Ancile

sábado, 8 de abril de 2017

DE PERMUTACIONES, GRUPOS, SUBGRUPOS Y OTRAS ABSTRACCIONES MATEMÁTICAS EN EL CORAZÓN DE LA POESÍA

Sobre las relaciones numéricas en poesía, traemos este nuevo post bajo el título: De permutaciones, grupos, subgrupos y otras abstracciones matemáticas en el corazón de la poesía, para la sección, Poesía y matemáticas del blog Ancile.

DE PERMUTACIONES, GRUPOS, SUBGRUPOS Y OTRAS

ABSTRACCIONES MATEMÁTICAS

EN EL CORAZÓN DE LA POESÍA

Que la información detectada por el metricista sobre las diferentes clases de variaciones acentuales (y silábicas) en el verso son fuente de continua información -nueva y valiosísima- para el poema, no es en verdad nada nuevo, como tampoco que (para el matemático) las permutaciones (como analogía de las variantes antes anunciadas para el verso) ofrecidas en una serie numérica, también contiene un acervo de información siempre harto interesante. Desde los intentos de resolución de fórmulas (de primer segundo, tercer … grado) por Galoise a través de la observación de las permutaciones en diferentes series numéricas, creemos que no debe obviarse su aplicación a la serie de variantes que son detectables en los movimientos rítmicos, silábicos, acentuales… en los diferentes tipos de versos.

Veamos algunos ejemplos al respecto. Si el 1 y el 2 vierten una variable de ordenación que se remite al 1-2 y al 2-1, veremos que los números 1, 2 y 3, posibilitan la ordenación de seis permutaciones 1-2-3, 1-3-2, 2-3-1, 2-1-3, 3-1-2 y 3-2-1, y así, sucesivamente, con otras variantes de números cualesquiera, mas, así mismo, cabe deducirse variaciones análogas en relación a los elementos singulares que constituyen el verso. El patrón matemático anterior es bastante simple y, en el segundo caso, se remitiría al siguiente número total de ordenamientos: 3 x 2 x 1 = 6; aplicándose una lógica semejante a cualquiera tipo de relación numérica (y que puede afectar a los susodichos elementos rítmicos del verso). Esto traído al ámbito de la métrica es en verdad de muchísimo interés, por ejemplo, podemos poner en evidencia la relación de lugares –y permutaciones- que pueden ocupar los acentos en determinados tipos de versos y las consecuencias eufónico expresivas de los mismos. Veamos el caso del verso endecasílabo y las diferentes permutaciones posibles en relación a los diferentes tipos de acentuaciones admitidas (entre otras variantes) por la preceptiva[1] y que pueden ser, junto al acento obligado en 10ª, en primera y sexta, segunda y sexta….:

1-------6-----------10 = 11

2-------6-----------10 = 11

3--------6----------10 = 11

4--------6----------10 = 11

4--------8----------10 = 11

3--------7 ----------10 =11

Si calificamos cada una de ellas con una letra correspondiente: ABCDEFG, vemos que las variables son mucho más numerosas de esas seis clases de acentos, deduciendo las siguientes disposiciones, si a cada una de ellas asignamos un número; quedarían en los casos señalados la siguiente relación: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 variables, de donde podemos deducir un número n de variables y donde se infieren: n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3)…. x 1 permutaciones.

Estas relaciones numéricas son en verdad muy atrayentes cuando no muy sugestivas pues, nos hablan de unos rasgos determinantes de simetría en los versos en razón de su ritmo singular, el cual, al mismo tiempo, nos vierte y advierte de los movimientos más íntimos que impulsan a su uso en pos de la más óptima expresividad y más amplio sentido -y rigurosidad- en su discurso, y es que mediante el conocimiento de estas sutilezas rítmico numéricas, advierte el poeta (y el lector avisado) aquellos rasgos de expresividad y sentido en virtud del uso de un determinado verso y de las diferentes características –rítmico numéricas- del mismo.

No creo que sea baladí recordar en este breve opúsculo que la idea original de las permutaciones no es en realidad netamente matemática, sino que se encuentra ya en el Sefer Yetzira o Libro de la creación de la mística judía -de entre los siglos III y VI de nuestra era-. En este

caso serán las combinaciones y categorías[2] de diferentes letras las que posibiliten construir todas las cosas[3]. Razón de más para que no se trate de tacharme, a tenor de estas reflexiones, de extravagante poeta y metricista desnortado, y es que estas aproximaciones derivadas del cómputo de estas variables matemáticas –o no-, traídas al ámbito de la palabra, son irreductiblemente genuinas en poesía como fenómeno lingüístico y literario. En cualquier caso, no me parece que debamos sentir vergüenza los pocos que tratamos de ver, fascinados, por cierto, estos paralelismos y parentescos con la matemática, sobre todo porque, en lo que a mí respecta, creo que son de un profundo interés para observar las relaciones entre dos ámbitos profundamente creativos como son el de la matemática y la poesía.

