jueves, 3 de agosto de 2017

LOS INDISCERNIBLES EN MATEMÁTICAS Y POESÍA

Para la sección, Pensamiento, del blog Ancile, traemos una nueva entrada que lleva por título: Lo indiscernibles en matemáticas y poesía.



Lo indiscernibles en matemáticas y poesía. Francisco Acuyo





LOS INDISCERNIBLES EN MATEMÁTICAS Y POESÍA









Es sabido que las leyes que rigen para el dominio de lo limitado, de lo discreto, son inaplicables para el ámbito de lo infinito. En poesía (Leibniz ya lo advertía también matemáticas) se intuye que las representaciones de lo real y los infinitos inmarcesibles se encuentran en una suerte de heterogénea contingencia, en la que se mezclan en diversas variables aquello que puede ser posible. No deja de traerme a la memoria esta reflexión la enigmática realidad cuántica, en donde lo potencial puede hacerse real en virtud del colapso producido por la observación del fenómeno cuántico en cuestión.

                Si la lógica matemática[1] acercó bastante la idea del infinito a la actual matemática –y científica-, se vio, no obstante, obligada a tener que aceptar un trasfondo de totalidad más basado en la creencia que en la propia demostración lógico matemática, y menos aún científica. La poesía se mueve con más gracilidad en este ámbito, sobre todo porque los principios lógico gramaticales y sintácticos de su discurso resultan más abiertos a las potencias de lo irracional de la conciencia. Los indiscernibles propios de la infinitud en poesía, -a diferencia que la matemática- contrastan con las interrelaciones de la conciencia y el mundo circundante, pues no necesitan ser rigurosamente identificadas, lo que implica que la conciencia misma, no necesita de una identidad -simbólica- reductible en poesía. Esta liberación del axioma de reductibilidad del discurso poético es lo que hace del mismo, flexible y hermosamente conexo con el mundo.

                El ámbito de las paradojas del lenguaje poético es, sin embargo, el que le conecta mejor y más ampliamente con el entorno universal con el que superar la desconfianza precisamente en esta paradojas o antinomias aparentes. La simbología juega un papel primordial en poesía, en tanto que se manifiesta abierta, a diferencia del simbolismo lógico matemático -sin significado-, estrictamente dirigida (en su incompletitud)[2] a descripciones determinadas con significados profundos, dinámicos,  interactivos e integradores.

                La idea poética tiene la singular característica de ser, en ese flujo o continuo simbólico en el que se diluye, ese algo que es aun cuando nadie lo tenga conscientemente en consideración; su objetivadad -especial- radica en que su determinación no debería estar
Lo indiscernibles en matemáticas y poesía. Francisco Acuyo
vinculada rigurosamente a un determinado objeto. El símbolo en poesía adquiere un carácter muy particular en tanto que vive y aspira en su ambigüedad esencial a un reconocimiento integral de la conciencia y del mundo. Sin embargo, la totalidad a la que aspira el símbolo –poético- no es incompatible con la diversidad del mundo, sobre la que mucho tienen que decir los matemáticos, pero sobre todo los poetas, si es que estos dirigen sus proposiciones lógicas o ilógicas –irracionales- a las cuestiones que atañen muy directamente a la existencia, mas sin renunciar a la evocación del signo (lingüístico y sobre todo poético) y del símbolo como arquetipo de significado, a diferencia de la reductibilidad del mismo en matemáticas.

                El infinito es parte indiscernible del ser de la poesía en tanto que la palabra poética es evocadora de un espíritu (símbolo) que aparece siempre.[3] Por eso la palabra poética puede pasar por ser la no palabra, si es que en verdad es revelación y ocultación de lo invisible y se mantiene al abrigo de las contradicciones lógicas.

                La poesía, en fin, convive en el continuo que trasciende las nociones de tiempo y espacio, si en verdad estos no son sino representaciones que quieren identificarse con los intervalos discretos que ofrece la naturaleza del mundo. En esta identificación del espacio temporal tiene mucho que decir el número métrico, arraigado desde el pensamiento más primitivo a la idea misma de tiempo.

                A diferencia del signo matemático, el poético, en modo alguno pretende ser neutral en relación a los objetos designados, así el símbolo poético siempre es evocador en virtud de sus analogías, metáforas u otras vías retórico epistemológicas, en un sentido estrictamente poético, siempre arraigadas a las distintas y diversas manifestaciones de la totalidad, y es que de la diversa proporción de las cosas es de donde la poesía deduce que está la marca del infinito. Seguiremos abundando sobre estas y otras cuestiones en próximas entradas del blog Ancile.


