sábado, 1 de agosto de 2026

Ô EXCELSO GONGORA, POR ANTONIO CARVAJAL. PRIMERA ENTREGA

Para nuestra muy estimada sección, y con ingente visitas de los más diversos puntos de nuestro universo mundo,  De la métrica celeste, del blog Ancile, nos sentimos muy honrados de traer una serie de entradas de extraordinario interés y singularidad para poetas y metricistas. El texto en cuestión es de uno de los más excelsos poetas de nuestra maravillosa y universal lengua, Antonio Carvajal, a la sazón una de las autoridades más avisadas e importantes en el ámbito de la métrica del verso en español. Todo este sugestivo trabajo está recogido con el título, Ô excelso Góngora, que viene al pelo ante la próxima celebración del centenario del genial poeta cordobés.  Lean con atención este sutil y brillantísimo trabajo que les aseguro no pasara desapercibido en modo alguno, pues son más de lo que se piensa los interesados en el bellísimo dominio de la métrica. Lo ofrecemos en tres entradas para su consideración más atenta.


Ô EXCELSO GONGORA, 

POR ANTONIO CARVAJAL,

PRIMERA ENTREGA

 

Ô excelso Góngora. Antonio Carvajal
Marite Martín Vivaldi

cúpula del acceso al mihrab de la mezquita de Córdoba



I          LA PROPORCIÓN DEL SONETO

 

A mediados del siglo XX el arquitecto Rafael de la Hoz Arderius, afincado en Córdoba. descubrió y describió una proporción estudiada en monumentos señeros de la ciudad. Esta proporción matemática surge como la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita a un octógono regular y el lado de éste. La llamó, y sigue llamándose, proporción cordobesa. A mis ojos, el ejemplo más evidente lo ofrece la cúpula que cubre el acceso al mihrab de la mezquita. Hoy está incorporada a los programas de educación secundaria; los octogenarios como yo no tuvimos la suerte de tener que conocerla.

Tampoco la tuvo que estudiar mi buena amiga y excelente pintora María Teresa Martín-Vivald, lo que no le ha impedido pintar el referido mihrab con la belleza y vigor en ella acostumbrados. El cuadro forma parte de la colección que expone en mi pueblo natal, Albolote, en los meses de julio y agosto de 2026. Con tal motivo, la pintora me pedía telefónicamente un poema para su catálogo. En nuestra conversación se oyó el ruido de una llamada entrante; me despedí de mi interlocutora y atendí la nueva llamada, que era de Joaquín Roses y me invitaba a un coloquio sobre la métrica de Góngora, que se celebraría en 2027. Acepté antes aún de entrar en detalles.

Cuando quedé en silencio tuve muy claro que Marite (así para los amigos), bien se merece un saludo de alabanza pero decir algo nuevo y válido sobre la versificación de don Luis (así para quienes lo admiramos) había de ser también elogioso, pese a la abundante bibliografía. Y, revisando días después las posibles erratas del catálogo, con la comunicación del profesor Roses de que quien podía y no debía había suprimido parte de su propuesta (se alega falta de fondos) y que me podía desentender, pues, de su invitación, se me revolvía lo peor de mí, el que llaman mi desamor por Andalucía, pues hace apenas dos meses otra universidad andaluza dijo que tampoco tenía fondos para publicar unos textos de don Vicente Aleixandre, de mi propiedad y que me custodia  la Fundación Jorge Guillén (en Valladolid, Castilla). Me acordé de Dante cuando llama a su tierra “serva Italia”, y pensé en la llamada sabiduría del pueblo español que hace tantos siglos acuño el dicho “es ave mala la que su nido caga.”

Buscando consuelo por el manifiesto desamor de la Andalucía institucional hacia mí y el poco interés que me demuestran en general mis conciudadanos, recordé que cuando el prologuista de Sonetos Espirituales de Juan Ramón Jiménez (Madrid. Visor, 2010) afirmó que “el misterio del soneto es la proporción 8/6 (que no es la misma figura, aunque lo parezca, que 4/3, pues 8/6=23/2.3, en tanto que 4/3=22/3): por ahí anda un cociente igual, 1'333333.... que se quiere aproximar al número áureo…” tal vez esperaba que alguien le comentara, le corrigiera, le riñera, le dijera algo. Sólo recibió silencio.