Las relaciones pues, entre permutaciones y grupos (traídos estos últimos en anteriores entradas del blog)[4] y subgrupos, pueden ser perfectamente aplicables al estudio de los versos, teniendo en cuenta factores rítmicos, silábicos, acentuales… que conforman la estructura de dichos poemas y, en virtud de lo cual, podamos constatar la enorme complejidad de sus componentes y variables, así como para atender a la naturaleza singular de dichas composiciones poéticas. Podemos inferir en el estudio de un determinado poema y autor los grupos matemático-métricos utilizados para una mejor comprensión de todos los factores eufónico-expresivos que intervienen en dicha composición poemática.

Podemos establecer para un mejor entendimiento del fenómeno métrico diferentes grupos de versos con sus diferentes combinaciones y posibilidades de permutación de estos versos, consigo mismos y con otros versos diferentes[5], sobre todo si reconocemos la simetría de la que participan todos y cada uno los versos, y siendo la teoría de grupos el lenguaje oficial de todas las simetrías[6].

Si, como así parece, esta visión de grupo conduce a espacios de abstracción aún más profundos y amplios, no estimamos en modo alguno superficial intentar su aplicación en ámbitos anteriormente no adaptados, como es el caso de la métrica poética, sobre todo cuando también sabemos que, tanto en poesía como en matemáticas, la posibilidad de elevación (o abstracción) nos lleva a un mayor dinamismo creativo y de indagación. De esto hablaremos en próximas entradas de este blog.

Francisco Acuyo

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[1] Expondremos esta relación en la que no tendremos en cuenta otras acentuaciones mixtas que combinen estas acentuaciones con otras y con acentos de apoyo que acabarían creando subgrupos de permutaciones mucho más complejas. Tampoco aquí incluimos el endecasílabo de gaita gallega con acentuación 3---------7---------10 = 11, así como la combinación de acentos en 6º 7 º sílabas y obligada en 10 ª con sus correspondientes variables, con lo que podemos tener una idea aproximada de la complejidad de las diferentes permutaciones solo en el verso de once sílabas según su acentuación. Tampoco incluimos los desvíos de la norma métrica (acentuaciones, por ejemplo, en 9º y 10 sílabas), por excepcionales y porque responde a razones de carácter expresivo su utilización.

[2] Livio, M.: La ecuación jamás resuelta, Ariel, Barcelona, 2007, p.176.

[3] Así, dos letras formarían 2 palabras, tres, 6, cuatro, 24, cinco, 120, seis, 720, siete, 5040.

[4] Acuyo, F.: De la simetría matemática y poética: breve aproximación al concepto y extensión de la misma, Blog Ancile: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/04/de-la-simetria-matematica-y-poetica.html

[5] Estamos barajando el concepto de cadencia, entendido en este caso como aquellos versos que por su determinadas características rítmicas, casan mejor en su potencial combinación; véase como ejemplo el caso de los versos endecasílabos (11) y los heptasílabos (7), de combinación tan frecuente en nuestra lengua..

[6] Livio, M.:, p. 191.

martes, 4 de abril de 2017

DE LA SIMETRÍA MATEMÁTICA Y POÉTICA: BREVE APROXIMACIÓN AL CONCEPTO Y EXTENSIONES DE LA MISMA

Bajo el título, De la simetría matemática y poética: breve aproximación al concepto y extensión de la misma, traemos una nueva reflexión para la sección, Poesía y matemáticas, del blog Ancile.

DE LA SIMETRÍA MATEMÁTICA Y POÉTICA:

BREVE APROXIMACIÓN AL CONCEPTO

Y EXTENSIONES DE LA MISMA

LA vitrubiana proporción adecuada, es la primitiva noción (junto a la misma medida platónico aristotélica relacionada con la belleza) que casa con la que modera la definición matemática de simetría. La inmunidad al cambio o la imposibilidad de trastocar algo, porque siempre acaba del mismo modo que al principio de su transformación, es el rasgo inexcusable de toda simetría.

Las relaciones de proporción y forma simétricas ya fueron estudiadas con detenimiento en relación al verso (fundamentalmente al endecasílabo),[1] y desde luego fueron inspiradas por las manifestaciones y descripciones matemáticas de la misma en la naturaleza (que van desde la misma estructura cromosómica – el ADN-, la de flores y plantas, cristales,… a la peculiar simetría detectada en el cosmos), y es tal su frecuencia en determinados casos que no parece realista atribuirla al azar.

