Continuamos, para la sección, Poesía y matemáticas, del blog Ancile, con una nueva aproximación a sus relaciones y diferencias, esta vez bajo el título: El número en matemáticas y en poesía.
EL NÚMERO EN
MATEMÁTICAS Y EN POESÍA
.
El constructo lógico formal de
las matemáticas es harto singular. De él participan no solo las matemáticas (y
las ciencias de la naturaleza), también otras disciplinas que atañen al
entendimiento y comprensión del mundo y de nosotros mismos como la filosofía o la
configuración de la escritura y del propia lenguaje, cuyos principios lógicos
tienen grande relación con los matemáticos[1]
y, desde luego, como ya hemos ido viendo en anteriores entradas, con la poesía
misma. Sobre todo se contempla que su vinculación no es solo lógica, sobre todo
numérica. Los patrones numéricos demuestran en muchos casos en su desarrollo
una manifestación especial de belleza, no solo en las maravillosas proporciones
de simetría (por ejemplo, de la naturaleza),
incluso en las apariciones aparentemente más irregulares, pues acaban
por mostrar un orden fascinantemente peculiar en el caos[2]
de sus proporciones, véanse, como ejemplo,
los fractales;[3]
así las cosas la invención humana del número,[4]
desde la aparición del número 1 y sus consecutivos (números naturales) hasta la
ampliación del sistema numérico con la introducción de las fracciones, números
negativos y el cero (números racionales), o números como la raíz cuadrada de 2
(irracionales) que según tuviesen parte decimal infinita (reales) o no, o
aquellos números que multiplicados por sí mismos dan -1 y que pueden ser
equiparado a una raíz cuadrada (para Euler son imaginarios, i) y que
convendrían en llamarse complejos.
Sucede
con el número (como concepto) algo muy parecido a lo que ocurre cuando tratamos
de expresar conceptos como el de tiempo, recuérdese que todos sabemos lo qué es
el tiempo hasta que tratamos de definirlo (Agustín de Hipona). La cuestión es
que el número es una realidad abstracta (insistimos en esto, porque hay una
tendencia neopositivista en rechazar como real todo aquello que no es
susceptible de ser contrastado empírica y sensoriamente) y que Frege describió
en, Los fundamentos de la aritmética
y, posteriormente sus Leyes básicas de la
aritmética, también en esto abundamos en ocasiones anteriores[5]
por lo que no redundaremos en ello ahora, aunque sícorrespondencia entre estas
abstracciones y la realidad empírica de aquella correspondencia. Esta
correspondencia nos llevaría al entendimiento del símbolo matemático numérico
que distingue el número como tal de su designación por un nombre más o menos arbitrario y, que
finalmente, tendría que relacionarse con el concepto de número y sobre todo con
el de conjunto infinito.
Pero
nosotros indagaremos sobre el número como concepto capital para cualquier
constructo cuantificable (aritmética y algebraicamente), incluido el elemento
material del que se configura la poesía como fenómeno lingüístico y literario.
No es solo esto una relación métrica (cuantificable en las sílabas o pies
métricos del verso), ya que su lógica dinámica afecta necesariamente al
lenguaje (en general, y particularmente al literario y muy especialmente al
poético).
En
el ámbito de las matemáticas que estudian los números binarios –notaciones
alternativas cuyo sistema se basa en dos dígitos 0 y 1 (tan importantes para la
matemática y ciencia computacional), curiosamente, se reconoce, históricamente,
en la poesía, así rodando los años 500 a. C. y 199 a. C. en el Chanda-hsastra[6],
libro dedicado al estudio del verso, Pingala se acercaba a las clases de rimas
en virtud de que fuesen combinadas con sílabas largas o breves, y las mezcalaba
a tenor de una combinación escrita en una tabla en la que la sílaba breve se le
podría adjudicar el 0 y para la larga el 1, así: 00 = breve-breve; 01
=breve-larga; 10 = larga- breve y 11 = larga-larga. Estas singulares
combinaciones binarias, se insiste por parte de algunos historiadores de las
matemáticos, no tiene incidencia aritmética alguna[7],
los que conocemos el mundo de la construcción métrica del verso, desde luego no
lo vemos tan claro, sobre todo si atendemos a la relación en que la poesía
mantiene con la música, en la que el número es fundamento ineludible para su
construcción; y seguiremos incidiendo sobre esto más adelante, en posteriores
entradas de este blog.
Francisco Acuyo
[1] Acuyo,
F.: blog Ancile, por ejemplo: Formalismo
y estructuralismo matemático (lingüístico, literario ¿y poético?) y siguientes: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/01/formalismo-y-estructuralismo-matematico.html
[2] La rama
de las matemáticas que estudia los sistemas complejos y dinámicos con gran
sensibilidad a las diferentes variaciones de las condiciones iniciales.
[3] Los
fractales son objetos matemáticos de conformación irregular que se reiteran
geométricamente.
[4] ¿Acaso
también de las matemáticas? Piénsese que el lenguaje universal de las
matemáticas puede interpretarse en cualquier parte del universo.
[5] Acuyo,
F.: blog Ancile, por ejemplo: Cuando palabras
son números y los números palabras: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/01/poesia-cuando-las-palabras-son-numeros.html
[6] Esta
obra contiene, además de la enumeración del sistema binario en la realción que
mencionamos, las ideas fundamentales de la sucesión de Fibonacci, Matra-meru, y del Triángulo de Pascal, meru-prastara.
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