Francisco Acuyo



[1] Russell, Whitehead. Principia mathematica, Bibliolife, United Kingdom, 2010.
[2] Gödel, K.: Sobre proposiciones formalmente indecibles de los Principia Mathematica y sistemas afines, Teorema, Valencia, 1980.
[3] Novalis, Gérmenes o fragmentos, Renacimiento, Sevilla, 2006.





Lo indiscernibles en matemáticas y poesía. Francisco Acuyo

martes, 1 de agosto de 2017

TRASCENDENCIA MATEMÁTICA Y POÉTICA EN EL INFINITO IRREPRESENTABLE

La idea de trascendencia en matemáticas y poesía, una puerta al infinito, para la sección, Pensamiento, del blog Ancile, bajo el título de, Trascendencia matemática y poética en el infinito irrepresentable.

Trascendencia matemática y poética en el infinito irrepresentable. Francisco Acuyo





TRASCENDENCIA MATEMÁTICA Y POÉTICA

EN EL INFINITO IRREPRESENTABLE


               




Si la invención matemática es trascendente,[1] en tanto que se dice que es independiente de su lenguaje, o que, expresado de manera diferente, la dinámica estructural de las matemáticas es lingüísticamente irrepresentable,[2] la poesía puede ofrecerse como una ciencia (o un arte) fundamentado  en la paradoja,[3] que muy bien pudiera emparentarse con el arte de la docta ignorancia de los mínimos geométricos de Giordano Bruno,[4] sobre todo, porque la poesía, como advertíamos anteriormente,[5] pertenece a la esfera de la razón, pero también al vasto dominio de lo irracional. Por eso las antinomias, analogías, ambigüedades… portan el eco de lo infinito irrepresentable.

                La poesía trasciende la forma (del lenguaje y del mismo número métrico) en tanto que nos habla del infinito actual, y lo hace mediante las contradicciones, los símbolos, las metáforas, indagando los vestigios, los reflejos del absoluto, y expresado todo ello en muchas ocasiones mediante el símbolo y el enigma. Diríase que en el ámbito de los infinitos matemáticos se derivan los mundos del infinito poético y viceversa, donde es posible un apriorismo de verdad y de principios basados  en una ciencia (y arte) paradójico(s), antinómic(os) y por ello trascendente(s).

                Por todo lo anteriormente expuesto cabe deducir que lo trascendental de la intuición matemática y desde luego también de la poética, está(n) íntimamente ligada(os) al concepto de libertad, acaso ubicado (¿misteriosamente?) en nuestra conciencia creativa de donde han de manar todas las acciones de novedad y regeneración y entendimiento. El matemático, es el sujeto proverbial que no pertenece al mundo, sino que es el límite del
Trascendencia matemática y poética en el infinito irrepresentable. Francisco Acuyo
mundo,[6] en tanto que, de manera libre y autónoma, discierne sobre el número y sus relaciones con aquél. Pero, ¿y el poeta? ¿Mantiene una relación de autonomía y libertad similar a la del matemático? Veremos que en realidad su libertad es singular, en tanto que, sí, pertenece estrechamente al mundo y libera genuinamente de cualquier límite.

                La poesía es una manera –diferente en este punto a la matemática- de hacer converger los puntos contradictorios entre el límite y lo ilimitado en la conciencia del que accede al entendimiento de lo poético, más allá de la cadena de deducciones sucesivas[7]  que exige el axioma matemático, y es que  siendo su ejercicio creativo libre, no se mostrará atado a determinismo de ninguna especie como sí lo exige el matemático. La vinculación de la conciencia al mundo a través del lenguaje poético implica una ontología realmente integradora, cuya unidad de discurso no necesita exclusivamente de la deducción lógica ni del razonamiento estrictamente conceptual, para indagar lo definido y lo que carece de límite. La idea del mundo y su realidad se ofrece más allá de la mera representación, o de la ficción, en la verdadera poesía, pues ofrece la dimensión espacio temporal en su ilusoria magnitud y abre una ventana más allá de dichas magnitudes.

                La naturaleza del espacio y del tiempo también fue cuestionada como realidad última por las mismas matemáticas (Weierstrass, Dedeking, Cantor , Russell…), no obstante, en poesía adquieren una carta de singular naturaleza. De la naturaleza espacio temporal en poesía hablaremos en próximas entradas.