La forma significativa, de Clive Bell, fue el concepto informador de toda verdadera obra de arte y que va más allá de su valoración estética[2] en tanto que establece el rasgo fundamental con su relación con la percepción misma y que, finalmente llevó a eminencias matemáticas como Birkhoff[3] al estudio de las relaciones matemáticas y sus respectivos valores estéticos.[4]

La recurrencia de patrones es cosa evidente en la música (desde luego también en la poesía), si es que la regular y reiterada repetición periódica de elementos –rítmicos, tan claramente perceptibles tanto en la música como en el verso- es el fundamento de cualquier simetría. La percepción –no solo acústica, sonora- de la simetría cumple un papel fundamental y no únicamente en el ámbito netamente sensorial, también en la psicología de figuras –geometría-abstractas- y en la teoría de la información, estableciendo los principios de semejanza y proximidad para el reconocimiento de patrones diversos.

Es por eso, lo mismo que en matemáticas, los patrones de simetría en el ámbito poético, funcionan como principios heurísticos y manifiestan su utilidad eufónica (y expresiva) en la composición poética. Armonía que coincide con la observada en muchas manifestaciones de la naturaleza, y que parece indicar que responde a unas leyes comunes. La métrica, en realidad, podría identificarse matemáticamente con una singular teoría de grupos, en tanto que el conjunto de normas que lo componen es en realidad un grupo que obedece reglas en vinculación con determinados operaciones (rítmicas y de expresividad, en poesía).

Obsérvese que las propiedades métricas de la poesía, por ejemplo, en lengua española –versificación silábica-, definen un grupo en tanto que exigen de una evidente proximidad; pongamos como ejemplo los versos de 8 sílabas, cuyos hemistiquios corresponden a la suma de dos cantidades silábicas y unos acentos característicos, a saber: 4 + 4 = 8, 3 + 5 = 8[5]… entre otras diversas combinaciones, y cuya correspondencia de proximidad se manifiesta en todas la posibles variedades propiedad asociativa, por ejemplo, en el caso señalado de los octosílabos exige que, los grupos silábicos que lo conforman (variadas como variados sus correspondientes acentos) y sea cual sea el orden de la suma de los mismos, debemos obtener siempre las 8 sílabas de rigor métrico, así el caso de un verso octosílabo que esté compuesto por palabras con (2 + 3) + 3 = 8, y sería igual que si el orden silábico rítmico fuere 2 + (3 + 3) = 8[6]; así se suma primero los números silábicos bajo paréntesis, como si sumamos, en el segundo caso, en distinto orden, el resultado sería siempre 8. El elemento neutro necesario para el grupo, en este caso de los versos octosílabos será 0 en los casos en los que no haya más sílabas que la de un acento y el obligado en séptima, e incluso en el caso de que sólo exista el acento en 7ª sílaba: pongamos por caso el computo de una palabra que no contenga más que dos acentos y el obligado en 7ª, 0 + 5 + 3 = 8 , ó 0 + 0 + 8 = 8[7]. En cuanto al elemento inverso, puede significarse en métrica cuando los acentos de las sílabas que componen el verso, invierten los ritmos, en virtud de la situación de sus acentos o en relación con cualquiera de sus miembros. Por ejemplo, si tenemos un verso que tiene 3 + 5 = 8, en la composición de grupo octosilábico, puede aparecer otro verso cuyo orden rítmico es el inverso, a saber 5 + 3 = 8[8], en una suerte de quiasmo rítmico; bigote a la borgoñona,// desmelenada melena; oóo oooóo // oooóo oóo // como siempre 8.

De esta abstracción matemática pueden inferirse cualquier tipo de verso y su singular simetría rítmica. Por esto y todo lo anteriormente argumentado, las evidentes simetrías detectables en el verso y todas sus respectivas transformaciones de dichas simetrías han de conformar un grupo métrico o matemático.

En próximas entradas daremos cuenta puntual de la simetría como una propiedad no solo de las ecuaciones algebraicas, también de elementos y creaciones de la más diversa índole, como es el constructo poético formalizado en el verso.

Francisco Acuyo

[1] ] Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso, Universidad de Granada, 2007, Jizo ediciones, nueva edición corregida y adaptada, 2009.

[2] Bell. C.: Aesthetics, Oxford University Press, Oxford, 1997.

[3] Véase su célebre fórmula M = O : C; donde M es la medida de cualquier objeto, O es el orden manifestado y C la complejidad del mismo.

[4] Birkof, G. D.: Aesthetic Measure, Harvard University Press, 1933.

[5] El verso octosílabo y su estructura se ha clasificado desde la simple observación de su acento en séptima sílaba, a clasificaciones estructurales con un gran número de combinaciones que Navarro Tomás resume en tres tipos; trocaico: o o ó o oo ó o (Helo, helo por do viene…); dactílico: óoo ooo ó o (Pláceme, dijo Rodrigo); y mixto: o óoo o o ó o (que yo tenía una hermana); y o óoo o o ó o (En medio de todas ellas).

[6] Recuerden los tres tipos de ritmos (trocaico, dactílico o mixto) que siempre mostrarán, sea cual fuere el tipo, su invariabilidad en el cómputo de sílabas, que sería siempre 8.

