domingo, 13 de noviembre de 2016

BELLEZA Y SIMETRÍA, AL ALBUR DE LA GENIALIDAD MATEMÁTICA DE EMMY NOETHER

Inauguramos la sección, Poesía y matemáticas, en el blog Ancile con la extraordinaria figura de la matemática Emmy Nother, con una entrada que lleva por título, Belleza y simetría, al albur de la genialidad de Emmy Noether, cuya contribución a la matemática aplicada a la física ha sido de capital importancia (Einstein basó buena parte de su teoría de la relatividad general a su aporte matemático). Mujer de extraordinarias dotes científicas mostró además unos rasgos de humanidad nada comunes, todo lo cual contribuyó a que, para quien suscribe estas líneas, acabase por convertirse en una de sus heroínas predilectas en el ámbito de la ciencia y del pensamiento de todos los tiempos, no en vano tuvo que luchar en su tiempo con la condición de ser mujer excepcional (fue vetada para dar clases en la Universidad de Gotinga, curiosamente, por filólogos e historiadores de dicha universidad, pese al apoyo del gran David Hilbert y el no menos importante matemático Félix Klein), así también por su condición de judía, que le costó, en la Alemania nazi, su emigración a Estados unidos.


Belleza y simetría, al albur de la genialidad de Emmy Noether, Francisco Acuyo




BELLEZA Y SIMETRÍA, AL ALBUR DE
LA GENIALIDAD MATEMÁTICA DE EMMY NOETHER




Belleza y simetría, al albur de la genialidad de Emmy Noether, Francisco Acuyo


 EN relación a las fascinantes relaciones entre la mente y la materia, tratadas de manera reiterada en estas páginas, nos parece de justicia exponer una serie de reflexiones que son, con toda modestia, necesarias exponer por razones varias. La primera por la importancia y la genialidad de los presupuestos que baraja para la demostración de sus teoremas Emmy Noether que, por otra parte, abren nuevas y extraordinarias perspectivas en las relaciones de lo ideal y lo real. Segunda, por el necesario y nunca suficientemente ponderado reconocimiento a la figura de una matemática genial que habría de incidir no sólo en el ámbito de las ciencias matemáticas, también por la repercusión de sus ecuaciones en el dominio de la física. Tercera, por la disposición que hubo de dejar para la seria reflexión del concepto tradicionalmente tratado por la disciplina de la estética, nos referimos al de la belleza, dado que de sus ecuaciones se deduce la uniformidad de la sustancia, y que dicha uniformidad (manifiesta en el espacio y en el tiempo) se infiere de la simetría,(1) y esta como reconocido elemento susceptible de aprehensión sobre aquello que nos sugiere belleza. Cuarta, por ser un modelo de mujer comprometida con su vocación científica que la llevó a obtener la admiración de las más grandes mentes de su época.(2)

Belleza y simetría, al albur de la genialidad de Emmy Noether, Francisco Acuyo                  Para nosotros, al margen de otras capitales aportaciones en el ámbito de la matemática y la física matemática, como su famosa Teoría de ideales,(3) obra trascendental en el desarrollo del álgebra abstracta moderna, y que viene también a enlazar con nuestra fascinación entre el desarrollo mental abstracto y sus relaciones con la realidad material, ha dejado una huella profunda en las humildes aproximaciones que han abundado en estas páginas en relación a los fundamentos de la proporción en lo diverso(4) y sus conexiones con la simetría como identificación de lo bello, un paso más allá de las razones convencionales estéticas. Amalie Emmy Noether, se sitúa, desde la muerte de Hipatia de Alejandría(5), hasta María Agnesi,(6) después del renacimiento, o con posterioridad, a Sofía Kovaleskaya,(7) con la que tenemos también una singular preferencia (en la nota a pie de página se aclara el porqué), como una gigante de las matemáticas, mas también porque su aportación matemática es capital como fundamento para el estudio de la física aplicada. Además, nos parece toda la teoría deducible de su producto matemático un monumento para la reflexión y la creatividad en aproximaciones que van más allá del elemento abstracto matemático, y que inciden en dominios tan distantes y distintos como el de la misma teoría estética, añadiendo elementos de juicio matemático científico a los estudios no sólo de la susodicha disciplina estética, también en los estudios del arte y de la literatura que tratan de incidir en dichos elementos de juicio basados en un concepto de belleza –objetiva- que trasciende las convencionales sujetas a cánones de moda o de época.