 Y explica el prologuista: “se quiere aproximar al número áureo y no sabe cómo hacerlo. ¿No sabe? O tal vez no sepamos calcularlo, porque si le sumamos los silencios a los cuartetos y a los tercetos, tal vez la duración sí nos dé la proporción divina. Porque el soneto suena, se hace con sonidos que una boca pronuncia y deben recibir unos oídos. Así de claro queda desde sus primera aparición... Se llama soneto, no veduto, recuérdese bien, y tiene una melodía de la voz que debe armonizar con la melodía de la idea, o sea, que la coreografía de la palabra dicha en el tiempo, pura materia, debe coincidir con precisión absoluta con el despliegue de la idea, puro espíritu. Por eso, los sonetos de Lentini muestran una escansión tan rígida entre la prótasis (los dos cuartetos) y la apódosis (los dos tercetos), pues expone en los ochos primeros versos y saca conclusiones en los seis últimos, siguiendo los movimientos culturales heredados (y que, por lo mismo, parecen naturales) en la comunicación habitual humana mediante el uso de la palabra”.

Ô excelso Góngora. Antonio Carvajal
Los dos cuartetos divididos por los dos tercetos dan como resultado 1`3… Estorba la centésima, pero su casi coincidencia con la proporción cordobesa me deja boquiabierto. Y como le prometí al profesor Roses, he aquí mi aportación primera sobre la métrica de Góngora, cuyo soneto en el que invoca a Córdoba es, conceptualmente, un absoluto tópico, reforzado con otro cual es que el hablante pida para sí un mal como castigo por un olvido. No es, pues, el llamado contenido lo que marca la calidad del poema sino la forma en la que los tópicos se formulan renovados. Alguien habla del manoseado “contenido” como la materialidad del poema, por lo que se ha de pensar que el espíritu es la forma,
habitualmente despachada con cuatro palabras que igualan todos los poemas con aspectos formales semejantes. Pero no, ningún soneto de Góngora es igual a uno mío aunque los entomólogos de la poesía, si se diera el caso, digan que ambos constan de versos endecasílabos agrupados en dos cuartetos y dos tercetos (olvidan el matiz de Lope de Vega, “catorce versos dicen que es soneto”). No aludo a las rimas pues no son metro sino elementos de combinación sonora (prescindibles métricamente, imprescindibles si las pide el arte).

Culturalmente tenemos una venda en los ojos del entendimiento de tal calidad que sólo adivinamos el mundo por la herencia asimilada sin digerir. Nos dicen que tal cosa es bella porque responde a una proporción y enseguida pensamos en la áurea, tan absoluta para la mente perezosa que la llama divina. Pues no, hay otras. No conozco ninguna esfera que no sea perfecta siempre, sea cual fuere su tamaño, con la proporción 3´1416 como resultante de dividir la longitud de su circunferencia generatriz por el valor de su diámetro. Ya tenemos los números fi y pi, referencias ineludibles para nuestra mente adormecida. ¿Y la proporción humana con la horizontal que se traza a la altura del ombligo paralela a la planta de los pies descalzos puestos en el suelo? (Las figuras humanas de cociente fi llevan coturnos). La “Asunción” de Sánchez Cotán (Granada, Museo de Bellas Artes) tiene un punto en la imagen femenina en el que las coordenadas y las diagonales se cruzan: ese punto está en el vientre de María, alojamiento sagrado y “prisión de todo un Dios”. Nótese bien, es un sagrario, el primero que alberga un dios humanado, un vientre divino con ombligo humano.

Llamaremos a la resultante de dividir el cuerpo humano en cuartetos (ordenada) y tercetos (abscisa) y tendremos el número ch, 1’3… o proporción cordobesa porque en Córdoba (c) el arquitecto de la Hoz (h) la descubrió y nos la enseñó. Claro, es muy reciente y, como “somos de Letras”, no la hemos asimilado todavía. Por eso debo advertir que al soneto le estorban la centésima y las milésimas que siguen al primer decimal: y traigo este hallazgo a colación porque en el soneto, es sonora la proporción: 8:6=1'3333333333333 en tanto es visual la proporción cordobesa: 1,306562964. Aqui debo advertir que en el libro titulado La nascita del sonetto, la ingeniosa tesis está montada sobre una impostura, el autor no estudia los primeros sonetos sicilianos sino uno de Petrarca en manuscrito monacal dos siglos posterior. El texto estudiado se ve pero no suena. Incluso se burla el ojo por la falta de rigor en las ediciones de poesía, se respeta rara vez la voluntad gráfica del poeta, por lo que sorprende gratamente que, en la referida edición de los Sonetos Espirituales, aparezcan quiebras de la línea versal para subrayar deslazamientos interestróficos, una distribución 4+4+4+2 (desmentida por la rima como imitación de la forma inglesa), una no usada 4+4+5+1, eficazmente enfática. La escritura nos suministra partituras poco y mal anotadas, quizá por eso llamamos ritmo a lo más perceptible, el golpeo acentual. El soneto muestra visiblemente su transmigración entre culturas, de la Sicilia nativa (8/6) pasa a la península itálica donde se enseñorea desde la Toscana (4+4/3+3), se extiende por los pueblos romances e impone el itálico modo y cuando cruza el canal de La Mancha se descompone un tanto con el mareo y pierde bastante de su proporción (4+4+4+2); Juan Ramón Jiménez recurre a la rima correlativa para que no se le vaya totalmente de las manos y siga en la tradición stilnovista (4+4+5+1 // rimas ABBA+ABBA+CDECD+E). Recuérdese que los blancos en la escritura deben ser marcas de silencio, por lo común acordes con las dominantes pautas sintácticas. En el soneto A CORDOVA parece que el poeta repite con rigor el esquema toscano (desde la cima del Monte Ventoso -Mont Ventoux- la sombra de Petrarca era -es- muy alargada); las apariencias engañan, lo que parece 22.2+2.3, es 23+3+2´5+0’7. Mirado con ojos academicistas, salta desde los tercetos la asonancia entre consonancias, materia de otras escuchas, más detenidas y complejas, no menos necesarias.