[7] Abenámar, Abenámar // moro de la morería…// ooóo ooóo; 0 + 4 + 4 = 8, óo o o ooóo; 1 + 0 + 7 = 8.

[8] Véanse los tipos de octosílabos y sus diferentes ritmos anteriormente señalados.

ACERCA DE UN NUEVO PARADIGMA HUMANO: ¿FILOSOFÍA O CIBERNÉTICA?

Traemos para la sección imprescindible, Microensayos, del blog Ancile, una nueva entrada, cuyo título tan significativo, Acerca de un Nuevo Paradigma Humano: ¿Filosofía o Cibernética?, del profesor y filósofo Tomás Moreno, muy querido y admirado colaborador nuestro, es ya un adelanto mínimo de su sustancial contenido.

ACERCA DE UN NUEVO PARADIGMA HUMANO:

¿FILOSOFÍA O CIBERNÉTICA?

“Ya no se estudia Filosofía ni Literatura. Nos han sustituido a los filósofos por cocineros. ¿Se puede entender el mundo desde la gastronomía? Hay que combatirlos.” (Alfonso Guerra, Conferencia en Biblioteca de Andalucía de Granada del 29.03.17)

En las famosas declaraciones de Martin Heidegger del 26 de septiembre de 1966 a la Revista Der Spiegel[1], en la entrevista titulada “Sólo un Dios puede salvarnos todavía” (publicada diez años después, una vez fallecido) el filósofo de Messkirch se refería al gran peligro de nuestro tiempo, representado por lo que él denominaba la Dominación Técnica (Herrwissenschaften) y cientificista a la que estaba siendo sometida la civilización occidental. Ella era, sin duda, la responsable máxima de la tecnificación de la tierra, nuestro hogar planetario, de la vida (plantas y animales) y también, en consecuencia, del hombre mismo, temática que el filósofo había ya tratado en alguno de sus últimos escritos tales como “La Cuestión de la Técnica” y “El Final de la Filosofía y la Tarea del Pensar.

Esa potencia técnica característica de la tecnociencia occidental habría sido la causante de que percibiéramos, por ejemplo, el río -que fecundaba nuestros campos y nos dotaba de agua y de vitalidad y nos proporcionaba belleza y placer estético- no como lo que era, una maravillosa entidad natural precisada de respeto y cuidado, sino como un simple “ges-tell” (dispositivo técnico o artilugio operativo) utilizable previsiblemente como central hidroeléctrica, simple fuente de energía hidráulica. Que había producido el ecocidio y la devastación del entorno humano y el desarraigo o desenraizamiento del hombre.

Lo cual comportaba, entre otras muchas cosas graves (alienación, cosificación y robotización del hombre etc.) el fin de la Filosofía, como predecía Heídegger en la aludida entrevista: la Filosofía está acabada, se ha diluido en las ciencias particulares, su papel lo han tomado las ciencias, y su puesto es ocupado por la Cibernética, sustituido por ella (sic). El pensar meditativo ha dejado su lugar al pensar calculador. “El modo de pensar de la Metafísica tradicional, que se consuma con Nietzsche, no ofrece ninguna posibilidad de comprender intelectualmente la naciente época técnica”. Ese habría sido el precio del progreso o desarrollo material. Salvo que –añadía- el Pensar y el Poetizar lograsen una Potencia Nueva, sin violencia, capaz de contrarrestar esa deriva nihilista propiciada por la racionalidad instrumental (esencia de la técnica) y por el consumismo sin finalidad ni sentido, no habría ninguna otra salida para la humanidad y “solo un dios podría salvarnos todavía” del fatídico destino vislumbrable .

Coincidía en ello Heidegger con el diagnostico que algo más de treinta años antes (entre 1933 y 1937) había formulado su maestro Edmund Husserl en su libro “La crisis de las ciencias europeas y la fenomenología trascendental”, en el que se denunciaba el carácter excluyente del positivismo

científico (cientificismo) y de la supuesta objetividad científica contemporánea, que ignoraba por sistema y excluía de la ciencia por principio las cuestiones más candentes para la humanidad, aquellas que implicaban referirse al sentido o a la ausencia de sentido de la existencia humana: el Lebenswelt (el Mundo vital cotidiano, el mundo de la vida, de la finalidad –telos- y del sentido). Las ciencias físico-matemáticas y las sociales habían olvidado el suelo nutricio, la patria, del “mundo propio” del ser humano, reduciéndolo todo a una “mera facticidad empírica sin sentido ni significado”. En la segunda mitad del XX Georg Gádamer (Verdad y método) y los filósofos de la Escuela de Frankfurt, entre otros, se hicieron eco también de esa misma situación. Paul Ricoeur, desde otra tradición filosófica (personalista cristiana y hermenéutica) enfatizaba ese recul du sens (retroceso del sentido) que oprimía a una humanidad casi sin esperanza ni horizonte salvador alguno.

