LA GENUINIDAD DE LA INCERTIDUMBRE Y LA INCONSISTENCIA MATEMÁTICA EN POESÍA

Seguimos con nuevas indagaciones sobre las relaciones (y diferencias) del número entre poesía y matemáticas para la sección de Poesía y matemáticas del blog Ancile. En esta ocasión bajo el título de: La genuinidad de la incertidumbre y la inconsistencia matemática en poesía.

 LA GENUINIDAD DE LA INCERTIDUMBRE

Y LA INCONSISTENCIA MATEMÁTICA EN POESÍA

En anteriores entradas hacía énfasis en la musicalidad que pueden portar los números, y más concretamente los números primos. Son extraños y enigmáticos no solo para el profesional de las matemáticas, también para aquellos que nos gustan observar las sutilezas del número en poesía.

Son muchos los matemáticos que se preguntan cuántos números primos puede haber y, sobre todo, cómo calcularlos en un determinado intervalo numérico. Uno de los más insignes e intuitivos matemáticos de la historia trato de dar respuesta a esta interrogante: Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan. Creyó dar respuesta a través de una fórmula por él diseñada que se conoce por el nombre de conjetura TAU, que pretende simplificar las matemáticas. Sin entrar en profundidades diré que serían los números primos los que induciría al gran matemático en sus indagaciones para la resolución de muchos problemas matemáticos. Queremos resaltar de nuevo con estas y otras apreciaciones al respecto, la curiosidad por estos guarismos cuya apariencia caótica no es tan aleatoria como pudiera pensarse, según avisábamos en anteriores entradas.

Acaso, otra de las razones por las que se ha mostrado tan atractivo para el matemático el número primo, es porque suponía una forma de reflexionar sobre otra de las grandes cuestiones que se plantearon todos los grandes matemáticos de la historia: la consistencia o coherencia de las matemáticas.  André Weil decía que: Dios existe porque las matemáticas son consistente, y el demonio existe porque no podemos demostrar que lo son.

Fueron estas incertidumbres de la propia ciencia matemática las que me llevaron a indagar sobre el componente matemático o numérico de la poesía y el estudio de su estructura rítmica que estudia la métrica. Si la matemática utiliza la propia matemática para demostrar las limitaciones de sus propias demostraciones, el metricista, no en pocas ocasiones hace uso de la preceptiva para establecer demostraciones que se ven conculcadas en muchas ocasiones.  Así las cosas, si el matemático y el físico han de acostumbrarse a la incertidumbre, dada la componenda matemática del supuesto precepto métrico el metricista y el poeta deben acostumbrarse también a estas incertidumbres tenidas por errores en muchos casos, pero razonando y explicando porque esas violaciones del precepto  funcionan muy bien en casos muy concretos de grandes poetas, donde esas antirritmias, son extrañamente eufónicas y expresivas. Es curioso, cómo al igual que con los números primos, de su aparentemente caótica naturaleza se pueden extraer armónicos ampliamente reconocidos en música, también en poesía, como vimos en anteriores ocasiones.

Como consecuencia de lo anteriormente expuesto, el metricista avisado y el poeta con buen oído y mejor entendimiento, debne entender y tener constancia de que la estructura exacta y mecánica del verso es un espejismo. Los axiomas métricos para los diferentes tipos de versos, si son consistentes, habrá ocasiones en las que no se puedan demostrar a partir de dichos axiomas, por ejemplo, en el verso endecasílabo la concurrencia ¿antirritmica? en ocasiones en acentos 6ª y 7ª sílaba, o en 9ª y 10ª, entre otros muchos casos que como ejemplos se podrían mostrar.*

De hecho, el constructo matemático como el extraído de aquel en el métrico, no puede ser solo una mera construcción aritmética, así, el número métrico es más que un número puesto al servicio del computo tradicional (de sílabas, pies métricos, cláusulas…). Se pone en evidencia que el lenguaje y nuestras capacidades lingüísticas en general, y aún con más rigor las del lenguaje poético, son mucho más complejas que las que atañen al número, porque el sentido numérico de contar es, en comparación al lingüístico poético, un proceso rudimentario.

La designación de los números en las lenguas indoeuropeas se llevó a cabo a través de sustantivos y adjetivos, para dar paso después a una simbología estrictamente matemática y numérica, con sus respectivas reglas de combinación, y no tanto regida por la situación de las palabras.** En poesía esto no es así de ningún modo. La relación del número métrico con cada palabra es fundamental: cada acento, cada ritmo o cláusula en su situación métrica en cada verso es crítica porque lo está por razones expresivas, eufónicas y de sentido o significado.