Releamos el soneto en su versión más fiable para mí, la del manuscrito Chacón:

Ô excelso Góngora. Antonio Carvajal

la sintaxis nos marca su ordenada, un vocativo que se corta con antitonema en el verso 8º y una subordinada condicional que introduce la petición de castigo, primer terceto y parte del segundo (hasta la cesura del verso final) que constituyen la abscisa, con tonema descendente, pero las cinco primeras sílabas del verso 14º no son el cierre, pues el heptasílabo último repite la fórmula invocatoria de los cuartetos y da la impresión de una circularidad perfecta. Un buen soneto me parece que es un hecho de habla hecho con arte.

Luego vienen las erudiciones que a veces añaden sombras pretendiendo iluminarnos. Luz me parece el que Juan de Mena en su Laberinto de Fortuna, dijera

                        Oh flor de saber y caballería,

                        Córdoba madre, tu hijo perdona

pues justifica pensar que la “siempre glorïosa patria mía tanto por plumas cuanto por espadas”, enraíza en ese suelo poético donde el soneto de Góngora es fruto natural. Y es bueno saberlo porque se necesita todo un Nebrija para entender la medida de los versos de esta cita. Y el recuerdo de Nebrija ha de servirnos como reclamo para acudir a los antecedentes y no perdernos en preceptivas.

Los rasgos sonoros que más percuten en el oído son las muchas veces que aparece la interjección “oh” con implicación de sinalefas y la multiplicación de concurrencia de tónicas. Son muy netas, puestas donde el poeta las pone, para que la razón menosprecie esta insistencia que tanto afecta a la sensibilidad. No desdeño la erudita acumulación de datos, don Luis me enseñó que el mar no es sordo y que la erudición engaña, pero no hablo a las olas sino a las hojas (de libro). Si no es una impudicia o impertinencia citarse, cuando yo empezaba a escribir me gozaba con la “inocencia de ausencia en la poesía”. En ello sigo. Y mucha erudición ajena sostiene mi inocencia.

Ô (¡Oh!). Por dos veces está en el verso 1, en 1ª posición marcando el énfasis, y en 5ª, donde el alargamiento de la vocal por sinalefa realza la voz y obliga a realizar la sinalefa como una sílaba larga y oscilante que modula la pronunciación sobre la tónica de 6ª. Aquí los preceptistas ramplones hablan de antirritmo sin dase cuenta de que el poeta marca unas percusiones personales que son “su” ritmo, el acuerdo entre expresión y contenido. La admiración no sufre límite. Tras contrastar este primer verso tan fuerte con la suave melodía del siguiente, insiste, ahora aparentemente con una sola “oh”; aparentemente, porque tras tres tónicas consecutivas, si se repite la interjección en 4ª con sinalefa, el oído no la rechaza y convierte en tónicas seis sílabas sucesivas, a las que opone el balanceo sáfico aparente del verso 4º, con una habilidad gramatical preciosa, pues el “ya” no es el ripio temporal poético (no sabemos si alguien se ha librado de él), ni “ya que” es una marca de subordinación causal, como quiere nuestra docta Academia; más me parece una concesiva (se sustituye “ya que” por “aunque” y hace buen sentido, las aguas son de ilustre linaje aunque no sean ricas, pese a que “dineros dan calidad”). Vuelve en el verso 5º al par, como en el verso 1º, y lo cierra con la voz en alto para caer sobre el verso 6, con la intensificación del privilegio que lleva al oro (cromático), repite en el verso 7º la aparición de una sola interjección, con leve sordina marcada por la diéresis de glorïosa, para recalcar luego el “patria mía” y cerrar la invocación con una alusión al elemento humano de la ciudad enmascarado en las metonimias pluma y espada, el saber y la caballería.

