Siguiendo la línea argumental que busca la comprensión de las estructuras matemáticas del verso, traemos para la sección, Poesía y matemáticas, del blog Ancile, la entrada intitulada: La complejidad del número poético.
LA
COMPLEJIDAD DEL NÚMERO POÉTICO
Recordando las variables binarias 0-1 para la descripción de los
pie métricos en la métricas primitivas[1]
(véase el 0 para la sílaba breve, el 1 para la larga), observábamos que la
cuestión de la eufonía del verso no es un asunto baladí. En música, por
ejemplo, y en el ámbito que atañe al medio físico en el que se desarrolla, el
sonido se describe se resuelve (bajo cualquier problemática) magníficamente bien
mediante la utilización de los números complejos[2],
de hecho son una herramienta ideal para la descripción de las ondas que
componen dichos sonidos. En virtud del uso de estos números podemos representar
gráficamente los movimientos acústicos de sonidos (instrumentales, también de
diferentes tipos de versos) gracias a las parejas de números reales que se
expresan como pares ordenados (0-1), así como describir las relaciones
acústicas y rítmicas, y en lo que a nosotros interesa, de los diferentes tipos
de versos,[3]
que de manera más o menos acertada han intentado clasificar las distintas
doctrinas metricistas.
De hecho la
métrica tradicional (consciente o inconscientemente) ha elaborado sus
construcciones y taxonomías métricas atendiendo a las anteriores descripciones
numérico matemáticas, amén de llevar a cabo la segmentación, separación o
desmembramiento de lo indivisible, a saber: el verso, y en este caso utilizando
también la operatividad matemática de los números reales. Las fracciones (o
números racionales) son una realidad evidente en las segmentaciones y
descripciones de los diferentes versos, dividiéndolos con resultados, por
cierto, no siempre exactos. La división de los ritmos de los versos en español,
que se atienen al cómputo silábico, y sin distinción en este momento al
concepto de acento y sus diferentes variables –rítmico, final, extrarítmico…),
y diferenciados de los que hacen énfasis en la cantidad (sílabas breves o
largas, propias de la métrica latina o griega), pueden subdividirse en
diferentes tipos (en yámbicos, anapésticos, anfibráquicos, dactílicos…)[4]
dando resultados que no tienen que ser fraccionables exactamente, así como la
computación silábica de versos concretos, pongamos por ejemplo, el caso del
verso endecasílabo[5], cuya
numeración silábica tiene diversas acentuaciones que, en cualquier caso, darán
la suma de hemistiquios inexactos; no sería el caso (genérico) del verso
alejandrino (14 sílabas), cuya composición sí es exacta y correspondería a 7 + 7
= 14[6],
o lo que es lo mismo, en la relación ½, o 14/2= 2; cosa que no sucede en buena
parte de los tipos de versos manejados en nuestro idioma.
Es de sobra
consabida la importancia para el matemático del número ½ y las relaciones
numéricas que suponen, que van desde la bisección de un ángulo[7]
hasta (por el momento) la irresoluble hipótesis de Riemann[8],
y que afectan también al aspecto métrico –poético- asunto que tiene que ver nada
menos que con la simetría de orden 2, y de cómo esta afecta a la configuración
rítmica del verso y a la expresividad del mismo[9].
Estas aproximaciones numéricas son de capital importancia para el entendimiento
de la configuración métrica del poema aún en los casos más irregulares (nos
referimos a los intentos de verso libre), cuya comprensión rítmica, eufónica y expresiva deben observase en atención no
tanto en relación a cada verso (individualmente) como a los patrones
estadísticos deducibles del conjunto de versos, a través de los cuales, de cada
irregularidad individual, se infieren patrones colectivos.
Veremos que,
incluso hasta las más rabiosas excentricidades métricas (por supuestamente
libérrimas), responden a una aproximación numérica peculiar (irracional), cosa que
haremos en próximas entradas de este blog.
Francisco
Acuyo
[1] Acuyo, F.: El número en
matemáticas, blog Ancile: http://franciscoacuyo.blogspot.com.es/2017/03/el-numero-en-matematicas-y-en-poesia.html
[2] El número complejo es una extensión de los números reales y que
tiene la singularidad de que se sitúan en el plano, a uno u otro lado del
mismo, pudiendo representar tanto números positivos como negativos en sus
operaciones, y así mismo, pudiendo ser situados en un eje de coordenadas en el
plano (complejo).
[3] Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso,
Universidad de Granada, 2007, y Jizo ediciones, edición corregida y adaptada, 2009.
[4] Tipos de ritmos que
variarán según se acentúen sílabas pares o impares, si lo dividimos en dos sílabas
(ritmo yámbico o trocaico, - 0 ó 0 -, respectivamente, donde 0 es las sílaba
acentuada y – la que no lleva el acento silábico poético), o si lo dividimos en
grupos de tres sílabas (dactílico, anfibráquico o anaspético), por influencia
del verso latino y griego.
[5] Análisis de hemistiquios
posibles del endecasílabo, con acentuación en 4ª y 8ª, y el obligado en 10ª: 5
+ 6 = 11; en 3ª y 6ª, y el obligado en 10ª: 4 + 5 = 11, por ejemplo, la mitad
del verso separada por la cesura o la pausa propia del verso en cuestión, en
este caso el verso endecasílabo.
[6] Aunque no siempre tiene
que responder el alejandrino a este cómputo, con hemistiquio de siete sílabas,
hay casos en que los cómputos pueden ser distintos -6 + 8 = 14, por ejemplo- (no muy recomendables eufónicamente, excepto
en los que por razones de expresividad, sea justificable).
[7] En la geometría de
Euclides, se hacía especial énfasis en la relación ½ tambié para hacer la bisección
de un ángulo o lo que es lo mismo, construir un ángulo con la mitad de tamaño.
[8] ½ en matemáticas
avanzadas da lugar a uno de los problemas hasta el momento irresoluble que se
denomina la hipótesis o conjetura de Riemann, y que tiene que ver con la
función zeta, donde zeta puede ser cualquier número complejo y que tiene una
estrecha relación con los números primos y el estudio de su peculiar estructura
numérica, y donde sólo los números que tienen en su función parte real son
válidos excepto los enteros negativos pares.
[9] Acuyo, F.: Fundamentos de la proporción en lo diverso,
Universidad de Granada, 2007, y Jizo ediciones, edición corregida y adaptada, 2009.
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