miércoles, 1 de febrero de 2017

DE LO PURO (Y SU HETEROGENIDAD) EN EL NÚMERO (Y EN EL VERSO)

Bajo el título de, De lo puro ( y su heterogeneidad) en el número (y en el verso), proseguimos con una nueva reflexión sobre las similitudes y diferencias entre la poesía y la matemática, y todo para la sección del blog Ancile, Poesía y matemáticas.



De lo puro ( y su heterogeneidad) en el número (y en el verso), Francisco Acuyo



DE LA PURO (Y SU HETEROGENIDAD)

EN EL NÚMERO (Y EN EL VERSO)




De lo puro ( y su heterogeneidad) en el número (y en el verso), Francisco Acuyo



SOBRE la cuestión fascinante de la pureza -lógico racional- en matemáticas –matemáticas puras- y su aplicación a lo heterogéneo–matemáticas aplicadas- de la percepción y de la experiencia, ha influido sin duda en nuestra concepción del concepto de puridad en la poesía. La exactitud de los conceptos matemáticos, aceptada por los filósofos y matemáticos, nos hizo reflexionar muy seriamente sobre las diferencias del concepto de lo exacto y de lo inexacto, pues iban a incidir muy directamente sobre la naturaleza (no sólo de la matemática pura y la aplicada), también sobre la índole e idiosincrasia de otras disciplinas de conocimiento y creación como es la poesía.
            Nos parece muy evidente que aquellas ambigüedades, oscuridades, paradojas propias de lo inexacto de algunos conceptos (tan habituales y sin duda extraordinariamente expresivos en poesía) conllevan también una lógica singular. Si la matemática pura dice que los conceptos elaborados por ella son exactos y desconectados de la percepción, la matemática aplicada,  lo que viene a señalar es el intercambio de aquellas proposiciones puras y exactas en pos de un servicio para algún propósito determinado[1] (para la física o en la química, por ejemplo). El signo poético –siendo lingüístico y con todas las características que le son privativas, incluida el aporte simbólico de muchas palabras-, en este sentido actúa como el matemático, en tanto que su uso se distingue por su corrección o incorrección al ser aplicado, por lo que las normas, para su diligencia y aprovechamiento deben ser respetadas, sobre todo si pretendemos que dicho signo (en el poético tiene, no obstante, rasgos muy peculiares)[2]  tenga el valor de concepto, en tanto que aquellas reglas conllevan una referencia para ser atribuido a este o aquel objeto (material o no). Veremos, sin embargo, que este valor conceptual
De lo puro ( y su heterogeneidad) en el número (y en el verso), Francisco Acuyo
en poesía puede ser superado manifiestamente a través de un uso desviado de la norma (gramatical, métrica… por ejemplo), siendo esta otra más de las singularidades típicamente poéticas[3]. Dicho lo cual, no debe entenderse lo adelantado como una desaprensión en pos de la exactitud exigida (mucho más puntualmente, si cabe, por la poesía), así lo advertía Aleixandre cuando daba a entender que en poesía lo que no está precisamente dicho, no está dicho, rasgo y rango conceptual propio de la matemática y su exigencia de exactitud.
            Que en matemáticas toda proposición o concepto es exacto, no deja de resultar harto interesante, sobre todo para ver cómo puede ser aplicada a cualesquiera característica perceptible, aun si estas son internamente inexactas, por lo que se infiere que existe una inconexión entre ambas (presupuesto, recordamos kantiano), mas ¿cómo se explica que aquellos juicios sintéticos –puros- a priori casen con grado tal de exactitud con la prueba física[4], pongamos por caso, llevada a término posteriormente en experimentos para la ocasión? Kant deducía que esto era así porque el concepto matemático, en su pureza, mantenía características análogas con las estructuras perceptibles y supuestamente invariantes que se encuentran situadas en el espacio y el en tiempo. Recordamos que Platón, por el contrario, distinguía entre Formas matemáticas exactas, y empíricas inexactas, propuesta que acaso concuerda con tesis actuales más radicales, las cuales establecen distingos fuertes e invariantes entre la percepción sensible y la pura proposición intuitiva matemática.
            En poesía, la supuesta problemática de las ciencias matemáticas que se expresa en la posibilidad de las denominadas proposiciones de existencia (el número natural tal, por ejemplo, existe y es indiscutible), en una vertiente teórica adquiere una especial relevancia, a saber: la distinción entre unos y otros tipos de proposiciones que pueden acabar siendo distinguidas como verdaderas o falsas, y sobre todo las que tienen uno (o varios) significados, estas últimas son muy destacables ya que en poesía nos son tan familiares. Así las cosas, si la matemática pura está desconectada (lógicamente) de la percepción, la aplicada integra aquella puridad con la percepción (véase como paradigmático ejemplo la física teórica) de todos reconocida.
La poesía, en la singularidad de sus leyes y principios -muchas veces desviados de la norma- pone en evidencia algo muy similar –con sus lógicas diferencias-. La presunta similitud deviene de la mano de la naturaleza de la relación entre lo puro matemático–exacto- y lo impuro e inexacto de lo perceptual. La nueva física (relativista, cuántica…) demanda para su formulación una matemática muy distinta a la clásica[5] (euclidiana). El consignar leyes que enlacen hechos físicos con el formalismo matemático requiere una especial dedicación y un extremo cuidado, en razón de que los conceptos físicos operativos (deducidos desde la matemática) son internamente inexactos, por lo que las diferencias entre la aplicable matemática y la formal –pura- son bastante evidentes, fundamentalmente porque la matemática pura (netamente racional) no admite limitaciones, y es que el número, como objeto, pertenece a la matemática, mientras que las consideraciones, por ejemplo físicas, de distancia, velocidad… pertenecen a su vertiente aplicada, o lo que es lo mismo, la aplicación de la matemática pura consiste fundamentalmente en la sustitución de conceptos empíricos por matemáticos.
La relación entre la supuesta puridad (del especial) concepto poético y la realidad perceptiva aludida o representada, tiene un carácter distinto que pasaremos a dilucidar, no obstante, bajo la extraordinaria fuerza objetiva de la matemática, sobre todo en lo que se refiere al tratamiento de estas mismas relaciones ideales, racionales y lógicas y lo estrictamente perceptual; esto y algunas cosas más en próximas entradas de este blog.




Francisco Acuyo




[1] Körner, S.: Introducción a la filosofías de la matemática, siglo veintiuno editores, México 1962, p. 205.
[3] Ibidem
[4] Un ejemplo bastante claro es el de la Teoría de la relatividad, cuya matemática (gravitacional) incorpora sistemas de referencia generales que describen los efectos de los campos gravitatorios, basándose en una matemática pseudoriemanniana en la que se distingue el espacio y el tiempo como dimensiones diferentes. Se añaden matemáticas de geometría diferencial, cálculo sobre variedades y álgebra tensorial. De hecho la curvatura del espacio demostrada matemáticamente, no pudo ser empíricamente comprobada (1915) hasta tiempo después de sus demostraciones matemáticas (1959, con la sonda Gravity Probe B, o las pruebas fuertes de campo en la observación de los pulsares binarios….)
[5] Dirac, P.: The principles of Quantum Mechanics, Oxford, reimpresión 1956, p. 15.


De lo puro ( y su heterogeneidad) en el número (y en el verso), Francisco Acuyo

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