Calla el nombre de Granada, la alude y la describe con dos trazos dolorosos, ruinas y despojos; la diéresis en rüinas parece alargar la destrucción y da pie a la crueldad del despojo, no obstante que los ríos traten de enriquecer la ciudad y limpiarla; parece contravenir los hábitos, el río que enriquece es el Dauro, de ahí supuestamente su nombre, de oro; el que baña, de más caudal y por tantos celebrado como Nilo segundo, es el Genil. Y aquí aparece la clave, “tu memoria fue mi alimento”. Si no lo fue, quede ciego este tu hijo. Y el gran hallazgo de la sinécdoque, “ausentes ojos” que acumulan sucintamente lo visto al recordar o volver a la patria, lo más hermoso, lo mejor, la flor de España.

Mi madre me refería con lástima su viaje único a Córdoba apenas yo nacido, durante la represión que aún prolonga la guerra civil. Su memoria estaba ocupada por las ruinas y despojos que había visto, la pobreza ensuciándolo todo, ya no pobreza sino miseria que apenas dejaba ver tanta belleza ajada que ella describía con fervor. Y despertó en mí unas ganas irreprimibles de ir allí, de ver “de Córdoba la torre”, como quería Ángel Saavedra en su destierro de Malta. Me enamoré por oídas de Córdoba. Y su poesía, y el fervor de los poetas y eruditos granadinos vivos en aquel siglo lejano (no sé si de oro pero maravillosamente fértil) por Góngora fueron los galeotos de mi devoción. No me nutrí, como mis coetáneos de preuniversitario, de las lecciones de Dámaso Alonso sobre la Fábula de Polifemo y Galatea, mi fervor ya lo había encendido mi madre y lo habían atizado hoy la lectura de un romance, ayer una letrilla, un soneto mañana enlazado a una soledad. Góngora me fertilizó mis primeros amores, Garcilaso y fray Luis de León, a la vez que me introducía en Soto de Rojas. Sus primeros editores y comentaristas lo equipararon con lo mejor del clasicismo, Homero español llegaron a llamarlo, y por ellos me di cuenta de que barroco es una palabra vacía que los necios de corazón aplican a lo que no entienden ni se molestan en entender.  

 

Disculpen con su bondad quienes me leyeren que no dé el nombre del autor de la cita (quizá sea Salzedo Coronel); no encuentro el papel en que la anoté:

tengo por cierto (perdonen 1os críticos), que merece mayor gloria la composición de un buen soneto, que todos cuantos lugares puede acumular la advertida pereza de los índices, porque aquel es legítimo concepto del alma, y esto adoptivo aborto de una ambición prolija.

Me la sé de coro.       

 


Antonio Carvajal


Ô excelso Góngora. Antonio Carvajal



jueves, 30 de julio de 2026

IMAGEN DE LA SIERRA, NEVADA PARA ALIVIAR ESTAS CALORES, DE ANTONIO CARVAJAL

Para la sección de Poesía del blog Ancile, traemos el poema que lleva por título: Imagen de la Sierra, Nevada para aliviar estas calores, de mi querido amigo y excelso poeta Antonio Carvajal. Lleva una fotografía en portada de este post de mi, también muy estimado amigo e insigne historiador y escritor, Manuel Titos.



IMAGEN DE LA SIERRA, NEVADA

 PARA ALIVIAR ESTAS CALORES



Imagen de la Sierra, Nevada para aliviar estas calores, Antonio Carvajal
Fotografía de Manuel Titos




(Romance jácaro del desnorte de Granada,  a pie de foto y cita de Manuel Titos)



Así iluminó a Granada el primer rayo de sol de 2026.


Deseamos lo mejor 

a la doliente sultana

que no puede ser feliz  

porque está desorientada, 

quiere que le salga el sol 

por los páramos de Baza 

y es su sur la Cagailla

donde Guadalfeo desagua.


Por más que se empeñe, no;

su poniente no es Alhama

y al salir por Antequera

se ha puesto por Parapanda. 


Más cierta es la luz del norte 

pero la tiene velada; 

si tita fue en Guadahortuna,  

de Albolote carvajala

y a Colomera le niegan 

que fue de Colom la patria, 

no se extrañe que los necios 

hoy gobiernen en la Alhambra.




Antonio  Carvajal




Imagen de la Sierra, Nevada para aliviar estas calores, Antonio Carvajal


martes, 28 de julio de 2026

EN EL CORAZÓN DEL BOSCO, VERSIÓN CORREGIDA

He querido recuperar para la sección de Poesía del blog Ancile, un poema ya publicado en esta misma plataforma hace ya algunos años, pero corregido y con alguna modificación que creo sustancial. Poema que está dedicado al pintor y amigo Miguel Rodríguez Acosta, echando mucho de menos su presencia y calidad humana y artística. Lleva por título: En el corazón de el Bosco.



EN EL CORAZÓN DEL BOSCO


En el corazón de el Bosco. Francisco Acuyo



pse dixit et facta sunt

Ipse mandavit et creata sunt


Él lo dijo, y fueron hechos.