Francisco Acuyo




[1] Weil, S.: Cuadernos, Trotta, Madrid, 2001, p. 137.
[2] Zellini, P.: Breve historia del infinito, Siruela, Madrid, 1991, p. 93.
[3] Acuyo, F.: Fisiología de un espejismo, Artecittá, Granada, 2010.
[4] Bruno, G.: Sobre el infinito universo y los mundos, Orbis, 1984, Madrid, 1981.
[5] Acuyo, F.: Ancile, Lo irracional poético y el sustrato del infinito poético: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/07/lo-irracional-poetico-y-el-sustrato-del.html
[6] Wittgenstein, L.: Tractatus, Alianza editorial, Madrid, 1999, 5 632
[7] Zellini, P.: nota 2, p. 114.



Trascendencia matemática y poética en el infinito irrepresentable. Francisco Acuyo

lunes, 31 de julio de 2017

LO IRRACIONAL POÉTICO Y EL SUSTRATO DEL INFINITO

  Algunas reflexiones sobre lo irracional en poesía, para la sección, Pensamiento, del blog Ancile, bajo el título general de, Lo irracional poético y el sustrato del infinito.


Lo irracional poético y el sustrato del infinito poético.Francisco Acuyo


LO IRRACIONAL POÉTICO

Y EL SUSTRATO DEL INFINITO







Al igual que la música, el ritmo –la eufonía- del verso se sustenta en el silencio que, en definitiva, está antes que cualquier sonido. El valor métrico es fundamental en el poema, como también lo será su significado, el cual, a su vez, estará inevitablemente trabado a la ausencia del mismo. Como aquello que es perceptible claramente, lo estará a lo que no es visible.

                EL sustrato lógico racional del discurso lingüístico, así como el del literario obedecen a unos principios de orden (gramatical, sintáctico), sin los cuales su alocución podría ser ininteligible. En el caso de la poesía, estos principios lógico conceptuales y de referencia concreta no son, sino del todo imprescindibles, sí variables y en contradicción real o aparente con ellos. La cuestión es que los significados poéticos, en muchos casos, trascienden la conformación lógico racional del concepto, y se extienden a los ámbitos de lo irracional y lo simbólico.

                De manera análoga a lo que acontece en matemáticas, cuando esta nos dice que: la verdad conforme a la cual nada existe salvo lo que es actual parecería contradicha por una circunstancia: la existencia de los números irracionales[1], sucede en la poesía. El irracional irrepresentable mediante el número entero, parece hijo del azar o, mejor aún del caos. La imposibilidad de representación, nos recuerda al momento irracional del poema, pues se
Lo irracional poético y el sustrato del infinito poético.Francisco Acuyo
sitúa más allá del discurso lógico conceptual, si origen o matriz de una realidad distinta o mucho más amplia.

 La irracionalidad del número dícese que no tiene realidad actual porque no puede ser mostrado el infinito conjunto de todas sus cifras. La irracionalidad poética tampoco puede ser descrita en tanto que se alimenta de la viva realidad de lo inconsciente, lo orgánico, lo vivo, lo simbólico irreductible a una razón actual o referente o a un orden cósmico numérico sujeto a una ley o medida cifrable. La poesía vive el número como la proporción en lo diverso[2] que interacciona entre el límite de lo medido y el infinito de lo creativo inconmensurable, que se resiste a una concreción definitiva.

                El límite y lo ilimitado conviven en la poesía como principio ineluctable, amparado este siempre en lo indefinido, si es que en verdad es potencia creativa, continuo que fluye a través del número (métrico) y la razón gramatical (sintáctica), aunque en realidad sea imposible computar el infinito, si es que el continuo es innumerable.

                Acaso sea la poesía el ámbito en el que mejor se puede contemplar que, la relación es el vínculo de las cosas[3], porque en verdad es el en continuo donde se produce la genuina poiesis y donde la paradoja, la ambigüedad, la relación entre contrarios es más evidente y, al tiempo, más invisible y donde el misterio del infinito se hace más innegable y real, aun cuando no sepamos describirlo con la herramienta de la dialéctica, de la razón y la lógica.

                La palabra poética es la transcripción más genuina del infinito en tanto que aúna la razón delimitadora del número y sus límites, y el símbolo irracional donde lo ilimitado habita y se hace acción. Seguiremos abundado sobre esta y otras cuestiones afines en próximas entregas del blog Ancile.


Francisco Acuyo



[1] Zellini, P.: Breve historia del infinito, Siruela, Madrid, 1991, p. 51.
[2] Acuyo, F.: De la proporción en lo diverso,
[3] Gioberti, V.: Della Protlogia, Nápoles, 1864, p.177





Lo irracional poético y el sustrato del infinito poético.Francisco Acuyo

viernes, 28 de julio de 2017

POESÍA: LOS LÍMITES DEL INFINITO

Para la sección, Pensamiento, del blog Ancile, traemos la nueva entrada que lleva por título: Poesía, los límites del infinito.