Pero fue un cineasta y poeta italiano, Pier Paolo Pasolini, quien mejor y más dramáticamente se lamentará y denunciará ese infausto proceso de pérdida de la biodiversidad y de deterioro -casi ineluctable e irrecuperable- del mundo de la vida en general, de las plantas, de los peces y de los pájaros, de los linces, de las ballenas y de las demás especies y seres vivos, incluidos -qué valiente y qué amarga paradoja- los propios seres humanos en gestación, con quienes compartimos la biosfera. En su famoso artículo sobre “Las Luciérnagas” (incluido en “Escritos corsarios”, de 1975) concluía su alegato y denuncia con estas emocionantes palabras: “En cuanto a mí (si ello tiene algún interés para el lector) quede claro lo siguiente: Yo daría a la Montedison entera[2] por una luciérnaga. ¿En aras de qué hemos sacrificado nosotros las luciérnagas? ¿Y con qué recursos de imaginación y creatividad contamos para emprender un camino que nos aproxime a un mundo donde vuelvan a existir las luciérnagas?”.

Heidegger en la aludida entrevista en Der Spiegel era, efectivamente, pesimista respecto a la posibilidad de recuperar y restablecer el orden y armonía con la naturaleza perdidos. La filosofía en el estado actual del mundo no puede realizar una transformación inmediata ni es capaz de penetrarlo en su totalidad hasta el punto de dar indicaciones prácticas La única alternativa es lo que Heidegger denomina “el otro pensar”, un pensamiento no-filosófico, pues la filosofía como tal no es posible que trate de pensar ya la esencia impensada de la técnica y despejar nuevas perspectivas. ¿Nuestra única alternativa o salida salvadora está entonces en una vuelta al pensar meditativo de la tradición mística occidental (Eckhart)? ¿O consiste, más bien, en volver la mirada a Oriente; al budismo zen o al taoísmo? Heidegger no se decide explícitamente por una de estas posiciones, aunque declara que la solución tendría que proceder más bien de la misma tradición occidental que, erróneamente, habría dado lugar a esa deriva autodestructiva[3]. El pensador alemán, en definitiva, parece no manifestarse claramente ante este atolladero o dilema.

La recuperación del Lebenswelt (mundo de la vida), olvidado como efecto del modo de pensar calculador, algebraico y logicista-simbólico, tendría que proceder, en nuestra opinión, más bien de otra nueva forma de pensar, fundamentada no ya en el hemisferio izquierdo del cerebro, esto es, del hemisferio lineal, secuencial, analítico fragmentario (controlador y responsable de la escritura, lectura, calculo aritmético, adquisición del lenguaje, abstracción matemática y espacial, conceptual, del pensar analítico “paso a paso”), sino del hemisferio derecho simultáneo sintético, holístico (responsable de la visión, olfato, audición, tacto, percepción geométrica, emociones y sentimientos, habilidades musicales artísticas).

Según Edgard Morin[4] la educación occidental ha estado orientada a educar el pensar abstracto, de las ciencia naturales y experimentales, propios del hemisferio izquierdo y no los sentimientos y emociones (inteligencia emocional) característicos del hemisferio derecho (que se manifiestan en las artes, la poesía, la música, el poetizar pensante y el pensar poetizante, en definitiva). La Neurofisiología actual (Eccles, Penfield, Gazzaniga, Sperry, Levi-Agresti etc.) ha demostrado experimentalmente que los dos hemisferios están conectados por el cuerpo calloso –compuesto por 200 mil fibras nerviosas- y son asimétricos, funcionalmente diferentes y casi autónomos. Pues bien, en el hombre el cerebro está más lateralizado que en la mujer y por consiguiente en él dominan las capacidades del h. izquierdo más especializadas. En la mujer, por el contrario, lo está mucho menos y las conexiones interhemisferios son, en consecuencia, más fluidas, con acceso inmediato y simultáneo a ambos hemisferios. La mujer presenta, pues, mayor riqueza conductual, verbal, mayor intuición, creatividad e imaginación, con soluciones más flexibles y a largo plazo para todo tipo de tareas y relaciones y problemas interpersonales.

Precisamente por ello, el pensamiento Femenino, la forma- de pensar- de- la- mujer en redes contextuales, capaz de “ver la realidad desde un solo golpe de vista” (Pascal), es más globalizante y susceptible de realizar múltiples tareas a la vez. Características de ese “pensamiento femenino” son la acogida, la atención, el cuidado (“epimeléia”), el respecto, la ayuda, la concordia, la cordialidad, la donación, el pathos compartido, la empatía, la capacidad de comprender, de hacerse cargo, de ofrecer soluciones no violentas a los conflictos, de no irrumpir agresivamente en la realidad, sino “dejarla ser” y cultivarla para que crezca autónoma[5].

