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viernes, 17 de noviembre de 2023

KURT GÖDEL Y LA INTELIGIBILIDAD DEL MUNDO A TRAVÉS DE LA ABSTRACCIÓN

Para la sección de Pensamiento del blog Ancile, traemos unas nuevas entradas que abundan en los proceso de abstracción, esta vez de la mano del genial lógico matemático Kurt Gödel; en este primer post bajo el título: Kurt Gödel y la inteligibilidad del mundo a través de la abstracción.


KURT GÖDEL Y LA INTELIGIBILIDAD

DEL MUNDO A TRAVÉS DE LA ABSTRACCIÓN

 

 

Kurt Gödel y la inteligibilidad del mundo a través de la abstracción. Francisco Acuyo

Imagino que serán muchos (entre los que muy humildemente me incluyo), junto a grandes eminencias como Platón y Einstein, los que muestran su estupefacción y maravilla ante la realidad que conforma el mundo, y cómo esta es inteligible. Pero es aún más asombroso que, en virtud de las descripciones abstractas matemáticas pueda ser descriptible y reconocible. Aunque sólo fuera por esto, el proceso de abstracción, tan desvirtuado por muchos pensadores posmodernos en la actualidad es, a mi juicio poco razonable. Parecen haber perdido una capacidad de valoración de noción elemental para el entendimiento del mundo, a saber: la abstracción (sea matemática o no).

                No obstante, la matemática aplicada parece estar entretejida a la realidad física del universo, pero, lo que es todavía más impresionante (y que ignoran o prefieren ignorar algunas corrientes posmodernas) es que la abstracción y el formalismo matemático trascienden, de manera libre, sin relación física, a través de sus adminículos y herramientas fundamentales, la percepción sensorial, con sus seguras e inevitables limitaciones, para establecer una descripción del mundo más aproximada (algunos tipos de estas matemáticas pueden ser las teorías de grupos o los verificación de los números complejos). ¿Qué sería de la física de la relatividad o de la teoría cuántica sin estos formalismos matemáticos depurados en pos de la descripción, por ejemplo, del extraño mundo  de lo infinitamente pequeño o realidad cuántica?

                De Kurt Gödel, aprendí, por un lado que, de la aritmética elemental pueden derivarse explicaciones para entender la realidad física, y que existe  una (enigmática) relación entre lo netamente abstracto y lo físicamente material. Pero, además, me hizo conjeturar hasta qué punto no depende, o mejor, deriva, la realidad física de lo matemático. Mas también, que en la propia aritmética existen límites axiomáticos y lógicos y que den su consistencia, sin embargo, es incompleta.

Kurt Gödel y la inteligibilidad del mundo a través de la abstracción. Francisco Acuyo
                ¿Y qué sucede cuando nos encontramos ante estructuras altamente complejas que no tienen ningún vínculo con la cotidianeidad, y donde la percepción empirista ya no funciona? ¿Hemos de rechazar esas estructuras abstractas por ser meramente formales? En cualquier caso, y sin entrar en estas realidades matemáticas profundas, la mera coincidencia reconocible con el mundo de la materia física no deja de ser asombrosa, y la irrazonable eficacia de las matemáticas (E. Wigner) no deja de causar perplejidad.

                Parte de esto que ahora debatimos ya lo hicimos en otra ocasión[1], pero ahora insistimos por mor de ese rechazo hacia la supuesta mecanización de las abstracciones matemáticas, que en su aspecto contable no tienen discusión, pero que no completan el mundo de la abstracción matemática profunda, y que ciertos sectores del pensamiento reaccionan, a mi juicio, sin prestar demasiada atención a esta  realidad más honda de lo abstracto.

                Da igual que nos situemos en una perspectiva realista convencional de la matemática (que tiene como objeto la realidad material), porque hasta donde podemos llegar, no entendemos esa vinculación (¿mágica?)  física y material y con las formas matemáticas, sobre todo, si pensamos en la abstracción matemática como una expresión de realidades inmateriales y eternas, y por tanto no causales. No digamos si apostamos por la idea de la matemática como creación humana, capaz de crear un lenguaje específicamente abstracto, porque aún menos entenderíamos esa relación con aquella realidad material.

                De todo lo antecedido, recurro de nuevo a la figura del genial matemático y lógico Kurt Gödel, para llegar a una conclusión, que es del todo razonable,: las abstracciones matemáticas han tenido que ver de manera muy profunda en la conformación del mundo que nos rodea. Esta apreciación (¿platónica?) la desarrollaremos en siguientes post de este blog Ancile, y a través de las reflexiones y deconstrucciones del gran lógico y matemático Gödel.

 

Francisco Acuyo

 

 

 



[1] Véanse las secciones dedicadas a matemáticas y poesía en este blog.



Kurt Gödel y la inteligibilidad del mundo a través de la abstracción. Francisco Acuyo


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