Esta sutileza y especialidad en poesía es fundamental porque será una de las genuinas características de la misma. Incidiremos con más detenimiento en siguientes entradas del blog Ancile.

Francisco Acuyo

* Véase, Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso: nueva edición corregida y adaptada, Jizo ediciones,  de Ensayo, nº 17, Granada, 2009, pp. 427, ISBN: 978-84-936932-2-0.

**Barrow, J.D.: 1+ 1 no es (siempre) 2, Alianza editorial, Madrid, 2022.

NOTA PRIMA: EN MATEMÁTICAS, MÚSICA Y POESÍA

 Proseguimos con nuevas meditaciones sobre matemáticas y poesía para la sección de Poesía y matemáticas, del blog Ancile, esta vez bajo el título: Nota prima: en matemáticas, música y poesía.

NOTA PRIMA:

EN MATEMÁTICAS, MÚSICA Y POESÍA

 

Para Mersenne, Euler, Gauss o Riemann[1], la fascinación por la secuencia misteriosa y musical de los números primos fue una apasionante constante. El hecho de que en cualquier tabla de números primos parezca que no rige sino un caos numérico contrasta con la genial apreciación de aquellos grandes matemáticos enunciados  al inicio (y de otros posteriores). El propio Gauss no acababa de explicar cómo en aquella impredecible dinámica de los números primos había una misteriosa relación con los logaritmos[2], y cómo era que tenían bastante en común. Incluso después de su famosa conjetura de los números primos, Gauss, no podía imaginar el poder que guardan los armónicos de los números primos en el aparente caos de su desarrollo matemático.

Pero el interés de esta musicalidad del número en general y particularmente del número primo deviene ya de antiguo (Pitágoras), cuyo nexo entre ambos, matemática y música (también en poesía) deviene por la propia armonía ya descubierta por Pitágoras entre los números 1, ½, 1/3, ¼… y que le llevaría a creer que el universo y sus esferas regían armónicamente. Visto lo cual, el nexo aritmético musical no puede parecernos extraño que acabe por incidir también en la poesía. Euler, también, advertía que en la belleza entre las combinaciones de notas musicales andaban los números primos.

No obstante, los matemáticos han incidido en relacionar de manera aún más profunda la música (nosotros añadimos, la poesía) y las matemáticas. En esto tiene que ver, sin duda, con la dimensión estética advertida por el matemático que la emparenta con el gozo de la coherencia y la eufonía poética y musical, percibiendo alguno de los más célebres matemáticos (G.M. Hardy)[3] por esta razón en esta ciencia un arte creativa.

Así pues, no debe resultar extraño que se advierta este goce estético como algo susceptible de reparar en forma de patrones rítmicos o eufónicos, así en las estructuras escalares (en música) o métricas (en poesía), sobre todo si tenemos en consideración que hay una interpretación matemática que las respalda.

            Si nos acercamos a la serie armónica (1, ½, 1/3, 1/4…), el resultado de esta suma dará lugar a la célebre función z o de x, f(x), que nos habla de la dependencia entre dos cantidades variables, y que es susceptible de una representación gráfica. Será Euler quien nos recuerde que es el antiguo descubrimiento de los griegos quien primero repara cuando nos decían que todo número se puede construir multiplicando números primos entre sí, y que acabarían dando lugar a una serie armónica cuyos elementos básicos son los números primos.

En cualquier caso, sería el genio de Riemann quien habría de ofrecer una nueva óptica sobre los secretos musicales de los números primos, ya que podrían ser descompuestos en música, y para demostrarlo, el talento del matemático de Breselenz hubo de descomponer la función z anteriormente referida, en un espacio de cuatro dimensiones y recurrir a los números imaginarios para desarrollar la nueva función R(n), cuyo método le permitía eliminar errores en los cálculos de los números primos.[4]

Seguiremos apuntando cuestiones matemáticas, musicales y poéticas al respecto que seguro que llevarán a nuevas reflexiones  al lector interesado, pero esto será en próximas entradas del blog Ancile.

Francisco Acuyo

 

 

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[1] Marin Mersenne (1588- 1648), matemático y filósofo y experto en teoría musical,; Leohnard Paul Euler (1707-1783), matemático y físico, uno de los matemáticos más prolíficos y de mayor excelencia); Johann Carl Friedrich Gauss (1777- 1855), matemático, astrónomo, geodesta y físico, considerado Princeps Mathematicorum; Georg Friedrich Bernhard Riemann, matemático que entre otras importantísimas contribuciones en el análisis y la geometría diferencial, contribuyeron al avance de la teoría de la relatividad; y todos ellos profundamente interesados en el profundo y enigmático mundo de los números primos.