El redescubrimiento del valor de lo Femenino para el pensamiento filosófico poetizante, filosófico y/o místico, penetrado del esprit de finesse pascaliano (y del racio-vitalismo orteguiano y de la “inteligencia sentiente” zubiriana) ha sido posibilitado por el éxito en nuestro tiempo de filósofas de la Razón cordial[6] o de las “razones del corazón” tales como: Edith Stein, con su razón empática o afectiva (Einfühlung); Simone Weil, con su forma de conocer basada en la razón compasiva, el amor y la solidaridad; Hannah Arendt con su “corazón que comprende”; María Zambrano, con su razón poética; Dorotée Dölle, con su lenguaje del alma, o Etty Hillesum con su corazón pensante de los barracones, entre otras muchas como Melanie Klein, Luisa Muraro o Wanda Tommasi.

TOMÁS MORENO

[1] Revista de Occidente , Tercera época, nº 14, Madrid, Diciembre de 1976, pp. 2-15

[2] Empresa italiana equivalente a Repsol, Telefónica o el Corte Inglés.

[3] Las palabras de Heidegger al respecto, en la entrevista, son las siguientes: “Estoy convencido de que, en el mismo lugar del Mundo en que ha surgido el mundo técnico, también se puede preparar un cambio, pero éste no se realizará por la asunción del Budismo Zen u otras experiencias del mundo oriental. Para esta vuelta del pensamiento, se necesita la ayuda de la tradición europea y su nueva inclinación. El pensamiento solo puede transformarse por otro Pensamiento que tenga el mismo origen y destino” (“Sólo un Dios puede salvarnos todavía”, op. cit. p. 14)

[4] Edgard Morin, Los siete saberes necesarios para la educación del futuro, Paidós, Barcelona, 2001.

[5] Alejandro Llano, La nueva sensibilidad, Espasa Universidad, Madrid, 1989, pp. 47-49; 119-124 y 178-183.

[6] Laura Boella, Pensar con el corazón. Hanna Arendt ,Simone Weil, Edith Stein, María Zambrano, Narcea Ediciones, Madrid, 2010.

lunes, 3 de abril de 2017

MARÍA FRENTE AL ESPEJO, DE PASTOR AGUIAR

El relato titulado, María frente al espejo, de Pastor Aguiar, conforma un nuevo y sugerente cuento para la sección habitual, Narrativa, de este blog Ancile.

MARÍA FRENTE AL ESPEJO

Vio a María cuando se miró al espejo. Le hubiera hecho una carta, carajo, sin mentarle lo peor. Ahora estaba ahí, sobre un bote, metiéndole las manos en su humor acuoso y mirándole una catarata como si fuera a llover.

Las carcajadas convulsas humedecieron el cristal y sopló un viento desde la sala, que le hizo correr para asegurar todas las puertas. Unas pajuzas de caña quemada escarbaron en las losas.

Oyó gritar afuera y se asomó por las persianas. A cada ruido hacía lo mismo. En la acera del frente, la jovencita de Tomás llamaba con insistencia a alguien, que maletín en mano, se iba alejando hacia la parada. En otro portal, dos vecinos se mecían lentamente, dormitando con el fresco anochecer, sin necesidad de hablarse para ser amigos. En sentido contrario, venía a paso ligero esa divorciada que vive donde se acaban los caminos. Las nalgas dribleándoles debajo de sus hombros tiesos y su mirar

como pedradas. Muchas veces había descargado en ella su erotismo. Era la misma cada vez, ignorándolo todo, sin dar un tropezón. Ahora, cuando volvía a lo suyo, el ruido de una moto lo retuvo momentáneamente. Era el hombre que dirigía los trabajos de zafra.

Por fin se relajó. Dentro de la casa el silencio se podía cortar. Apretó el interruptor al tiempo que cerraba los párpados; pero no pudo evitar una llamarada amarillenta a través de la piel. La luz era parte de su compañía, como la noche o como la ausencia de la gente. Debía bañarse, leer algo más de Faulkner.

Se dejó caer sobre la butaca, mirando el barquito de vela armado con maderas vietnamitas que viajaba sobre el televisor. Al lado, el portarretratos esperando una foto de María. Mejor hubiera sido pasar la escoba para espantar el maldito polvo que velaba su ausencia y se agazapaba en los rincones, debajo de cada obstáculo, y que también colgaba de las telas de arañas haciéndole muecas.

El polvo lo hacía carraspear constantemente. Puso Radio Musical y se reclinó de Nuevo, al tiempo que recogía en sus pulmones el aire que encontró en la sala.