Él ordenó, y fueron creados.


Salmos, 198,5



A Miguel Rodríguez Acosta




   LIRIO finge y alhelí

febril la fantasía,

si del jardín no artífice

desliz de su delicia.


   Finge la adormidera

sopor: casi ceniza,

de una llama que sueño

fue de la nieve y vida.


   Rosa dicen y nardo

y magnolia y glicínea,

injurias de la carne

son, si alma en sus caricias.


   Demoñuelos, quimeras,

brujas y sabandijas;

retruécanos, proverbios

en herético clima;


   si burla es delirante,

de bestias dinastía,

y deleites sulfúreos,

horno es de ígnea alquimia.


   El tormento del réprobo

en la grisalla pinta

para la iglesia (nunca

sinagoga judía),


   ingeniosos caprichos

cuyas figuras híbridas

en el aqua vitae

se cuecen renacidas,


   potajes y guisados

sermón híbrido pintan,

sueños de la razón

sobre la imagen bíblica


   que en celajes del óleo

sus monstruos exorciza.

La piel de la pintura

una luz acaricia


   con temple musical;

la sombra ya matiza

el color de una música

que en el lienzo se irisa.


   Busco el significado

de la esfera perspicua

en cuya transparencia

invisible designa


   satirizante espíritu,

macabro moralista

que en el séptimo sello

del Dante se ensimisma.



                                                                                *




En el corazón de el Bosco. Francisco Acuyo


   Tu admonición es clara

sobre el oscuro enigma

que el: cave, cave dus vide,

panóptico nos mira.


   Tabla de vana gloria

en bruma apocalíptica

que del kermes central

arde panoplia críptica,


   o infierno musical

que el color adamita

figura sobre un fondo

que imago mundis pinta.


   Viste del más allá

la filiación divina,

y en la luz del empíreo

la sombra antagonista.


   Satanás de la verde

mirada que, entre víboras,

escuerzos y dragones

la Comedia Divina


   de la visio tundali,

en sus paneles tizna

vívidos, sobre un orbe

que el mundo totaliza.


   Penitentes, esfinges…

en cromática orgía

no al adepto en su rito

ultraterreno inicia;


   el refrán y el proverbio

son la topografía

de un pasaje que el tiempo

en el espacio estira.


   Un ángel, entre tanto,

por el jardín omnímoda

forma niega o concede

según cambiar le incita:


   entre figuras varias

la luz se reconcilia

para la sombra en  alma

lejana cercanía.


   El ángel, lirio entonces,

del fuego la delicia

hizo, si del jardín

no, de la ígnea ceniza:


   vio en el jardín acaso

otro ángel que escribía

sobre las azucenas

coloreada una rima:


   bate la eternidad

en corriente infinita,


playa cuyas arenas

son del tiempo la orilla.




Francisco Acuyo





En el corazón de el Bosco. Francisco Acuyo





viernes, 24 de julio de 2026

LA GENUINIDAD DE LA INCERTIDUMBRE Y LA INCONSISTENCIA MATEMÁTICA EN POESÍA

Seguimos con nuevas indagaciones sobre las relaciones (y diferencias) del número entre poesía y matemáticas para la sección de Poesía y matemáticas del blog Ancile. En esta ocasión bajo el título de: La genuinidad de la incertidumbre y la inconsistencia matemática en poesía.


 LA GENUINIDAD DE LA INCERTIDUMBRE

Y LA INCONSISTENCIA MATEMÁTICA EN POESÍA



La genuinidad de la incertidumbre y la inconsistencia matemática en poesía. Francisco Acuyo


En anteriores entradas hacía énfasis en la musicalidad que pueden portar los números, y más concretamente los números primos. Son extraños y enigmáticos no solo para el profesional de las matemáticas, también para aquellos que nos gustan observar las sutilezas del número en poesía.

Son muchos los matemáticos que se preguntan cuántos números primos puede haber y, sobre todo, cómo calcularlos en un determinado intervalo numérico. Uno de los más insignes e intuitivos matemáticos de la historia trato de dar respuesta a esta interrogante: Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan. Creyó dar respuesta a través de una fórmula por él diseñada que se conoce por el nombre de conjetura TAU, que pretende simplificar las matemáticas. Sin entrar en profundidades diré que serían los números primos los que induciría al gran matemático en sus indagaciones para la resolución de muchos problemas matemáticos. Queremos resaltar de nuevo con estas y otras apreciaciones al respecto, la curiosidad por estos guarismos cuya apariencia caótica no es tan aleatoria como pudiera pensarse, según avisábamos en anteriores entradas.

