Para la sección de Pensamiento del blog Ancile, traemos unas nuevas entradas que abundan en los proceso de abstracción, esta vez de la mano del genial lógico matemático Kurt Gödel; en este primer post bajo el título: Kurt Gödel y la inteligibilidad del mundo a través de la abstracción.
KURT GÖDEL Y LA INTELIGIBILIDAD
DEL MUNDO A TRAVÉS DE LA ABSTRACCIÓN
Imagino que serán muchos (entre
los que muy humildemente me incluyo), junto a grandes eminencias como Platón y Einstein, los
que muestran su estupefacción y maravilla ante la realidad que conforma el mundo, y cómo esta es inteligible. Pero es aún más asombroso que, en virtud de las
descripciones abstractas matemáticas pueda ser descriptible y reconocible. Aunque sólo fuera por esto, el proceso de
abstracción, tan desvirtuado por muchos pensadores posmodernos en la actualidad es, a mi juicio poco razonable. Parecen haber perdido una capacidad de valoración de noción elemental para el entendimiento del mundo, a saber: la abstracción (sea matemática o no).
No obstante, la matemática aplicada parece estar entretejida a la realidad física del universo, pero, lo que es todavía más impresionante (y que ignoran o prefieren ignorar algunas corrientes posmodernas) es que la abstracción y el formalismo matemático trascienden, de manera libre, sin relación física, a través de sus adminículos y herramientas fundamentales, la percepción sensorial, con sus seguras e inevitables limitaciones, para establecer una descripción del mundo más aproximada (algunos tipos de estas matemáticas pueden ser las teorías de grupos o los verificación de los números complejos). ¿Qué sería de la física de la relatividad o de la teoría cuántica sin estos formalismos matemáticos depurados en pos de la descripción, por ejemplo, del extraño mundo de lo infinitamente pequeño o realidad cuántica?
De Kurt Gödel, aprendí, por un lado que, de la aritmética elemental pueden derivarse
explicaciones para entender la realidad física, y que existe una (enigmática) relación entre
lo netamente abstracto y lo físicamente material. Pero, además, me hizo conjeturar hasta
qué punto no depende, o mejor, deriva, la realidad física de lo matemático. Mas
también, que en la propia aritmética existen límites axiomáticos y lógicos y que den su consistencia, sin embargo, es incompleta.
Parte
de esto que ahora debatimos ya lo hicimos en otra ocasión[1],
pero ahora insistimos por mor de ese rechazo hacia la supuesta mecanización de
las abstracciones matemáticas, que en su aspecto contable no tienen discusión, pero que no completan el mundo de la abstracción matemática profunda, y que ciertos sectores del pensamiento reaccionan, a mi juicio,
sin prestar demasiada atención a esta realidad más honda de lo abstracto.
Da
igual que nos situemos en una perspectiva realista convencional de la matemática (que tiene como objeto la realidad material), porque hasta donde podemos llegar, no entendemos esa vinculación (¿mágica?) física y material y con las formas matemáticas, sobre todo, si pensamos en la abstracción matemática como una expresión
de realidades inmateriales y eternas, y por tanto no causales. No digamos si
apostamos por la idea de la matemática como creación humana, capaz de crear un lenguaje
específicamente abstracto, porque aún menos entenderíamos esa relación con aquella realidad
material.
De
todo lo antecedido, recurro de nuevo a la figura del genial matemático y lógico
Kurt Gödel, para llegar a una conclusión, que es del todo razonable,: las abstracciones matemáticas han tenido que ver de manera muy profunda en la
conformación del mundo que nos rodea. Esta apreciación (¿platónica?) la
desarrollaremos en siguientes post de este blog Ancile, y a través de las reflexiones
y deconstrucciones del gran lógico y matemático Gödel.
Francisco Acuyo
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