Bajo el título, De la simetría matemática y poética: breve aproximación al concepto y extensión de la misma, traemos una nueva reflexión para la sección, Poesía y matemáticas, del blog Ancile.
DE LA SIMETRÍA
MATEMÁTICA Y POÉTICA:
BREVE APROXIMACIÓN AL
CONCEPTO
Y EXTENSIONES DE LA MISMA
LA vitrubiana proporción adecuada, es la primitiva
noción (junto a la misma medida
platónico aristotélica relacionada con la belleza) que casa con la que modera
la definición matemática de simetría. La inmunidad al cambio o la imposibilidad
de trastocar algo, porque siempre acaba del mismo modo que al principio de su
transformación, es el rasgo inexcusable de toda simetría.
Las
relaciones de proporción y forma simétricas ya fueron estudiadas con
detenimiento en relación al verso (fundamentalmente al endecasílabo),
y desde luego fueron inspiradas por las manifestaciones y descripciones
matemáticas de la misma en la naturaleza (que van desde la misma estructura
cromosómica – el ADN-, la de flores y plantas, cristales,… a la peculiar
simetría detectada en el cosmos), y es tal su frecuencia en determinados casos
que no parece realista atribuirla al azar.
La
forma significativa, de Clive Bell,
fue el concepto informador de toda verdadera obra de arte y que va más allá de
su valoración estética
en tanto que establece el rasgo fundamental con su relación con la percepción
misma y que, finalmente llevó a eminencias matemáticas como Birkhoff
al estudio de las relaciones matemáticas y sus respectivos valores estéticos.
La
recurrencia de patrones es cosa evidente en la música (desde luego también en
la poesía), si es que la regular y reiterada repetición periódica de elementos
–rítmicos, tan claramente perceptibles tanto en la música como en el verso- es
el fundamento de cualquier simetría. La percepción –no solo acústica, sonora-
de la simetría cumple un papel fundamental y no únicamente en el ámbito
netamente sensorial, también en la psicología de figuras –geometría-abstractas-
y en la teoría de la información, estableciendo los principios de semejanza y
proximidad para el reconocimiento de patrones diversos.
Es
por eso, lo mismo que en matemáticas, los patrones de simetría en el ámbito
poético, funcionan como principios heurísticos y manifiestan su utilidad
eufónica (y expresiva) en la composición poética. Armonía que coincide con la
observada en muchas manifestaciones de la naturaleza, y que parece indicar que
responde a unas leyes comunes. La métrica, en realidad, podría identificarse
matemáticamente con una singular
teoría de grupos, en tanto que el
conjunto de normas que lo componen es en realidad un grupo que obedece reglas en vinculación con
determinados operaciones (rítmicas y de expresividad, en poesía).
Obsérvese
que las propiedades métricas de la poesía, por ejemplo, en lengua española
–versificación silábica-, definen un grupo en tanto que exigen de una evidente
proximidad; pongamos como ejemplo los
versos de 8 sílabas, cuyos hemistiquios corresponden a la suma de dos
cantidades silábicas y unos acentos característicos, a saber: 4 + 4 = 8, 3 + 5
= 8
…
entre otras diversas combinaciones, y cuya correspondencia de proximidad se
manifiesta en todas la posibles variedades
propiedad asociativa,
por ejemplo, en el caso señalado de los octosílabos exige que, los grupos
silábicos que lo conforman (variadas como variados sus correspondientes
acentos) y sea cual sea el orden de la suma de los mismos, debemos obtener
siempre las 8 sílabas de rigor métrico, así el caso de un verso octosílabo que
esté compuesto por palabras con (2 + 3) + 3 = 8, y sería igual que si el orden
silábico rítmico fuere 2 + (3 + 3) = 8
;
así se suma primero los números silábicos bajo paréntesis, como si sumamos, en
el segundo caso, en distinto orden, el resultado sería siempre 8. El
elemento neutro necesario para el grupo,
en este caso de los versos octosílabos será 0 en los casos en los que no haya
más sílabas que la de un acento y el obligado en séptima, e incluso en el caso
de que sólo exista el acento en 7ª sílaba: pongamos por caso el computo de una
palabra que no contenga más que dos acentos y el obligado en 7ª, 0 + 5 + 3 = 8 , ó 0 + 0 + 8 = 8
.
En cuanto al
elemento inverso, puede
significarse en métrica cuando los acentos de las sílabas que componen el
verso, invierten los ritmos, en virtud de la situación de sus acentos o en
relación con cualquiera de sus miembros. Por ejemplo, si tenemos un verso que
tiene 3 + 5 = 8, en la composición de grupo octosilábico, puede aparecer otro verso cuyo orden rítmico es el
inverso, a saber 5 + 3 = 8
,
en una suerte de quiasmo rítmico;
bigote
a la borgoñona,//
desmelenada melena;
oóo oooóo // oooóo oóo // como siempre 8.
De
esta abstracción matemática pueden inferirse cualquier tipo de verso y su
singular simetría rítmica. Por esto y todo lo anteriormente argumentado, las
evidentes simetrías detectables en el verso y todas sus respectivas
transformaciones de dichas simetrías han de conformar un grupo métrico o
matemático.
En
próximas entradas daremos cuenta puntual de la simetría como una propiedad no
solo de las ecuaciones algebraicas, también de elementos y creaciones de la más
diversa índole, como es el constructo poético formalizado en el verso.
Francisco Acuyo