[2] El logaritmo de un número es el exponente al que se debe elevar una base para obtener dicho número. En el análisis matemático es la manera de transformar una multiplicación en una suma, una división en una resta o una potencia en un producto y una raíz en una división., siendo de una gran importancia para la simplificación de cálculos numéricos. Los ordenadores y calculadores usan los algoritmos para realizar sus cálculos. Se utilizan en sismología, en química, en sonido… Ejemplos matemáticos, ; ; .

[3] Godfrey Harold Hardy, matemático británico, padre de la desigualdad que lleva su nombre, y mentor del genio matemático autodidacta indio Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan. 

[4] El resultado sería la ecuación números primos = 0 = ondas que finalmente nos llevaría a la configuración del paisaje Z, que podría llevar a contar con exactitud los números primos. Todo lo cual, Riemann propicia a través de su función R(n) la posibilidad de escuchar su musicalidad, la cual se encuentra escondida entre las ondas sinuosidales que crea mediante el uso de los ceros con el espacio Z.

 

LAS CUENTAS DEL INCONSCIENTE ARMÓNICO

 Para la curiosa sección de Matemáticas y poesía del blog Ancile, traemos una nueva entrada en la que ofrecemos de manera breve algunas reflexiones más sobre el misterio que abarca y hace converger conjuntamente, y en muchas ocasiones, a la poesía y las matemáticas, y todo bajo el título de: Las cuentas del inconsciente armónico

LAS CUENTAS DEL 

INCONSCIENTE ARMÓNICO

El que tiene buen oído y sentido interior de la eufonía, sabe que las secuencias de números revelan patrones y ritmos singulares que pueden ser susceptibles de aprehenderse como musicales. Además, que pueden contener sendas dosis de armonía y concorde belleza en su musicalidad. De esto hacía pertinente advertencia Leibniz, quien aducía que el secreto fruitivo de la música deviene de una cuenta inconsciente del número rítmico que contiene, cuya aritmética proviene de nuestra intuición mental de las cuentas de las proporciones numéricas que contiene toda música, añadimos que también la poesía. Ciertas proporciones de números enteros eran especialmente armoniosas (Pitágoras), de todo lo cual deducían algunos filósofos que el universo cantaba (San Hipólito). 

Sucede también que, en matemáticas, como en la poesía, la búsqueda de significado (del número, del ritmo y sus patrones eufónicos) inunda la mente de una perpetua curiosidad que encuentra fundamento en la belleza de aquellos que la escuchan y entienden, y que aquel fundamento de belleza está en porfía constante con el ruido, con el caos, con la arbitrariedad, en fin, a la que convida inopinadamente aquello que se nos aparece con perplejidad como un juego sórdido de un azar incomprensible en el transcurso de nuestras vidas.

Es en verdad una profunda curiosidad contemplar cómo aspectos privativos de las matemáticas, cual el cálculo, inciden fuera de ellas para servirnos de entendimiento (muchas veces a priori) de muchos aspectos del mundo, sobre todo de su realidad cambiante. Así, el cálculo es un útil muy interesante para reconocer determinadas estructuras rítmicas (métricas) del verso, pero, también, para observar el cambio o la dinámica orgánica que contiene el verso, además de para comprender la no linealidad de su fundamento eufónico y expresivo, y para contemplar que su realidad intrínseca es una sucesión dinámica, inagotable; y quizá, en el fondo, para el propio entendimiento, inalcanzable.

Por lo anteriormente relatado, el metricista avisado y el poeta verdadero entienden (intuyen) el verso como algo vivo, cíclico, cuyo aspecto numérico parece estar relacionado con las más misteriosas dimensiones del número en matemáticas. Véase, por ejemplo, el caso de los números primos, cuyas iteraciones interminables y repetitivas nos hablan del misterio de esa musicalidad que infunde valores importantísismos en su apreciación en la música y en la poesía; en realidad, nos muestran estas dimensiones matemáticas las estructuras de la vida y sus patrones reconocibles en ella. 

No es raro que en poesía el número primo tenga una curiosa y musical prevalencia (en entradas anteriores avisábamos del verso endecasílabo (11) que desde antiguo permanece hasta nuestros días como uno de los versos más usados y apreciados por los poetas. No es menos curiosa la relación estrófica de la sextina(1) con los números primos,  o de la relación numérica de los versos que constituyen el haiku y la tanka. El número primo ofrece unas características muy singulares porque, como la poesía, son impredecibles(2), indefinibles y con múltiples significaciones, todo lo cual los emparenta con el misterio mismo de la vida.