Acaso, otra de las razones por las que se ha mostrado tan atractivo para el matemático el número primo, es porque suponía una forma de reflexionar sobre otra de las grandes cuestiones que se plantearon todos los grandes matemáticos de la historia: la consistencia o coherencia de las matemáticas.  André Weil decía que: Dios existe porque las matemáticas son consistente, y el demonio existe porque no podemos demostrar que lo son.

La genuinidad de la incertidumbre y la inconsistencia matemática en poesía. Francisco Acuyo
Fueron estas incertidumbres de la propia ciencia matemática las que me llevaron a indagar sobre el componente matemático o numérico de la poesía y el estudio de su estructura rítmica que estudia la métrica. Si la matemática utiliza la propia matemática para demostrar las limitaciones de sus propias demostraciones, el metricista, no en pocas ocasiones hace uso de la preceptiva para establecer demostraciones que se ven conculcadas en muchas ocasiones.  Así las cosas, si el matemático y el físico han de acostumbrarse a la incertidumbre, dada la componenda matemática del supuesto precepto métrico el metricista y el poeta deben acostumbrarse también a estas incertidumbres tenidas por errores en muchos casos, pero razonando y explicando porque esas violaciones del precepto  funcionan muy bien en casos muy concretos de grandes poetas, donde esas antirritmias, son extrañamente eufónicas y expresivas. Es curioso, cómo al igual que con los números primos, de su aparentemente caótica naturaleza se pueden extraer armónicos ampliamente reconocidos en música, también en poesía, como vimos en anteriores ocasiones.

Como consecuencia de lo anteriormente expuesto, el metricista avisado y el poeta con buen oído y mejor entendimiento, debne entender y tener constancia de que la estructura exacta y mecánica del verso es un espejismo. Los axiomas métricos para los diferentes tipos de versos, si son consistentes, habrá ocasiones en las que no se puedan demostrar a partir de dichos axiomas, por ejemplo, en el verso endecasílabo la concurrencia ¿antirritmica? en ocasiones en acentos 6ª y 7ª sílaba, o en 9ª y 10ª, entre otros muchos casos que como ejemplos se podrían mostrar.*

De hecho, el constructo matemático como el extraído de aquel en el métrico, no puede ser solo una mera construcción aritmética, así, el número métrico es más que un número puesto al servicio del computo tradicional (de sílabas, pies métricos, cláusulas…). Se pone en evidencia que el lenguaje y nuestras capacidades lingüísticas en general, y aún con más rigor las del lenguaje poético, son mucho más complejas que las que atañen al número, porque el sentido numérico de contar es, en comparación al lingüístico poético, un proceso rudimentario.

La designación de los números en las lenguas indoeuropeas se llevó a cabo a través de sustantivos y adjetivos, para dar paso después a una simbología estrictamente matemática y numérica, con sus respectivas reglas de combinación, y no tanto regida por la situación de las palabras.** En poesía esto no es así de ningún modo. La relación del número métrico con cada palabra es fundamental: cada acento, cada ritmo o cláusula en su situación métrica en cada verso es crítica porque lo está por razones expresivas, eufónicas y de sentido o significado.

Esta sutileza y especialidad en poesía es fundamental porque será una de las genuinas características de la misma. Incidiremos con más detenimiento en siguientes entradas del blog Ancile.



Francisco Acuyo



* Véase, Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso: nueva edición corregida y adaptada, Jizo ediciones,  de Ensayo, nº 17, Granada, 2009, pp. 427, ISBN: 978-84-936932-2-0.

**Barrow, J.D.: 1+ 1 no es (siempre) 2, Alianza editorial, Madrid, 2022.


La genuinidad de la incertidumbre y la inconsistencia matemática en poesía. Francisco Acuyo





viernes, 17 de julio de 2026

NOTA PRIMA: EN MATEMÁTICAS, MÚSICA Y POESÍA

 Proseguimos con nuevas meditaciones sobre matemáticas y poesía para la sección de Poesía y matemáticas, del blog Ancile, esta vez bajo el título: Nota prima: en matemáticas, música y poesía.



NOTA PRIMA:

EN MATEMÁTICAS, MÚSICA Y POESÍA


 


Para Mersenne, Euler, Gauss o Riemann[1], la fascinación por la secuencia misteriosa y musical de los números primos fue una apasionante constante. El hecho de que en cualquier tabla de números primos parezca que no rige sino un caos numérico contrasta con la genial apreciación de aquellos grandes matemáticos enunciados  al inicio (y de otros posteriores). El propio Gauss no acababa de explicar cómo en aquella impredecible dinámica de los números primos había una misteriosa relación con los logaritmos[2], y cómo era que tenían bastante en común. Incluso después de su famosa conjetura de los números primos, Gauss, no podía imaginar el poder que guardan los armónicos de los números primos en el aparente caos de su desarrollo matemático.