Poesía, los límites del infinito.Francisco Acuyo



POESÍA: LOS LÍMITES DEL INFINITO





La naturaleza de la infinitud en poesía se delimita singularmente en el constructo métrico del verso y del poema. Plotino expresa la delimitación de la infinitud –en matemáticas a través del punto, nosotros en las unidades métricas: acentos, pies métricos…- precisamente en su relación armónica entre dos infinidades de dichas unidades, que son en realidad límites que no hacen sino reconocer la naturaleza de su infinitud, y es que, lo que en realidad tratamos de delimitar con el límite es precisamente el infinito, por lo que no podemos sino reconocer que  no hay algo entre lo finito e infinito que pueda acoger la naturaleza del límite.[1]

                Como vimos en entradas anteriores, la potencialidad y la capacidad del límite del punto en matemáticas[2], puede emparentarse con los elementos esenciales rítmicos del verso (sílabas, acentos, pies métricos…), si es que estos son precisamente límites eufónico expresivos que poseen lo ilimitado, ya que lo mismo que el punto en geométrica para la matemática verdadera, estos elementos rítmicos han de hallarse de manera necesaria en la verdadera poesía.

                La magia y la fascinación de la poesía proviene acaso de la aplicación aritmética de su estructura rítmica que es, además, temporal. Los límites del tiempo son susceptibles de subdividirse ad infinitum en la conciencia, con la peculiaridad de que esa sucesión infinita es imposible de limitar en un período determinado de tiempo. Extraordinaria paradoja. Sí, esta es la más genuina paradoja de la poesía en tanto que se vierte con una exactitud matemática en su estructura (la poesía, como ciencia de la paradoja) para dirigirse creativamente a los inmarcesibles reductos del infinito de los que bebe como genuino poder creativo[3]. Por eso en poesía el tiempo es conciencia y se vierte como una suerte de corriente quieta entre esos intervalos de aquella sucesión infinita, por eso (también lo advertíamos en otras ocasiones) el tiempo en poesía se manifiesta como un eterno presente, pues en el
Poesía, los límites del infinito.Francisco Acuyo
poema extraemos la unidad de aquellos intervalos métricos (rítmicos, eufónicos…) supuestamente temporales y que no son sino el acto de contemplación poética que en realidad no puede sujetarse a ningún límite aritmético mínimo.

                A partir de aquí, es donde nosotros ponemos en serias  duda al carácter de ficción de la poesía. Al fin al cabo ella no hace sino ponernos continuamente de forma manifiesta la ilusión de los límites, trascendiendo la representabilidad de la ficción para exponernos al hecho incontrovertible del acto creativo, que se sitúa más allá del tiempo (convencional) y que, paradójicamente, siempre en marcha, muestra el ser de las cosas. El acto creativo que, para ser en verdad creativo, ha de ser nuevo, aparece como surgido de la nada en plenitud para la contemplación e integración en el mundo.

                Quizá por lo anteriormente expuesto sea por lo que el análisis, la observación aséptica del poema y su interpretación exacta resulta del todo imposible. El tejido vivo del poema ha de ser –valga la redundancia- vivido para ser entendido (más allá del escarpelo del juicio razonable y, por tanto, viciado por esta o aquella convención de conocimiento previo), y donde la conciencia –poética- es el fundamento de toda realidad.

                La poesía, concretada en el poema muy bien puede ser considerada un ingenio orgánico singular, cuya característica más genuina será la de realizar incontables e indefinidos procedimientos (medibles, por ejemplo, métricamente) en un intervalo discreto, finito y medible que, no obstante, aspira a la plenitud que paradójicamente está inmersa en lo infinito. El fingere de nihilo[4] en poesía no es aceptable porque el proceso creativo (poiesis) está siempre más allá del discurso netamente intelectivo, racional y abstracto que aspira a cercar formalmente lo inconmensurable. El aspecto irracional de la poesía está anclado a los puntos primitivos, primarios (simbólicos) que son anteriores a cualquier proceso de conceptualización y, por tanto, de formación estructural, pues nos habla de que más allá de la actualidad creativa del poema no hay nada.

                La realidad de las cosas en poesía están en esos sustratos creativos primarios y que acaso son posibles potencialmente en todas partes. Los límites –métricos, gramaticales, lingüísticos, retóricos…- son los que marcan los objetos poéticos que están signados con la plenitud simbólica de lo infinito. Proseguiremos en nuevas entradas este relato tan particular y fascinante de la naturaleza del acto creativo poético.