Cerró otra vez los párpados e hizo un esfuerzo para recordar los ejercicios de autohipnosis de aquel círculo de interés de Segundo Año. Tenía que lograr ahora la

levitación del brazo derecho. Le dio la orden de relajamiento profundo a la cabeza, cuello, tronco y brazos. Después empezó por los pies hasta la cadera. Respiró hondo y largo, y con cada respiración sentía que se iba relajando más, como si fuera a partir la butaca. Trató de concentrarse, pero la radio no lo dejaba. Debió apagarla antes. Imaginó que su brazo derecho se acortaba como una vela al derretirse; después era papel y el viento lo fue elevando como un papalote. Sintió que se le iba, que se estiraba como un hilo con la mano abierta, inflada en el extremo buscando las persianas, y más allá la noche interminable.

Ahora le llegó el miedo sudándole frío. Estaba seguro que, de poder, gritaría. Sacudió la cabeza, removió las piernas a un lado y otro como un fardo, pero no despertaba. Se sintió morir sin nadie que llorara cerca. Comenzó a quejarse como si hiciera gárgaras y por fin gritó con todas sus fuerzas.

Decidió bañarse de una vez. Después prepararía algo de comer. Pero antes miró de nuevo por la persiana, lo hacía cada vez que iba a emprender una acción. Los dos amigos no estaban; en su lugar, la señora gruesa, quien mientras barría intercambiaba palabras con la viejecita dos portales al sur. Después aparecería sentada en ese butacón de madera para engordar más.

Así esperaba el fin de su vida. Del portal al servicio sanitario, al cuarto para componer la cama, a la comida y por último otra vez al butacón de madera para mirar y escucharlo todo, una legua a la redonda. Las cosas le llegaban dentro de las islitas de luz de los portales. Mucho más arriba las estrellas flotaban sobre la tierra y recordó cómo de muchacho sentía terror de que alguna se cayera y como entonces, repitió en voz baja: que Dios la guíe hasta la puerta del cielo.

Partió derecho al baño; al pasar frente al espejo volvió a mirar el ojo desde lejos, allí estaba la elipse blanca en que le flotaba la pupila parda con varios círculos gradándole la oscuridad. Se acercó a pasitos cortos, siempre internándose, temiendo salirse por detrás de sí mismo. Allí estaba la nubecilla blanca y dulce de la catarata y debajo, reflejos en bronce, pero no ella.

Cuando la pesadez en la parte trasera del cráneo fue insoportable, se quitó el calzoncillo y comenzó a echarse latitas de agua por el pelo, en los genitales, y trató de recordar alguna canción. Después se echó fresco con la toalla para espantar humedades. Eran las once cuando se colocó el pijama. Ahora comenzaba una larga batalla contra el sueño, hasta la una y media o dos de la madrugada.

Leería un poco de teoría literaria, algo más de Faulkner, y cuando tuviera que releer tres o cuatro veces la misma palabra sin llegar a recogerla, caminando de un lado a otro de la sala, haría té, mientras se abofeteaba para asustar sus párpados, hasta caer de todas formas, vencido, por algún rincón.

Ojalá que esa noche no lo cogiera la pesadilla de querer gritar sin poder y sacudirse profiriendo alaridos, que a cualquiera que pasara por la calle, podría parecerle otra cosa. Tomó el peine de encima de la mesa y regresó al espejo del baño, después de bajar la música. Su cara le pareció más huesuda y cuadrada que nunca, y tan serio con aquel rasgo irónico en los labios. Hizo una gran mueca hasta que se vio la campanilla, y al juntar las dos mitades de la boca las dejó distendidas de oreja a oreja, y así quedó tendida, bajo la mirada lúgubre, una escandalosa tajada de locura. Fue recogiéndola mientras sus pensamientos se sucedían desde el trabajo del siguiente día sin la secretaria que se fue de vacaciones, hasta echarle un responso al trabajador sanitario por falta de controles. También pidió a gritos el sábado, para no saber qué rumbo tomar en busca de una hembra linda y honda, hecha para él. O escribiría cartas a todas las direcciones del mundo convocándola.

Ahora se miraba el ojo derecho, la nubecilla blanca se había ensanchado. Y sin esperarlo esta vez, la cara de María, tan vertiginosa que no precisó sus rasgos. Finalmente quedó del tamaño de un alfiler, sentada en el bote, navegando en su humor acuoso. Tan adentro y tan chiquita que no podría oírlo. Ahí estaba, y le cabía debajo de una uña.

Sintió que no podía soportar la soledad de ambos. La llamó con aparatosos gestos. Se echó atrás, pero su ojo siguió pegado, del tamaño de un melón. Entonces se puso el short y corrió encarnizadamente por una carretera de vientos hasta el mismo mar, y siguió corriendo con un jadeo bajito para que nadie supiera que iba en busca de su mujer madre y su hembra totalmente humana en un bote, sobre el infinito mar del humor acuoso.

Pastor Aguiar

1980

sábado, 1 de abril de 2017

BREVE APUNTE SOBRE EL MITO Y LAS MATEMÁTICAS: EL PROMETEO MATEMÁTICO Y POÉTICO

Para la sección, Poesía y matemática, del blog Ancile, traemos hoy un nuevo post bajo el título: Breve apunte sobre el mito y las matemáticas: El Prometeo matemático y poético.