Pero el interés de esta musicalidad del número en general y particularmente del número primo deviene ya de antiguo (Pitágoras), cuyo nexo entre ambos, matemática y música (también en poesía) deviene por la propia armonía ya descubierta por Pitágoras entre los números 1, ½, 1/3, ¼… y que le llevaría a creer que el universo y sus esferas regían armónicamente. Visto lo cual, el nexo aritmético musical no puede parecernos extraño que acabe por incidir también en la poesía. Euler, también, advertía que en la belleza entre las combinaciones de notas musicales andaban los números primos.

No obstante, los matemáticos han incidido en relacionar de manera aún más profunda la música (nosotros añadimos, la poesía) y las matemáticas. En esto tiene que ver, sin duda, con la dimensión estética advertida por el matemático que la emparenta con el gozo de la coherencia y la eufonía poética y musical, percibiendo alguno de los más célebres matemáticos (G.M. Hardy)[3] por esta razón en esta ciencia un arte creativa.

Así pues, no debe resultar extraño que se advierta este goce estético como algo susceptible de reparar en forma de patrones rítmicos o eufónicos, así en las estructuras escalares (en música) o métricas (en poesía), sobre todo si tenemos en consideración que hay una interpretación matemática que las respalda.

            Si nos acercamos a la serie armónica (1, ½, 1/3, 1/4…), el resultado de esta suma dará lugar a la célebre función z o de x, f(x), que nos habla de la dependencia entre dos cantidades variables, y que es susceptible de una representación gráfica. Será Euler quien nos recuerde que es el antiguo descubrimiento de los griegos quien primero repara cuando nos decían que todo número se puede construir multiplicando números primos entre sí, y que acabarían dando lugar a una serie armónica cuyos elementos básicos son los números primos.

En cualquier caso, sería el genio de Riemann quien habría de ofrecer una nueva óptica sobre los secretos musicales de los números primos, ya que podrían ser descompuestos en música, y para demostrarlo, el talento del matemático de Breselenz hubo de descomponer la función z anteriormente referida, en un espacio de cuatro dimensiones y recurrir a los números imaginarios para desarrollar la nueva función R(n), cuyo método le permitía eliminar errores en los cálculos de los números primos.[4]

Seguiremos apuntando cuestiones matemáticas, musicales y poéticas al respecto que seguro que llevarán a nuevas reflexiones  al lector interesado, pero esto será en próximas entradas del blog Ancile.




Francisco Acuyo

 

 



[1] Marin Mersenne (1588- 1648), matemático y filósofo y experto en teoría musical,; Leohnard Paul Euler (1707-1783), matemático y físico, uno de los matemáticos más prolíficos y de mayor excelencia); Johann Carl Friedrich Gauss (1777- 1855), matemático, astrónomo, geodesta y físico, considerado Princeps Mathematicorum; Georg Friedrich Bernhard Riemann, matemático que entre otras importantísimas contribuciones en el análisis y la geometría diferencial, contribuyeron al avance de la teoría de la relatividad; y todos ellos profundamente interesados en el profundo y enigmático mundo de los números primos.

[2] El logaritmo de un número es el exponente al que se debe elevar una base para obtener dicho número. En el análisis matemático es la manera de transformar una multiplicación en una suma, una división en una resta o una potencia en un producto y una raíz en una división., siendo de una gran importancia para la simplificación de cálculos numéricos. Los ordenadores y calculadores usan los algoritmos para realizar sus cálculos. Se utilizan en sismología, en química, en sonido… Ejemplos matemáticos, ; ; .

[3] Godfrey Harold Hardy, matemático británico, padre de la desigualdad que lleva su nombre, y mentor del genio matemático autodidacta indio Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan. 

[4] El resultado sería la ecuación números primos = 0 = ondas que finalmente nos llevaría a la configuración del paisaje Z, que podría llevar a contar con exactitud los números primos. Todo lo cual, Riemann propicia a través de su función R(n) la posibilidad de escuchar su musicalidad, la cual se encuentra escondida entre las ondas sinuosidales que crea mediante el uso de los ceros con el espacio Z.

 



martes, 14 de julio de 2026

LAS CUENTAS DEL INCONSCIENTE ARMÓNICO

 Para la curiosa sección de Matemáticas y poesía del blog Ancile, traemos una nueva entrada en la que ofrecemos de manera breve algunas reflexiones más sobre el misterio que abarca y hace converger conjuntamente, y en muchas ocasiones, a la poesía y las matemáticas, y todo bajo el título de: Las cuentas del inconsciente armónico


LAS CUENTAS DEL 

INCONSCIENTE ARMÓNICO



Las cuentas del inconsciente. Francisco Acuyo


El que tiene buen oído y sentido interior de la eufonía, sabe que las secuencias de números revelan patrones y ritmos singulares que pueden ser susceptibles de aprehenderse como musicales. Además, que pueden contener sendas dosis de armonía y concorde belleza en su musicalidad. De esto hacía pertinente advertencia Leibniz, quien aducía que el secreto fruitivo de la música deviene de una cuenta inconsciente del número rítmico que contiene, cuya aritmética proviene de nuestra intuición mental de las cuentas de las proporciones numéricas que contiene toda música, añadimos que también la poesía. Ciertas proporciones de números enteros eran especialmente armoniosas (Pitágoras), de todo lo cual deducían algunos filósofos que el universo cantaba (San Hipólito). 