Francisco Acuyo



[1] Plotino: Enéadas VI, Gredos, Madrid, 1982.
[2] Acuyo, F.:  Ancile,  La cardinalidad del verso, la corriente infinita: https://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/07/cardinalidad-del-verso-la-corriente.html y El continuo poético  o la imposibilidad mecánica de la poesía.: https://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/07/el-continuo-poetico-o-la-imposibilidad.html
[3] Acuyo, F.: Fisiología de un espejismo, Artecitta ediciones (Fundación Internacional Artecitta), Granada, 2010, pp, 140. Elogio de la decepción (y otras aproximaciones a los fenómenos del dolor y la belleza), Jizo ediciones, colección El círculo del límite: Granada, 2013, pp, 112.
[4] Como pura ficción.


Poesía, los límites del infinito.Francisco Acuyo

martes, 25 de julio de 2017

EL CONTINUO POÉTICO O LA IMPOSIBILIDAD MECÁNICA DE LA POESÍA

En las reflexiones sobre el infinito poético cabe esta nueva entrada, para la sección, Pensamiento, del blog Ancile, que lleva por título: El continuo poético o la imposibilidad mecánica de la poesía.

El continuo poético o la imposibilidad mecánica de la poesía. Francisco Acuyo




EL CONTINUO POÉTICO

O LA IMPOSIBILIDAD MECÁNICA DE LA POESÍA







Si en el dominio de la disciplina matemática se sabe que la recta –real- ni ninguno de sus segmentos son numerables (Cantor), siempre me paré a reflexionar sobre si la numerabilidad de determinados elementos –métricos- del verso y del poema no tendría un cierto parentesco con aquellos elementos geométricos no numerables anteriormente  enunciados, ni siquiera en algunos de sus segmentos (como pudieran ser los componentes métricos, los contables por excelencia), amén de que, como todos sabemos el constructo del conjunto de los poemas estará compuesto por los (sub)conjuntos métricos, gramaticales, lingüísticos, retóricos…. Que están estrechamente vinculados a los métricos y que, como deducíamos en anteriores ocasiones, tampoco son ordinariamente numerables.

                Todo parece indicar que el ámbito estructural que impulsa y conforma al poema, si lo tratamos de objetivar, aunque sea en su vertiente métrica, se presenta en realidad como un continuo orgánico ilimitado que, me recuerda aquella idea sorprendente del mismo Cantor en el que hacía alusión a la cardinalidad de un conjunto que, a su vez, hace referencia al número de elementos de dicho conjunto, por lo que cabe colegirse que en realidad no estamos hablando de un número (menos aún de un engranaje en la supuesta máquina del constructo métrico poemático), más bien estamos hablando de una magnitud que pone en evidencia la sucesión continua del artefacto poético, continuidad que, por otra parte, sigue indemostrable a día de hoy en el mismo ámbito de las matemáticas[1].

El continuo poético o la imposibilidad mecánica de la poesía. Francisco Acuyo                Dada mi precaria formación matemática, acaso imagino cosas imposibles de comparar, ya que más proclive a la divagación poético intuitiva, tiendo hacer un ejercicio de hipótesis -quizá- algo extravagante, en cualquier caso me gusta pensar que la poesía es el paso más allá mediante el que al menos se intenta hacer decible la hipótesis del continuo[2]. Radica esto en que la poesía (igual que la matemática, es capaz de manejar herramientas lógicas para la construcción de los elementos que componen el verso y el poema, pero también es susceptible de traer aquellos componentes irracionales (por ejemplo simbólicos) que empujan a otra forma de entendimiento del mundo como totalidad, en donde se integra la conciencia misma del individuo.

                Si bien la física, la cosmología, y la misma filosofía están sujetas a la observación de de lo discreto medible,  en la actualidad exponen irremediablemente cuestiones tan sugestivas como las del infinito, y no ya como expresiones mentales, abstractas de matemáticas potenciales, sino como realidades actuales que no dejan de resultar inquietantes (la indivisibilidad del átomo en la física actual es cosa harto superada),[3] al menos para el sentir común del entendimiento ordinario, ajeno a las teorías del cuantum. Me hace pensar todo aquello que la poesía nos muestra en sus constructos poéticos tan especiales ese continum indecible e infinito que se manifiesta a través de las interacciones numéricas cardinales o puntuales (métricas, por ejemplo). La poesía es una vía de aprehensión organizada, holística de entendimiento e integración de nuestra conciencia y el mundo, que en el poema son mostradas como una singularísima realidad que, mi modesto entender, se sitúan más allá de aquella visión pesimista y negativa del infinito (así lo percibían Hegel o el mismo Leopardi, acaso Cernuda) como mero deseo o juego trivial de la imaginación.