                  Acaso como pocos matemáticos Emmy Noether nos ha hecho reflexionar sobre las relaciones del constructo poemático (en verdad que no debe extrañar tal afirmación) como una especial correspondencia de simetría(8) detectable en la estructura métrica del verso, mas también en los nexos y correlaciones gramaticales y en las concordancias retóricas que lo conforman. Nos parece evidente que la conservación física, material del poema deriva precisamente de aquellos rasgos de simetría que le hacen especialmente armonioso y por tanto bello, no en vano aquellos factores métricos, gramaticales, retóricos… establecen parámetros perfectamente reconocibles de simetría que hacen que los versos resulten singularmente expresivos, no en vano está llenos los manuales y preceptivas métricas de describir y explanar estos rasgos rítmicos que tratan de guardarse y servir de referencia en cada lengua para mejor gloria del poeta que sepa reconocer estos patrones de simetría, qué decir de los estudios literarios que analizan la dinámica gramatical y sintáctica en los versos más reconocibles de los más grandes poetas y avisados lectores, o de los tratados de retórica que observan con minucioso detenimiento las herramientas de expresividad más audaces y así mismo ordenarlas y estudiarlas para su óptimo entendimiento.
Belleza y simetría, al albur de la genialidad de Emmy Noether, Francisco Acuyo                  Gracias a Emmy Noether podemos afirmar que aquello que es reconocible para la física matemática en la conservación de la energía en la materia, a saber: la energía del movimiento o cinética y la potencial (energía de la posición), ya apreciado por Galileo de forma ideal y posteriormente por Newton de manera más general pero no menos abstracta, y por la más complicada apreciación de la electrodinámica de Maxwell que incluía una energía de campo (sin embargo, no fue posible establecer dicha conservación de la energía bajo los parámetros de unos principios exactos y generales),(9) por lo no se producía una manifestación de formalización físico matemática tan importante; Emmy Noether explicó los fundamentos de la conservación en virtud de la simetría, dejando maravillosamente expuestas las impresionantes relaciones directas entre lo ideal y lo material real. He aquí que nosotros (acaso no muy bien entendidos por la comunidad de los estudios literarios) habíamos pensado que aquellos tratados de métrica, gramática, retórica, estilística… aplicada a los estudios sobre poesía habían de comprenderse, sobre todo, como el intento de establecer principios generales para constatar los diferentes tipos de simetría que hacen del ejercicio poético una fuente muy singular de belleza. Mas esta belleza entendida más allá de la convención estética, ya que en virtud de esa conservación de la que hablábamos se deducen también principios de simetría mediante la que apreciamos no sólo la armonía de los constructos poemáticos, también su profunda verdad en tanto que constatamos leyes muy singulares que son apreciables a través de diferentes momentos, leyes que nos permiten conjeturar sobre la obligatoriedad y conveniencia de su respeto o trasgresión.(10)
                  Inspirados, en fin, por Noether, hemos podido establecer criterios comparativos más allá de la propia física matemática de la realidad para atender a la simetría como fuente de belleza y de verdad, y constatar las fascinantes conexiones entre lo ideal abstracto de las deducciones lógicas y la realidad de la materia poética. El ejercicio poético creativo es posible, sí, emparentarlo con la matemática, tan injusta (y convencionalmente) distante del proceso de creación artístico, literario y poético, cuando la fuerza y el impulso que conllevan acaso sea el mismo para la conexión y vinculación de la mente con el mundo.


Francisco Acuyo
                 
                 

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[2] Es célebre la cita de Albert Einstein, el cual obtuvo de sus modelos matemáticos fuente de inspiración para sus reflexiones y patrones científicos aplicados a la física de la relatividad general; dijo de ella: Es el genio matemático creativo más importante que se ha dado desde que las mujeres comenzaron a cursar estudios superiores. El monstruo de las matemáticas David Hilbert, respondía a sus detractores con otro no menos conocido alegato contra los que se negaban a recibir clases a los pies de una mujer; decía lo siguiente: No veo por qué el sexo del candidato tiene que obstaculizar su admisión como privatdozen. Al fin y al cabo, el rectorado de la universidad no somos unos baños públicos. Curiosamente fueron filólogos e historiadores de la Universidad de Gotinga los que vetaron su integración en dicha universidad, pese al apoyo de los matemáticos David Hilbert y Félix Kein.
[3] Es esta un área de las matemáticas que viene a examinar las propiedades generales de las operaciones unificando la teoría de números y la lógica con las matemáticas aplicadas.
[4] Acuyo, F.: Los fundamentos de la proporción en lo diverso: sobre la simetría y la asimetría endecasilábica, tesis doctoral, Departamento de Lingüística y Teoría de la Literatura y Literatura Comparada, Universidad de Granada, 2007, y en Fundamentos de la proporción en lo diverso: nueva edición corregida y adaptada, Jizo ediciones,  de Ensayo, nº 17, Granada, 2009.
[5] Neoplatónica simpatizante de las ideas pitagóricas que murió despedazada por una horda de fanáticos fundamentalistas cristianos, y que realizó extraordinarios comentarios a la Arithmetica de Diofanto.
[6] María Gaetana Agnesi (1718- 1799), (Bruja de Agnesi, apelativo producto de una mala traducción, seguramente), fue una gran filósofa y matemática italiana, cuyas aportaciones para la difusión de los estudios del cálculo son fundamentales en matemáticas y que dejó su célebre Intituzioni (Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana) como obra de especial referencia.
[7] Sofía Kovaleskaya (1850-1891), primera mujer en obtener un doctorado en matemáticas y ser catedrática, hizo valiosas aportaciones a la teoría de las ecuaciones diferenciales, y que haría de ganarse el corazón de estos que referencia con aquella afirmación suya de que: No se puede ser matemático si no se tiene alma de poeta.
[8] Acuyo, F.: ver nota 4.
[9] Será con la revolución tecnológica y en la necesidad de  comprender el funcionamiento de las máquinas para hacerlas más eficientes, cuando se propuso de manera general que la conservación de la energía era una verdad general, reconociendo que el calor es también otra forma de energía cuya conservación estaba relacionada con el principio de trabajo.
[10] Acuyo, F.: Ver nota 4. Una de las partes esenciales de este estudio está dedicada a la preceptiva métrica del verso (centrada en el endecasílabo) y sus usos –excepcionales- desviados, los cuales acaban por convertirse en la excepción expresiva que confirma la regla de su uso.




Belleza y simetría, al albur de la genialidad de Emmy Noether, Francisco Acuyo

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