Bajo el título de, De lo puro ( y su heterogeneidad) en el número (y en el verso), proseguimos con una nueva reflexión sobre las similitudes y diferencias entre la poesía y la matemática, y todo para la sección del blog Ancile, Poesía y matemáticas.
DE
LA PURO (Y SU HETEROGENIDAD)
EN EL
NÚMERO (Y EN EL VERSO)
SOBRE la cuestión fascinante de la pureza -lógico racional- en matemáticas –matemáticas puras- y su
aplicación a lo heterogéneo–matemáticas aplicadas- de la percepción y de la
experiencia, ha influido sin duda en nuestra concepción del concepto de puridad
en la poesía. La exactitud de los conceptos matemáticos, aceptada por los
filósofos y matemáticos, nos hizo reflexionar muy seriamente sobre las
diferencias del concepto de lo exacto y de lo inexacto, pues iban a incidir muy
directamente sobre la naturaleza (no sólo de la matemática pura y la aplicada),
también sobre la índole e idiosincrasia de otras disciplinas de conocimiento y
creación como es la poesía.
Nos parece muy
evidente que aquellas ambigüedades, oscuridades, paradojas propias de lo
inexacto de algunos conceptos (tan habituales y sin duda extraordinariamente
expresivos en poesía) conllevan también una lógica singular. Si la matemática
pura dice que los conceptos elaborados por ella son exactos y desconectados de
la percepción, la matemática aplicada,
lo que viene a señalar es el intercambio de aquellas proposiciones puras
y exactas en pos de un servicio para algún propósito determinado[1]
(para la física o en la química, por ejemplo). El signo poético –siendo
lingüístico y con todas las características que le son privativas, incluida el
aporte simbólico de muchas palabras-, en este sentido actúa como el matemático,
en tanto que su uso se distingue por su corrección o incorrección al ser
aplicado, por lo que las normas, para su diligencia y aprovechamiento deben ser
respetadas, sobre todo si pretendemos que dicho signo (en el poético tiene, no
obstante, rasgos muy peculiares)[2]
tenga el valor de concepto, en tanto que
aquellas reglas conllevan una referencia para ser atribuido a este o aquel
objeto (material o no). Veremos, sin embargo, que este valor conceptual
Que en
matemáticas toda proposición o concepto es exacto, no deja de resultar harto
interesante, sobre todo para ver cómo puede ser aplicada a cualesquiera
característica perceptible, aun si estas son internamente inexactas, por lo que
se infiere que existe una inconexión entre ambas (presupuesto, recordamos
kantiano), mas ¿cómo se explica que aquellos juicios sintéticos –puros- a
priori casen con grado tal de exactitud con la prueba física[4],
pongamos por caso, llevada a término posteriormente en experimentos para la
ocasión? Kant deducía que esto era así porque el concepto matemático, en su
pureza, mantenía características análogas con las estructuras perceptibles y
supuestamente invariantes que se encuentran situadas en el espacio y el en
tiempo. Recordamos que Platón, por el contrario, distinguía entre Formas matemáticas exactas, y empíricas
inexactas, propuesta que acaso concuerda con tesis actuales más radicales, las
cuales establecen distingos fuertes e invariantes entre la percepción sensible
y la pura proposición intuitiva matemática.
En poesía, la
supuesta problemática de las ciencias matemáticas que se expresa en la
posibilidad de las denominadas proposiciones
de existencia (el número natural tal, por ejemplo, existe y es indiscutible),
en una vertiente teórica adquiere una especial relevancia, a saber: la
distinción entre unos y otros tipos de proposiciones que pueden acabar siendo
distinguidas como verdaderas o falsas, y sobre todo las que tienen uno (o
varios) significados, estas últimas son muy destacables ya que en poesía nos
son tan familiares. Así las cosas, si la matemática pura está desconectada
(lógicamente) de la percepción, la aplicada integra aquella puridad con la
percepción (véase como paradigmático ejemplo la física teórica) de todos
reconocida.
La poesía, en la singularidad de sus leyes
y principios -muchas veces desviados de la norma- pone en evidencia algo muy
similar –con sus lógicas diferencias-. La presunta similitud deviene de la mano
de la naturaleza de la relación entre lo puro matemático–exacto- y lo impuro e
inexacto de lo perceptual. La nueva física (relativista, cuántica…) demanda
para su formulación una matemática muy distinta a la clásica[5]
(euclidiana). El consignar leyes que enlacen hechos físicos con el formalismo
matemático requiere una especial dedicación y un extremo cuidado, en razón de
que los conceptos físicos operativos (deducidos desde la matemática) son
internamente inexactos, por lo que las diferencias entre la aplicable
matemática y la formal –pura- son bastante evidentes, fundamentalmente porque
la matemática pura (netamente racional) no admite limitaciones, y es que el
número, como objeto, pertenece a la matemática, mientras que las
consideraciones, por ejemplo físicas, de distancia, velocidad… pertenecen a su
vertiente aplicada, o lo que es lo mismo, la aplicación de la matemática pura
consiste fundamentalmente en la sustitución de conceptos empíricos por
matemáticos.
La relación entre la supuesta puridad (del
especial) concepto poético y la realidad perceptiva aludida o representada,
tiene un carácter distinto que pasaremos a dilucidar, no obstante, bajo la
extraordinaria fuerza objetiva de la matemática, sobre todo en lo que se
refiere al tratamiento de estas mismas relaciones ideales, racionales y lógicas
y lo estrictamente perceptual; esto y algunas cosas más en próximas entradas de
este blog.
Francisco
Acuyo
[1] Körner, S.: Introducción a la filosofías de la
matemática, siglo veintiuno editores, México 1962, p. 205.
[2] En el blog Ancile, El
signo lingüístico (poético), lógico y matemático: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/01/el-signo-linguistico-poetico-logico-y.html , Una poética semiológica, http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2014/07/una-poetica-semiologica.html , Signo y
poesía: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2014/06/poesia-y-mimesis-el-laocoonte-segunda.html , De las formas y objetos –matemáticos- a los
signos y símbolos poéticos: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2014/06/poesia-y-mimesis-el-laocoonte-segunda.html
[3] Ibidem
[4] Un ejemplo bastante claro es el de la Teoría de la relatividad, cuya matemática (gravitacional)
incorpora sistemas de referencia generales que describen los efectos de los
campos gravitatorios, basándose en una matemática pseudoriemanniana en la que
se distingue el espacio y el tiempo como dimensiones diferentes. Se añaden
matemáticas de geometría diferencial, cálculo sobre variedades y álgebra
tensorial. De hecho la curvatura del espacio demostrada matemáticamente, no
pudo ser empíricamente comprobada (1915) hasta tiempo después de sus
demostraciones matemáticas (1959, con la sonda Gravity Probe B, o las pruebas
fuertes de campo en la observación de los pulsares binarios….)
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