                El límite geométrico en el que descansa del vértigo del infinito el pensamiento mecanicista es la circunferencia (si en verdad esta es el límite de todos los polígonos), el límite imposible de la poesía, es la visión mecánica de los elementos vivos e inagotables que la constituyen. De todo esto y más hablaremos en próximas entradas de nuestro (vuestro blog) Ancile.


Francisco Acuyo




[1] En 1963, el matemático americano Paul Cohen demostró que la hipótesis del continuo es indemostrable en el ámbito de los axiomas de conjuntos.
[2] Relativa a la cardinalidad de los números reales y que fue ofrecida por Cantor, para firmar que no existen números infinitos entre el conjunto de los números reales y los naturales, y que extraigo para el ámbito de la estructura métrica y su peculiar computabilidad.
[3] Es en verdad extraordinario que en el dominio de la mecánica cuántica, las teorías que mejor se adaptan a la descripción del mundo subatómico, tratan a dichos elementos constituyentes, electrones, quark… como interacciones puntuales o lo que es lo mismo como puntos de una recta o como números reales con todo lo que esto conlleva. (Gracián, Enrique, Un descubrimiento sin fin, el infinito matemático, RBA, revistas, 1987)



El continuo poético o la imposibilidad mecánica de la poesía. Francisco Acuyo

lunes, 24 de julio de 2017

CARDINALIDAD DEL VERSO: LA CORRIENTE INFINITA

Cuestiones varias sobre la singularidad del número en poesía, para la sección, Pensamiento, del blog Ancile, esta vez bajo el título: Cardinalidad del verso: la corriente infinita.


Cardinalidad del verso: la corriente infinita.Francisco Acuyo





CARDINALIDAD DEL VERSO: LA CORRIENTE INFINITA










A veces el cálculo o la cuantificación de los componentes rítmicos del verso (por cierto, integrados inevitablemente en los significados y hallazgos expresivos del poema) se tiene de manera habitual por las preceptivas métricas por un ejercicio mecánico, mediante el que contar (sílabas, pies, pausas, acentos….) sus diversos elementos de estructura rítmica y eufónica, ejercicio, como decimos, ubicado en el más elemental y primitivo acto aritmético; mas igual que en su momento se necesitó de una profunda revisión en el dominio de las matemáticas,[1] sobre todo en el ámbito de lo que se denominó teoría de conjuntos, y que sería fundamental para el concepto de infinito relacionado precisamente con el número y su cálculo y computación, en la ámbito de la métrica se precisa de una consideración más realista en virtud de la naturaleza –métrica, y no sólo métrica-  del mismo constructo poemático atendiendo al número con el que se contabilizan los componentes singulares que lo integran y dinamizan.[2]

                Si el matemático era la persona dedicada a nombrar con el mismo nombre a diversidad de cosas,[3] el poeta será aquél que (con un propósito no sólo de generalización, como el que asiste a las matemáticas) atiende a la integración de aquellos nombres desde la conciencia del hombre a la realidad del mundo. Los elementos que constituyen el verso son muchos y muy complejos, aun tenidos en cuenta incluso por separado: lingüísticos, gramaticales, métricos, retóricos…. En su conjunto, como construcción poemática, exige una consideración diferente a la que en muchos casos trata de sustentarse a lo largo de los años y todavía en la actualidad. La generalización o totalización integradora que marcan los nombres de la poesía, puede considerarse infinita en su manifestación material poético expresiva, que necesita una apreciación no solo potencial de ese infinito como entidad abstracta, sino como muy  actual. Pero el conjunto de los elementos poéticos no es una mera consideración simultánea de entes, que diría Bertrand Russel, ya que es relegada al ámbito de las observaciones netamente abstractas o mentales. La entidad poética es algo vivo, activo y dinámico que, insistimos, interacciona orgánicamente y se integra en el mundo actual.

Cardinalidad del verso: la corriente infinita.Francisco Acuyo
         Si atendemos a los entresijos de la construcción o de la estructura poemática, veremos que sus elementos (gramaticales, métricos,  lingüísticos….) no son sólo susceptibles de ser comparados en su[4] por lo que la situación de ese acento adquiere la condición de cardinalidad: Véase también las características rítmicas de la situación de cada acento, se dice que si la acentuación es en 2ª y 6ª, (endecasílabo histórico)[5] se ofrece un ritmo sobrio, certero… si es 3ª y 6ª, (melódico) el ritmo se hace melodioso…., cuando los acentos aparecen en sílabas no autorizadas por la norma preceptiva métrica, suponen un caso extremo, pongamos por ejemplo, si el acento en cuestión se sitúa en un verso endecasílabo en la sílaba novena, produce un elemento perturbador al situarse justo en el acento obligado en décima; sirva como ejemplo:
cómputo e identificación, sino que se pueden establecer correspondencias conjuntivas (como aplicaciones biyectivas o biunívocas), por ejemplo, la utilización de determinados acentos en sílabas determinadas con el fin de incrementar la expresividad precisamente en ese determinado acento y momento del verso y del poema,

Aquí ciega pasión se estrelló fría,
    —2ª–(3ª)———6ª———(9ª) 10ª
aquí mi corazón  golpeó obseso,
——2ª———6ª——8ª——10ª
tercamente insistió, // palpitó opreso.
———3ª———6ª————(9ª) 10ª

 y se dice que estamos ante un caso de desvío de la norma del precepto.