Francisco Acuyo

  (1)Tammet. D.: La poesía de los números, Blakie Books, Barcelona, 2026, Pág. 185.

  (2) Ob. cit.: pág. 188.

CON SÚBITA MUDANZA, DE FRANCISCO ACUYO

 Para la sección de Noticias del blog Ancile, traemos el anuncio de la primicia editorial que lleva por título: Con súbita mudanza,  -en lenguaje mizo-: el coloquio de los gatos, editado en Polibea ediciones, de Madrid, en su colección, El levitador, nº117. Lleva un prólogo  muy a propósito para la singular edición de Javier Lostalé, y con ilustraciones preciosas de la artista Carmen Jiménez. Se presentará a finales de septiembre o principios de octubre. Ya daremos puntual cuenta del evento cuando ya esté cerrada la fecha de presentación. Incorporamos a esta entrada el poema que abre el libro.

CON SÚBITA MUDANZA,

DE FRANCISCO ACUYO

Ilustraciones de Carmen Jiménez

I

MARRAMAQUIZ

A Conchi y a mi hijo Jorge,

que tanto querían a Marramaquiz

   De lamerse después en el tejado,

Marramaquiz prudente, sabiduría

de lo celeste y lo profano hacía

en honda ontología ensimismado.

   Abundante y profunda en lo innombrado            

agenda hiciese y diligente guía

de ciencia: intelectual orfebrería

donde quedó el saber a su cuidado.

   Acuden en tropel, no obstante, dignos,

serios, disciplinados pensamientos

que hablan sobre el silencio de los signos

   inveterados de sapiencia viva,

que levantan, diríase, monumentos

de conciencia felinos reflexiva.

Francisco Acuyo

Ilustraciones de Carmen Jiménez

PRIMERAS JORNADAS DE TEORÍA Y GÉNERO DE LA LITERATURA DE DUELO

 Para la sección de Noticias del blog Ancile, traemos para información de los interesados las primeras jornadas de Teoría y género de la Literatura de duelo, que se celebrarán en Granada, durante los días 17, 18 y 19 de agosto, de 10.00 a 13.00 horas, en el Palacio Müller de Granada, sito en la Gran Vía, 50, en el Salón de Actos. Evento organizado por el Departamento de Teoría de Literatura; el Grupo de Investigación HUM, 227, Eslavística, caucasología y tipología lingüística (Departamento de Filología Griega y Filología Eslava; La editorial Entorno Gráfico Ediciones y la editorial Tleo y El Teléfono de la Esperanza de Granada.

Ofrecemos las ponencias y eventos de estas primeras jornadas que se llevarán a cabo durante esos tres días en el lugar y días y horas señalados.

PRIMERAS JORNADAS DE TEORÍA 

Y GÉNERO DE LA LITERATURA DE DUELO

A ROSAURA ÁLVAREZ EN SU JARDÍN, POR ANTONIO CARVAJAL

 Un bellísimo poema de Antonio Carvajal dedicado a Rosaura Álvárez, traemos para la sección de Poesía del blog Ancile, y que el autor titula: A Rosaura Álvarez en su jardín.

 A ROSAURA ÁLVAREZ EN SU JARDÍN

 Se nos va la primavera
 con los magnolios en flor,
 se nos va la primavera
 con su delicado olor, 
 con el perfume mejor
 del jardín la primavera
 se nos va. La primavera
 se nos va en pleno esplendor
 quizá en busca de un amor,
 quizá en brazos de un dolor 
 se nos va la primavera. 

Antonio Carvajal

A JOSÉ LUIS VIDAL, POR ANTONIO CARVAJAL

Para la sección de Poesía del blog Ancile traemos un poema de nuestro muy querido amigo y excelso poeta Antonio Carvajal, que dedica a su amigo y poeta José Luis Vidal con motivo de una imagen de una palmera.

A JOSÉ LUIS VIDAL,

DE ANTONIO CARVAJAL

Por su imagen de la enhiesta palmera

Con razón Miguel Hernández 

de la palmera decía 

que era llave que la puerta 

de los cielos nos abría.

¿Seguro que lo decía?  

Pues tienes la puerta abierta,

adéntrate en su poesía, 

sumérgete en sus paisajes,

 ve despacio, que hay pasajes 

desbordados de alegría.

Mira bien cuando los andes 

y entiende lo que decía 

 con palmas Miguel Hernández

Antonio Carvajal