para definir lo real, ¿ha muerto? ¿Nos hemos quedado
en la prerrogativa de la enumeración como único fundamento del logos? ¿El
hecho de que no haya una, sino muchas matemáticas, no tiene algo que sugerirnos? ¿Si
la matemática, en verdad es un ejercicio del intelecto libre, solo será posible
para el cálculo determinista? ¿Ya no nos interesa la curiosidad de Boezio en relacionar
todo lo que existe con la forma matemática?
La relación entre el número y la phýsis no tiene sentido ni curiosidad en el mundo
donde el algoritmo computacional se supone va garantizarnos una vida mejor. Ya
no interesa afrontar la supuesta realidad o irrealidad del infinito. Existe una insistente
necedad en pretender ofrecernos las matemáticas como un objeto inerte para el
determinismo calculista, obviando un fundamento ya advertido por Platón en el corazón mismo de las matemáticas: la posibilidad de la
conversión del alma desde el mundo del devenir al de la verdad y del ser.[1]
Es
cierto que el panorama no puede ser más triste, el dígito binario ha sustituido
cualquier inquietud por reconocer, a través de la misma matemática, las analogías
(analogízein) entre las cosas que componen el mundo y que contempla el alma, y que hace posible el gnomon, como forma generada similar a otra primera.
Estamos en el momento quizá más oportuno por evidente, para establecer la diferenciación heideggeriana entre la poiesis como producción para el desvelamiento de la verdad, frente a la provocación de una téchne para la explotación industrial, y a la cabeza de todo este despropósito, el propósito del algoritmo cuantificador de la IA. ¿Se está apunto de perder uno de los intereses fundamentales de las matemáticas, es decir, el de la relación matemática con el mundo para la comprensión de las cosas reales, que no tiene que ser en sí cuantificables?
Es rigurosamente cierto que, vive el número, como entidad de eficacia en la actualidad, su momento más glorioso. La razón parece condenada a no acceder a la indivisibilidad imaginada por nuestro intelecto. Es una auténtica desdicha para nuestro entendimiento olvidar las controversias entre la infinitud y la continuidad que nos sobrexponen a las paradojas del ser frente a la pluralidad y que tanto han enriquecido en sus discusiones el espíritu humano.
Mal estamos interpretando la realidad del número como mera reacción abstracta a lo indeterminado del continuo (al ápeiron), sino como una realización eficaz de la sustancia de las cosas. Si proseguimos esta senda fundada en la eficacia cuantitativa del número olvidando las opimas reflexiones sobre las cualidades extraíbles también del seno más fructífero y creador de la matemática que discutía entre el límite y lo ilimitado, entre la inconmensurabilidad y el algoritmo, estaremos perdiendo acaso una de las potencias más importantes que animan cualquier impulso creativo, no sólo dentro del ámbito de las matemáticas, también del pensamiento general.
La IA, la realidad virtual, el ciberespacio, el metaverso… establecen una peligrosa confusión entre realidad y existencia, si es que lo real se acepta por necesidad y no por convención. Haremos un último esfuerzo en estos aspectos esenciales en el próximo capítulo, con el fin de cerrar uno de los semblantes más interesantes de esta controversia generada por la base matemática de IA y los peligros que encierra para la propia intelectualidad matemática, será en el próximo post de este blog Ancile.
Muy denso el post, da para mucho, pero, sintetizo (a riesgo de simplificar, claro): los pitagóricos aún siguen vivos, no hay armonía sin número, y su huella ontológica y antropológica, y sobre todo estética y axiológica es irreductible a la IA
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