Sucede también que, en matemáticas, como en la poesía, la búsqueda de significado (del número, del ritmo y sus patrones eufónicos) inunda la mente de una perpetua curiosidad que encuentra fundamento en la belleza de aquellos que la escuchan y entienden, y que aquel fundamento de belleza está en porfía constante con el ruido, con el caos, con la arbitrariedad, en fin, a la que convida inopinadamente aquello que se nos aparece con perplejidad como un juego sórdido de un azar incomprensible en el transcurso de nuestras vidas.

Las cuentas del inconsciente. Francisco Acuyo
Es en verdad una profunda curiosidad contemplar cómo aspectos privativos de las matemáticas, cual el cálculo, inciden fuera de ellas para servirnos de entendimiento (muchas veces a priori) de muchos aspectos del mundo, sobre todo de su realidad cambiante. Así, el cálculo es un útil muy interesante para reconocer determinadas estructuras rítmicas (métricas) del verso, pero, también, para observar el cambio o la dinámica orgánica que contiene el verso, además de para comprender la no linealidad de su fundamento eufónico y expresivo, y para contemplar que su realidad intrínseca es una sucesión dinámica, inagotable; y quizá, en el fondo, para el propio entendimiento, inalcanzable.

Por lo anteriormente relatado, el metricista avisado y el poeta verdadero entienden (intuyen) el verso como algo vivo, cíclico, cuyo aspecto numérico parece estar relacionado con las más misteriosas dimensiones del número en matemáticas. Véase, por ejemplo, el caso de los números primos, cuyas iteraciones interminables y repetitivas nos hablan del misterio de esa musicalidad que infunde valores importantísismos en su apreciación en la música y en la poesía; en realidad, nos muestran estas dimensiones matemáticas las estructuras de la vida y sus patrones reconocibles en ella. 

No es raro que en poesía el número primo tenga una curiosa y musical prevalencia (en entradas anteriores avisábamos del verso endecasílabo (11) que desde antiguo permanece hasta nuestros días como uno de los versos más usados y apreciados por los poetas. No es menos curiosa la relación estrófica de la sextina(1) con los números primos,  o de la relación numérica de los versos que constituyen el haiku y la tanka. El número primo ofrece unas características muy singulares porque, como la poesía, son impredecibles(2), indefinibles y con múltiples significaciones, todo lo cual los emparenta con el misterio mismo de la vida.



Francisco Acuyo


  (1)Tammet. D.: La poesía de los números, Blakie Books, Barcelona, 2026, Pág. 185.
  (2) Ob. cit.: pág. 188.





Las cuentas del inconsciente. Francisco Acuyo



viernes, 10 de julio de 2026

CON SÚBITA MUDANZA, DE FRANCISCO ACUYO

 Para la sección de Noticias del blog Ancile, traemos el anuncio de la primicia editorial que lleva por título: Con súbita mudanza,  -en lenguaje mizo-: el coloquio de los gatos, editado en Polibea ediciones, de Madrid, en su colección, El levitador, nº117. Lleva un prólogo  muy a propósito para la singular edición de Javier Lostalé, y con ilustraciones preciosas de la artista Carmen Jiménez. Se presentará a finales de septiembre o principios de octubre. Ya daremos puntual cuenta del evento cuando ya esté cerrada la fecha de presentación. Incorporamos a esta entrada el poema que abre el libro.



CON SÚBITA MUDANZA,

DE FRANCISCO ACUYO



Con súbita mudanza, Francisco Acuyo
Ilustraciones de Carmen Jiménez



I


MARRAMAQUIZ




A Conchi y a mi hijo Jorge,

que tanto querían a Marramaquiz




   De lamerse después en el tejado,

Marramaquiz prudente, sabiduría

de lo celeste y lo profano hacía

en honda ontología ensimismado.


   Abundante y profunda en lo innombrado            

agenda hiciese y diligente guía

de ciencia: intelectual orfebrería

donde quedó el saber a su cuidado.


   Acuden en tropel, no obstante, dignos,

serios, disciplinados pensamientos

que hablan sobre el silencio de los signos


   inveterados de sapiencia viva,

que levantan, diríase, monumentos

de conciencia felinos reflexiva.






Francisco Acuyo





Con súbita mudanza, Francisco Acuyo
Ilustraciones de Carmen Jiménez