MATEMÁTICAS Y LOS HECHOS DE CONCIENCIA

Las matemáticas son el orbe fascinante sobre el que trascribir la faceta de la conciencia más enigmática: la de la abstracción y sus potenciales relaciones con la realidad de nuestra experiencia material, en este contexto, para la sección de Ciencia del blog Ancile, traemos un nuevo post intitulado: Matemáticas y los hechos de conciencia.

MATEMÁTICAS Y LOS HECHOS DE CONCIENCIA

 No debiéramos olvidar que conceptos  incuestionables en física, como el tiempo y el espacio, en matemáticas no son indispensables, sino perfectamente soslayables. Se dice incluso que traicionan la experiencia vivida. Cuestión esta que preocupó profundamente a Bergson y que, Norbert Wiener vino a señalizar, en relación al mismo tiempo y al espacio bergsonianos,  como hechos de conciencia.  Sin embargo, ¡qué gran utilidad aportan para el conocimiento físico del universo! Desde una óptica matemática, hubo constataciones verdaderamente  impresionantes, sirva de ejemplo,  la demostración  de Brouwer: las series fundamentales que servían para definir los números reales, no responden a un criterio de efectividad computacional.

    Estos descubrimientos filosóficos y matemáticos  ¿acaso deben de obviarse por el mero hecho de  que las ciencias de la información estén interviniendo tecnológicamente la vida y las sociedades humanas? ¿Podrá un sector de la matemática desvanecer lo más profundo y creativo de la misma? ¿Hasta qué punto no afecta esto a la propia ciencia  en sus diversas manifestaciones disciplinarias? ¿Y al pensamiento crítico filosófico? ¿Y a la propia conciencia de nuestra intelectualidad?

    A veces creo que esta fe irracional en la teoría de la información expresa en la IA y otras vertientes derivadas de la misma, no es sino el último y estertóreo esfuerzo por mantener anclada un sector de la ciencia en el prejuicio reduccionista del mecanicismo positivo y determinista. ¿Se pueden obviar  descubrimientos como el de la inconmensurabilidad, en la propia matemática? Recordemos que este principio es el que nos hará verificar que lo que no se puede definir (numéricamente) no deja de ser siempre una relación (Simon Weil)  que atañe a la realidad, sea o no cuantificable o medible. 

 Este auge, apogeo diría yo, de la teoría de la información manifiesta en las tecnologías de la informática y la computación, no debe hacernos olvidar a Plotino cuando afirmaba que, cuando nos acercamos al concepto y realidad del infinito, no nos queda más remedio que establecer delimitaciones. El dígito binario, como lo fue la de los números enteros en otro tiempo, no es más que la tarea de encontrar circunscripciones, pero, atención, aún en lo que muy bien puede no tenerlas.

Creo que esta fatuidad ilusoria del cómputo artificial como vía de autenticidad del número (dígito) y como vía de aprehensión virtual de la realidad es harto peligrosa, en tanto que hace que se pierda la perspectiva más fructífera del propio espíritu matemático, cual es la de la creación o el descubrimiento, que no puede perderse en el sueño de la completitud que, finalmente, acabará por diluirse en la propia realidad de la infinitud, que no contiene un número.

Tampoco sé hasta qué punto la evidencia de las paradojas en el realismo matemático, y la reacción escéptica del nominalismo lógico posterior, no ha dado lugar a esta confianza ciega en la que se ve inmersa la sociedad, dirigida hacia una cultura de la información que apenas comprende, pero que el matemático, el científico y el hombre de cultura no debiera obviar.

La virtualidad de lo real que nos ofrece la IA no puede ni debe negar bajo ningún concepto que también es real lo subjetivo y arbitrario, y que cualquier ley del pensamiento está hecha para establecer conexión analógica con todas las cosas en sus diversas correspondencias, y que, por cierto, sin esta capacidad de analogía no podría existir ningún tipo de pensamiento.

Decir, en fin, que la inclinación no meditada hacia la matemática aplicada y sobre todo hacia la computacional, pensada para la resolución de ecuaciones lineales, y aun reconociendo el error implícito que conllevan, quizá sea como el pecado original de su soberbia.(1)  Por eso, a día de hoy, tenemos que reconocer que la complejidad matemática es imposible de axiomatizar (Gödel) formalmente de manera completa. El reconocimiento de los límites de la propia calculabilidad es fundamental para entender que la IA convive en esos mismos límites matemáticos, y que su eficiencia es convencional, pero que la matemática encierra aspectos fundamentales y muy profundos que no lo son.

Quiero creer que estamos a tiempo de reconocer una vez más que el elemento perturbador por excelencia de las matemáticas cual es el infinito, sirve para entender que el impulso intelectual no puede desarraigarse del ser, y que sabremos distinguir la virtualidad de lo real, de la realidad misma, ya que el número, al margen o no de su infinitud, es claro que tiene una clara pertenencia a algo que sí es infinito, a saber, todo aquello que conlleva afectividad, esperanza, desasosiego, voluntad creadora, pasión.., es decir, conciencia.

Francisco Acuyo

  (1) Zellini, P.: ob. Cit. Pág. 154.