BREVE APUNTE SOBRE

EL MITO Y LAS MATEMÁTICAS:

EL PROMETO MATEMÁTICO Y POÉTICO

EN el inaudito trajinar creativo he resuelto –o intentado resolver- tanta veces el enigma de la forma que envuelve el ser vivo -que parece- que quiere ser creado (mediante el verso), que no he podido resistir sentirme imbuido –con toda modestia- por la reminiscencia del Prometeo de Esquilo, cuya cadena (y liberación) era el mismo número en el cual se informaba. El metro, la rima, el tropo…. serán enlace, vínculo y liberación creadores que, acaso como poeta, intuyo que habría vivido de forma análoga también el matemático con sus ataduras lógicas (también liberadoras), así sabe y lo reconoce el ingenio matemático, aun conducido al continuo de Cantor -para superación de lo numerable- o, para reconocimiento, no obstante, de la imposibilidad de un formalismo aritmético, cerrado, perfecto[1].

El discurso poético esplende en este caso, porque su coherencia es siempre animada, orgánica y amparada en su sentido tantas veces paradójico. Cuando Pierre Boutroux afirmaba que el hecho matemático es más rico que la síntesis de la que es expresión,[2] si es que en verdad contiene infinidad de proposiciones no necesariamente atadas a aquél, se pone en estrecha relación con lo que podemos denominar el hecho poético. La inexcusable libertad creadora del espíritu matemático (y poético) que habría de traer Cantor en su continuo matemático, aun cuando el límite numérico es necesario se manifiesta siempre, en tanto que su artificio (ideal) nos presenta un hecho, una naturaleza individual; así escapa de sí mismo el poeta gracias al fruto de sus creación, como el matemático a través de sus entidades ideales sabe que adquieren, fuera de su voluntad, independencia propia, y es que en verdad el poeta - el matemático- pretende(n) significar más de lo que encuentra(n) en texto literal (lógico), y de aquello que encuentra(n) obtiene(n) más de lo que quiere(n) significar.

El mito nos enseña que el ímpetu que lanza a la búsqueda de la verdad al hombre sólo es posible desde la acción, y es que la verdad es un proceso que pone en duda cualquier formalismo estático, cerrado, muerto. Por eso la matemática es (como la poesía) elástica, dinámica, viva, sujeta a una labor creadora continua. Si la aritmética era imposible cerrarla en un lenguaje formalista[3] por la propia incapacidad de ese lenguaje, vemos en poesía también esa lucha dramática por superar esas limitaciones ¿inevitables? La trasgresión (el desvío) de la misma norma gramatical -fundada en la lógica formal-, es una clara muestra de ello, como lo es también los usos desviados de la norma o el precepto métrico en determinadas ocasiones por el poeta[4].

Si en matemáticas se ha intentado una ampliación y diversificación de su universo lingüístico,[5] en la búsqueda de la verdad y su conexión o aproximación con el mundo, en poesía esto es un constante, es la évolution créatice bergsoniana intrínseca en la vida y que nos habla y conecta a través de la conciencia, y que parece recordarnos la conclusión –casi zen- aristotélica en relación al problema del sujeto y el objeto, de que el alma es en cierto sentido todas las cosas.[6]

Como en el mito, la confluencia de la casualidad y la necesidad, la lógica no se desarrolla o se manifiesta hasta el final del mismo, donde las potencias del instinto, la intuición, el sueño, lo inconsciente irrumpen desde lo más íntimo y que, para salir del sonambulismo provocado por aquellos, se ejerce o se pone en funcionamiento como impulso creativo (matemático o poético) en pos de un orden (ecuménico) que propenda a una vida y a una conciencia común de todos los espíritus conscientes.

El caos de los sentidos precisa del reconocimiento de este para caer en la cuenta de las leyes singulares, vivas, dinámicas y cambiantes que lo configuran y, no obstante, como el dominio del mito, y tras la crisis de los fundamentos de la matemática y de la lógica y sus intentos posteriores de recomposición, volvemos la vista al griego clásico que descomponía la naturaleza humana y la desplegaba engrandecida en su espléndido círculo de dioses, pero no fragmentándola, sino mezclándola diversamente, ya que cada dios contenía en sí a la humanidad entera,[7] por lo que la antinomia de la abstracción lógica versus imaginación poética, no está en modo alguno justificada.

Esta vinculación de la que venimos hablando desde hace tiempo (poesía y matemáticas), puede constatarse acaso en la manifestación de la proporción y la simetría, que es hablar de la belleza y que es fundamento en las artes y, por supuesto, en la poesía, y cómo no, en la naturaleza, pues nos habla de algo vivo que late en el corazón de la matemática para mejor comprensión del mundo. Hablaremos de esta cuestión en posteriores entradas de este blog.

Francisco Acuyo