                Podríamos en este caso establecer una cardinalidad del orden: Card(A) = Card (N)= 11, teniendo a N como el número de sílabas en cuestión que componen el verso endecasílabo y la situación de dicho acento. Le relación biyectiva o de biunicidad es evidente. Podría pensarse que si bien esta relación es clara, no estaríamos ante un conjunto infinito, ya que el conjunto A son los versos de 11 sílabas (finito), no tiene por qué mantener la relación 1,2,3,…..n, en relación a la situación del acento en determinada sílaba en el conjunto de todos los versos endecasílabo, no digamos cuando el conjunto A es la variación de todos los versos combinables en un poema. Esto se hace aún más evidente cuando establecemos todos los subconjuntos posibles en un verso y en una determinada composición poética y que no son solo el número de sílabas, posición de los acentos en esas sílabas…. sino también todas las posibilidades lingüísticas, gramaticales, retóricas y de significado de los que son susceptibles. Así las cosas podemos afirmar que hay tantos endecasílabos, octosílabos y versos que puedan computarse, como relaciones posibles entre todos los complejísimos subconjuntos que conforman el conjunto A de determinado tipo de verso, o en el conjunto A de los versos posibles y, no digamos, en el conjunto de todos poemas posibles.

                Esto puede parecer una obviedad, pero esta infinitud es de la que participa el verso, el poema y la poesía. La numerabilidad del conjunto de determinado verso o conjunto de versos, será de donde inferimos que no solo aquellos conjuntos discretos de versos, en realidad, lo que nos ofrece es una singular y relevante continuidad que muy bien casa con aquella descripción de Baltarsar Gracián: Todos te conozcan, ninguno te abarque, que con esta treta lo moderado (numerable) parecerá mucho, lo mucho infinito y lo infinito más.[6]

                La reflexión sobe la cardinalidad del número poético es pues harto interesante, ya que nos lleva a la continuidad paradójica en la que la numerabilidad del conjunto de los elementos que conforman el poema no pude ser numerable, al menos en el sentido mecánico de numerabilidad. Seguiremos abundando sobre esta cuestión harto fascinante de la estructura del verso.

Francisco Acuyo




[1] Véase la teoría de conjuntos, esbozada en primera instancia por Bolzano y perfeccionada por George Cantor que propuso la consideración de los elementos de cualquier conjunto de manera abstracta.
[2] Acuyo, F.: Los fundamentos de la proporción en lo diverso: sobre la simetría y la asimetría endecasilábica, tesis doctoral, Departamento de Lingüística y Teoría de la Literatura y Literatura Comparada, Universidad de Granada, Granada 2007; Fundamentos de la proporción en lo diverso: nueva edición corregida y adaptada, Jizo ediciones,  de Ensayo, nº 17, Granada, 2009, 
[3] Así lo expresaba el gran matemático francés Henri Poincaré.
[4] Acuyo, F.: De la proporción en lo diverso, ver nota 2.
[5] Tomás Navarro, T: Métrica española, Guadarrama, Madrid, 1978.
[6] Gracián, B.: El héroe, Espasa Calpe, Madrid, 1968.



Cardinalidad del verso: la corriente infinita.Francisco Acuyo

miércoles, 19 de julio de 2017

LA CUADRATURA DEL VERSO: EL ESPÍRITU RENACENTISTA EN EL CONTINUUM DE LA POESÍA.

Para la sección, Pensamiento, del blog Ancile, traemos una nueva entrada que lleva por título: La cuadratura del verso, el espíritu renacentista en el continuum de la poesía.

La cuadratura del verso, el espíritu renacentista en el continuum de la poesía, Francisco Acuyo


LA CUADRATURA DEL VERSO:

EL ESPÍRITU RENACENTISTA

EN EL CONTINUUM DE LA POESÍA





Cuando Leonardo[1] (y otros grandes genios del renacimiento) reflexionaba(n) sobre el continuo, expusieron posiciones verdaderamente ruptiristas en torno al mismo concepto de infinito y su prejuzgada realidad filosófica, matemática y, desde luego, científica. SI tú músico, me dices que tan sólo las ciencias de la mente no son mecánicas, replicaré que la pintura es de la mente y que, así como la geometría y la música consideran las proporciones de las cantidades continuas y la aritmética, la de las discontinuas, aquélla considera todas las cantidades continuas y las cualidades de las proporciones…[2], es esta consideración en verdad revolucionaria, en tanto que habrían de situar el infinito en el plano de sus representaciones, convirtiendo en actual lo que hasta entonces había sido en geometría algo meramente potencial[3].

                Siguiendo el hilo de la anterior exposición[4], la poesía describe indudablemente una realidad que en modo alguno puede considerarse mecánica, ni siquiera desde el estudio mismo de sus estructuras rítmicas y eufónicas. Intuíamos entonces que lo infinitamente divisible es algo estrechamente vinculado al concepto mismo de continuidad. Si observamos la dinámica del verso en toda su complejidad, veremos que los parámetros discontinuos y mecánicos del precepto métrico son, a todas luces, insuficientes para la explanación de sus procesos expresivos; sucede algo muy similar a lo que ocurre en el ámbito de las matemáticas, y más concretamente en el dominio de la geometría, nos referimos al ámbito de las cuadraturas. Mientras todo fuese susceptible de descripción con líneas rectas era más o menos fácil la resolución de dichas cuadraturas, la cuestión se volvía mucho más peliaguda en cuanto que hacían su aparición las curvas, en tanto que su aparición conllevaba ineludiblemente a la idea del infinito, mas no a un infinito abstracto, sino al inquietante infinito actual. Es así que cuando aparecen elementos perturbadores en el verso (desvíos gramaticales, desvíos métricos, usos audaces de determinados recursos retóricos –como por ejemplo el símbolo o la sinestesia, que exceden, por cierto, el juicio lógico y requieren de
La cuadratura del verso, el espíritu renacentista en el continuum de la poesía, Francisco Acuyo
interpretaciones que abundan ya en el ámbito de lo irracional…), es imposible cerrar la cuadratura del verso como también se intentó con la del círculo, y que la viene a conectar desde su misma etimología (poiesis) con el acto creativo, en tanto que somos testigos de la continuidad (e infinitud) del producto poético, capaz, no obstante, de saltar para concretarse en el artefacto poético literario concreto que es el poema.

                El axioma de continuidad de Eudoxo (dadas dos magnitudes entre las que existe una razón, se puede encontrar una de ellas que excede a la otra) puede constatarse con facilidad dicha axiomática en el constructo poético; pongamos como ejemplo, atendiendo al aspecto indiscutible de su excepcionalidad métrica: veremos que el concepto de límite –métrico- en poesía establece una relación precisa y consistente, por ejemplo el verso alejandrino está compuesto de dos heptasílabos, y el heptasílabo es susceptible de subdividirse en verso de cuatro y tres, o tres y cuatro, etc… y todo esto sin tener en consideración las múltiples variables de cada verso en función de los diferentes elementos que la componen e interaccionan dinámicamente (sinalefas, dialefas, diéresis…), de todo lo cual podemos inferir que el cálculo numérico del verso ha de enfrentarse también a los conflictos del infinito, por lo que no sería descabellado atreverse a hablar en el análisis métrico de un cálculo infinitesimal, si es que en verdad, como así parece, las magnitudes (vivas) del verso acaso son susceptibles de dividirse ad infinitum por un método de exhaución y luego utilizarse como elementos indivisibles en un todo y donde cada uno de los elementos constituyentes (sílabas, acentos, pausas, cesuras…) acaban teniendo verdadera densidad dinámica, si entendemos esta como la relación matemático numérica que nos dice que entre dos números siempre hay otro, por lo que la relación métrica como números naturales es insuficiente, ya nos habla de sucesiones infinitas de las que puede ser susceptible cualquier composición poética, por lo que nos habla de magnitudes singulares que requieren cálculos especiales.

                De todas estas apreciaciones sobre el continuum de la estructura del verso seguiremos abundando en próximas entradas.


Francisco Acuyo
               



[1] Da Vinci, Leonardo: Tratado de la pintura, Espasa Calpe, Madrid, 1956.
[2] Ibidem.
[3] Gracián, E.: Un descubrimiento sin fin, el infinito matemático, National Geographic, Edición especial, RBA Revistas, Barcelona, 2017, p.61.
[4] Acuyo, F.: El número poético: sinfonía del infinito, Ancile: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/07/el-numero-poetico-sinfonia-del-infinito.html



La cuadratura del verso, el espíritu renacentista en el continuum de la poesía, Francisco Acuyo